ＡＨＰ層次分析法在金融投資中的應用

一、引言

投資理財正在成為人們生活中的一項重要活動，特別是自2005年末我國股票市場啟動的新一輪牛市行情，更是吸引了大量投資者的進入，面對眾多的投資目標，如何進行科學合理的選擇，便顯得十分重要了。

以下筆者以A股市場銀行股的投資目標選擇為例，分析AHP多層次法在科學決策中的應用。在文中，我們假設投資者是從長期投資價值的角度進行目標選擇的，而銀行的投資價值又是由眾多的經營和財務指標來反映的。文章根據相關資料（由于資料只是涉及到招商，浦發，民生，華夏，深發展這五家上市公司，因此我們的選擇是局限在這樣五家銀行，而沒有考慮工商銀行和中國銀行），應用AHP層次分析法來給可供選擇的目標排序，以便人們作出科學的決策，選擇更具投資價值的銀行。

二、分析依據的資料和AHP分析方法

以下是本文分析所依據的基本資料（中金公司份研究報告的相關資料）：

其次，我們使用的分析方法——層次分析法（The Analytic Hierarchy Process， 簡稱AHP）是由美國運籌學家，匹茨堡大學T。L。Satty教授于二十世紀七十年代初創立的一種決策分析數學模型。概略的說，AHP是通過建立決策問題的遞階層次結構，構造遞階層次結構中每層元素對于其上層元素重要性程度的比較判斷矩陣，利用判斷矩陣計算每層元素對于其上層支配元素的權重。最后進行層次總排序，從而最終得出決策問題的各備選方案的優劣排序以供決策者進行決策。

三、構建AHP分析的遞階層次結構：

根據AHP方法確定遞階層次結構如下：

目標層：理想的投資目標（用T表示）

準則層：<1>資產質量及變化趨勢（用B1表示）<2>貸款組合潛在風險(用B2表示)

<3>會計政策審慎度（用B3表示）<4>利率風險（用B4表示）

<5>資金穩定性及成本優勢（用B5表示）6>長期凈資產回報率水平（用B6表示）

方案層：<1>招商M1<2>浦發M2<3>民生M3<4>華夏M4<5>深發展M5

構造AHP層次結構如下：

四、構造兩兩比較判斷矩陣并求出元素對于上層支配元素的權重

根據上述資料構造每層元素對于上層支配元素重要性的兩兩比較判斷矩陣，以便從判斷矩陣導出這些元素對上層支配元素分配到的權重。

設某層的元素C直接支配其下層的元素U1，U2，U3，。。。，Un，為構造出元素U1，U2，U3，。。。，Un對于元素C的兩兩比較判斷矩陣須由決策者反復回答“相對于元素C，元素Ui與Uj哪個更重要，重要程度如何”，并根據回答的結果參照Satty給定的比例刻度表寫出元素Ui對元素Uj的比例刻度aij，從而得到元素U1，U2，U3，。。。，Un對于元素C的兩兩比較判斷矩陣A=（aij）n × n

1.對于本問題，首先考慮影響銀行競爭力這幾個因素Bi（i=1，2，。。，6）對于投資目標T的重要性。

使用和法由判斷矩陣T計算排序向量

（1）將矩陣每一列歸一化，用該列向量全部分向量之和去除每一個分量，

即，將歸一化后的矩陣按行相加得到向量M，再將M歸一化得到排序向量

得到排序向量

（2）計算最大特征根，由上述結果得

由此得到

（3)進行一致性檢驗

一致性指標為，檢驗系數為，一般地當CR<0.1時，可認為判斷矩陣具有滿意的一致性，否則要重新調整矩陣。RI系數表如下

由此得到CR=0<0.1滿足一致性檢驗。

2.同理，對其他各層構造判斷矩陣，判斷方案層五個元素對于準則層的重要程度，用同樣的方法求特征根并進行一致性檢驗， 在本遞階層次結構中，我們根據B層各元素下M星號的數目，判斷M對于對于B的權重，得到如下結果：

按照同樣的方法計算并檢驗，得到排序向量

本案例中，也就是可選擇銀行方案層的元素對準側層Bi的權重向量

五、計算各層元素對總目標的合成權重得出結論;

由上面的計算步驟我們得到的僅僅是各層元素對于上層支配元素的權重，而利用AHP進行決策分析最終是要得到方案層中每個被選方案對于總目標的權重，以便決定出方案的優劣排序，因此必須將上述計算得到的權重向量進行合成。

由以上計算得到

于是得到各銀行股對投資目標的重要性權重

由此得到各銀行股投資價值的排序為M1〉M3〉M2〉M4〉M5，也就是招商銀行〉民生銀行〉浦發銀行〉華夏銀行〉深發展。在不考慮其他因素的情況下，這五家銀行的競爭力排序就是這樣，競爭力最強的是招商銀行，從長期來說應該說招商銀行是最具投資價值的一家上市公司。

參考文獻：

[1]徐國祥主編，《統計預測和決策》，上海財經大學出版社，1998年6月第一版。

[2]杜之韓，劉麗，吳曦編著，《線性代數》，西南財經大學出版社，2005年2月第三版。

[3] 中金2004年銀行股投資策略

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。