基于支持向量機的上市公司財務危機預警實證研究

［摘 要] 本文以在上海證券交易所和深圳證券交易所掛牌交易的87家ST上市公司及102家非ST上市公司為樣本，采用公開發布的2003年至2006年的上市公司財務報表中的相關數據，運用支持向量機模型進行了實證研究。研究表明，在小樣本數據條件下，與其他預警模型相比，支持向量機模型在預測上市公司是否會發生財務危機方面預測精確度遠遠高于其他方法，具有其他方法所不具有的優越性。

[關鍵詞] 財務危機 財務危機預警 支持向量機

一、引言

1929年的世界經濟大蕭條成為國際上企業預警研究的觸發根源。隨著企業經濟環境、競爭環境和經營情況的復雜化和多樣化，國際上許多著名專家學者都進行了企業危機、企業風險管理等方面的研究，目前企業財務危機預警已成為企業管理研究的一個熱點。

支持向量機（SVM）采用結構風險最小化準則，與傳統的人工神經網絡相比，它不僅結構簡單，而且泛化能力明顯提高。這一優點在小樣本學習中更為突出。它避免了人工神經網絡等方法的網絡結構難于確定、過學習和欠學習以及局部極小等問題，被認為是目前針對小樣本的分類、回歸等問題的最佳理論。由于支持向量機具有全局收斂性和良好的推廣能力，近來各國學者也開始將其應用在企業財務危機預警中。

二、文獻回顧

國外與財務危機預警相關的研究可以追溯到20世紀30年代初，菲茨.帕特里克（1932）以19家公司作為樣本，用單個財務比率將樣本劃分為破產和非破產兩組。芝加哥大學教授比弗（1966）運用統計方法建立了單變量判別模型，發現現金流量與負債總額的比率能夠最好地判斷公司的財務狀況，在破產前一年的預測正確率可以達到87%。接著，美國學者Altman在1968年將多元線性判別模型引入到財務危機預警研究中，并得出了著名的Z-Score模型。但是這些線性模型均存在假設上的局限性。因此，以歐爾森（1980）為代表的一些研究者采用了條件概率模型，主要有對數成敗比率模型（LOGIT）和概率單位模型（PROBIT）。

近幾年對人工神經網絡的研究表明，由于它的非線性、非參數、自適應學習等特征，可作為模式判別的強有力的工具，它已成功解決了許多金融、財務等方面的問題，包括財務危機預測問題，如Salchenberger等人在1992年使用神經網絡分析方法對金融企業的財務失敗進行判斷，1988年Messier和Hansen，1993年Fletcher和Gross都用這一方法對企業破產進行了分析。這些研究與以往的線性分析模型相比都取得了較好的結果。

我國的相關研究是從20世紀80年代開始的。西安交通大學的楊淑娥教授（2003、2005）采用主成分分析法，建立了上市公司財務預警Y分數模型；采用BP神經網絡方法，建立了財務預警模型。劉鳳嬌在系統闡述奧特曼的“Z-Score”模型的基礎上，有針對性地選取滬、深兩市共80家企業A股作為樣本，對上市公司財務風險進行了實證分析。王永生，李潔對Z-score預警模型進行了新的研究，對模型中各財務比率的權數及常數項進行調查，并對各模型預測概率進行比較，以獲得其預測準確率，然后在此基礎上提出P模型。

三、支持向量機

支持向量機是數據挖掘的一項新技術，是借助于最優化方法解決機器學習問題的新工具，它最初于20世紀90年代中期由CortesVapnik提出，近年來在其理論研究和算法實現等方面都取得了突破性進展，是機器學習研究的一項重大成果。財務預警是一個非線性問題，可以通過非線性變換轉化為某個高維空間中的線性問題，在變換空間求最優分類面。

引入松弛變量，使超平面滿足

（1）

當時樣本點xi仍舊被正確分類，而當時樣本點xi被錯分。為此，引入以下目標函數

（2）

其中C是一個正整數，稱為懲罰因子，此時SVM可以通過二次規劃來實現。這種變換比較復雜，在一般情況下不易實現。但是在高維空間實際上只需進行內積運算，這種內積運算是可以用原空間中的函數實現的。因此，在最優分類面中采用適當的內積函數，就可以實現某一非線性變換后的線性分類，而計算復雜度卻沒有增加。SVM中不同的內積核函數將形成不同的算法，目前研究最多的核函數有：多項式核函數、徑向基函數(RBF)、Sigmoid函數，通過實驗數據的對比，本文選擇Gaussion RBF函數作為內積核函數進行建模。內積函數采用Gaussion RBF核函數

