論數學在經濟中的作用

[摘要] 本文從經濟科學發展的內在要求和必然趨勢，以及數學使經濟學研究方法更加清晰、精確，邏輯推理更加嚴密的角度，闡述了數學數學在經濟中的作用。

[關鍵詞] 數學方法 經濟研究

1975年瑞典皇家科學院把諾貝爾經濟學獎授予兩位學者，前蘇聯數學家康托羅維奇和美籍經濟學家庫普曼，以表彰他們為建立和發展線性規劃并把它應用到經濟分析中所做出的貢獻。這一事實誘導人們不斷探求數學與經濟學的共生現象，數學做為工具研究和分析經濟活動中的各種宏觀、微觀的數量關系，現代數學方法引入到經濟學領域，大大地推動了經濟學的研究和發展。

一、數學方法在經濟學研究中的作用和重要性，可以從經濟學的最高獎項———諾貝爾經濟學獎的獲獎名單中得到證實

諾貝爾經濟學獎從1969年開始頒獎，上世紀末共頒獎32屆，獲獎者達46人。從32屆頒獎的學者以及頒獎的內容來看，貫穿著一條很明顯的事實，那就是數學方法與經濟學研究的巧妙結合。幾乎所有的(除了獲1974年諾貝爾獎的哈耶克)獲獎成果都用到了數學工具，有一半以上獲獎者都是有深厚數學功底的經濟學家，還有少數獲獎者本身就是著名的數學家，特別像獲1975年諾貝爾獎的蘇聯數學家康托洛維奇，獲1983年諾貝爾獎的法籍美國數學家德布洛，獲1994年諾貝爾獎的美國數學家納什。

二、在經濟學中應用數學方法是經濟科學發展的內在要求和必然趨勢

薩繆爾森在其《經濟分析基礎》中文版序言曾經說，不使用數理經濟學方法，是“不能使人超越經濟科學的幼兒園的?！爆F代經濟理論工作者們也越來越清晰地意識到，在經濟理論研究中僅靠過去普遍采用的文字描述方法進行思辨式推理分析，很難保證所討論問題的規范性及推理邏輯的一致性和嚴密性，也就難以保證研究結論的準確性、易證實性和理論體系的精密性，這就極不利于經濟學科知識準確地、低成本地積累、交流和傳播。而數學方法則能使經濟學研究對象明確具體、經濟變量之間的關系數量化以及保證邏輯推理過程的嚴密性，最終將保證在理論上得出的結論具體明確，使相應的經濟理論建立在堅實的科學基礎上，從而減少或消除經濟關系中的不確定因素，促進經濟科學不斷發展。自從威廉·配第在《政治算術》中“用數字、重量和尺度的詞匯”來分析經濟現象、并確定經濟發展存在著客觀規律性以后的三百多年來，數學方法在經濟學研究中得到了廣泛的應用和發展，而且對經濟學的發展產生了深刻的影響，做出了巨大的貢獻。例如現正在使用的邊際分析、彈性分析、均衡分析、回歸分析、主成分分析、聚類分析、投入產出模型、經濟增長模型、經濟控制模型、博奕論模型等都是利用數學工具來解釋或解決實際經濟問題的，它們對經濟科學的發展也做出了巨大的貢獻。

三、數學使經濟學研究方法更加清晰、精確，邏輯推理更加嚴密

回顧經濟學的發展歷程，會清楚地發現，經濟學的每一次重大突破，都與數學有著重大的關系。無論是從古典經濟學到新古典經濟學的轉變，還是從“邊際革命”到“凱恩斯革命”都得益于數學方法的應用。在經濟學發展史上，最偉大的發現是亞當·斯密的“看不見的手”的經濟思想。它揭示了市場經濟最基本的內在規律:價格調節會自發地實現均衡。但這一經濟思想最終是由迪布魯運用拓撲論、集合論等現代數學工具給出了最完備的證明。在由常量數學向變量數學的轉折中，微積分被應用于經濟學引發了經濟學的“邊際革命”，這就奠定了當代西方經濟學的理論框架。而必然數學向隨機數學的轉折，促使人們以概率論的觀念取代了傳統的定數論的觀念，于是經濟計量學就應運而生，從而溝通了經濟理論與實踐的聯系，使經濟學進一步實用化，隨著數學的不斷發展，人類經濟行為中最難以把握的問題之一是不確定性與風險性，在運用了博弈論之后對不確定行為的分析也有了突破性的進展。這使得數學在不斷應用于經濟學的過程中不斷強化著經濟學與數學的關系，同時也在不斷改變著人們在經濟研究中的思維方式和思維習慣，使人的思維和行為更具有了定量特性。這就是說大部分經濟現象即使不用數學也能講清楚它的因果關系，但是數學有它的好處，因為數學是最嚴謹的一種形式邏輯，尤其有不少人在運用語言時邏輯容易不嚴謹。這就要求在經濟學的論述和交流中，從使用文字語言轉變為使用數學語言。因為使用數學語言比較簡練，表述概念比較精確。而且數學語言是最嚴格的邏輯形式，尤其是數學表達的邏輯嚴謹、無歧義，并容易被證實或證偽?？梢哉f科學史上的許多爭論，都源于未明確給定討論的前提條件或者潛在假設模糊，用文字語言表述卻難以發覺，造成了“公說公有理，婆說婆有理”的爭論局面。解決這些爭論的最好方法就是使用數學語言。這樣就可以避免一些無意義的爭吵，這無疑將提高學術交流的效率，提高經濟學的科學性。

四、結束語

我們看到，經濟管理數學化已經成為一種趨勢，經濟管理已離不開數學這個支柱，而且隨著數學的進一步發展和計算機技術的普及，數學的作用顯然會向更多方面拓展。依據數學對現代社會發展的作用來進行數學教育改革，是時代發展的需要，一般說來，數學并不能直接處理經濟領域的客觀情況?，F代化進程所需要的數學起源于實踐，數學與實踐的聯系是通過數學建模來實現的，為了能用數學解決經濟領域中的問題，就必須進行數學建模。因此在高校的數學課程中加開和重視數學建模課。

參考文獻:

[1]薩繆爾森:經濟分析基礎[M].北京:北京經濟學院出版社，1990

[2]程祖瑞張真:數學化的經濟學是數量經濟學發展的歸宿[J].鄭州大學學報，1999(3):105