四、研究樣本與變量

1.樣本選擇與數據來源

本文的數據全部來自“證券之星”(http://www.stockstar.com)、“泰陽證券”(http://www.sunsc.com.cn)等網站。滬深證券交易所在2006年（截至11月底）共有55家被ST的公司，在2005年共有32家被ST的公司。本文另外隨機挑選了70家非ST的公司數據和2006年55家被ST的公司數據一起作為訓練樣本，另外再隨機挑選了32家非ST的公司數據和05年32家被ST的公司數據一起作為測試樣本。這些公司都是2002年以前上市的，到目前為止都至少有五年的報表數據。

2.研究變量

預警指標的選擇目前還沒有一套成熟的標準。企業經營績效主要由企業的盈利能力、權益乘數（負債結構）和周轉能力共同決定，以上任何一方面發生問題均可能導致企業財務績效下降并可能導致財務危機的發生。按照這種分析，上市公司的凈資產收益率、銷售凈利率、銷售毛利率、總資產收益率、主營業務利潤率、流動比率、速動比率、超速動比率、資產負債率、利息保障倍數、長期負債比率、流動負債比率、股東權益比率、存貨周轉率、應收賬款周轉率、流動資產周轉率、固定資產周轉率、總資產周轉率十八個財務指標基本涵蓋了上市公司盈利能力、權益乘數（負債結構）和周轉能力的主要方面。對于上述十八個財務指標，楊朝軍教授等人使用了Kuskal-Wallis H非參數檢驗判斷財務危機上市公司與非財務危機上市公司之間在這些指標上是否存在顯著差異。結果表明，在財務危機發生前3年內均有顯著差異的財務指標只有總資產收益率、主營業務利潤率、超速動比率、資產負債率、流動負債比率、存貨周轉率、應收賬款周轉率、流動資產周轉率和總資產周轉率，因此，這些指標可能適

合作為上市公司財務危機預警指標。本文也選擇這9個指標作為預警指標。

五、基于支持向量機的實證研究

在進行相關性分析時，我們發現資產負債率與總資產收益率、流動負債比率與總資產收益率、流動負債比率與資產負債率、總資產周轉率與流動資產周轉率這幾對指標的相關系數都比較大。雖然SVM有比較堅實的理論基礎和嚴格的理論分析，但是其中從理論到應用都還有很多尚未得到充分研究和解決的問題，并且有些問題僅僅依靠SVM本身的知識很難得到徹底解決，訓練數據中多元變量的共線性問題就是其中之一。因此本文首先利用主成分分析法通過線性變換，將原來的多個指標組合成相互獨立的能充分反映總體信息的指標，從而在不丟掉主要信息的前提下避開了變量間共線性的問題。

本文應用了Matlab的SVM_SteveGunn工具箱，參數C=300。提前3年、提前2年、提前1年的預測結果見表。

表 SVM模型的預測結果

六、結論

從表的結果可以看出，基于支持向量機的預警模型提前時間越短預測準確率越高，提前1年、提前2年、提前3年的總的準確率分別為93.55%、85.48%、71.67%；非ST公司的預測準確率普遍比ST公司的預測準確率高。上海交通大學的楊朝軍教授等人建立的企業財務危機預警的生存分析模型—Cox模型，提前1年的準確率為80%左右、提前2年的準確率為70%左右、提前3年的準確率為65%左右。由此可以看出基于支持向量機的預警模型比Cox模型的準確率要好很多。

另外，從實證分析過程來看，SVM模型擺脫了單元和多元判別模型方法的局限，突破了依賴線性函數建立判別模型的限制，克服使用BP神經網絡必須獲得充分大量訓練樣本的困難，用非線性函數更好地擬和了樣本數據，實現了方法上的創新。從結果來看，在小樣本數據條件下，SVM預測精度遠遠高于其他方法，具有其他方法所不具有的優越性。

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”