基于徑向基神經網絡的經濟預測方法

摘 要： 在綜合考察經濟預測問題復雜性的基礎上，提出了一種基于徑向基神經網絡的預測 方法。首先根據經濟發展的實際指標數據，構造滿足預測要求的徑向基神經網絡，然后設計 了有監督和無監督兩段學習算法。實際應用部分證明了該方法的有效性。

關鍵詞：徑向基神經網絡 經濟預測方法 綜合經濟評價

中圖分類號:F061 文獻標識碼:A 文章編號:1004-4914(2008)05-065-02

在經濟發展過程中，經常遇到根據過去幾年內經濟發展的各個年度指標，來預測下一年 度各指標的發展勢頭。這個問題帶有普遍性，通常可歸結為多輸入多輸出系統（MIMO）。由 于輸入和輸出的個數較多，故輸入輸出之間呈現出極為復雜的高維非線性映射關系。求解的 過程趨于復雜。神經網絡是自上世紀80年代迅速發展起來的人工智能學科的一個分支，目前 已顯示出強大的生命力。其極強的非線性映射能力及并行處理能力使其在眾多領域都有著廣 泛的應用。但是，傳統BP網絡的兩個主要缺點是收斂速度慢和容易陷入局部極小值。 徑 向基網絡由于采用高斯型傳遞函數，增加了網絡的柔韌性，由于該網絡在調整網絡勸止的同 時，也調整激勵函數的中心和寬度，因此，該網絡有著較快的收斂速度和較強的非線性映射 能 力。針對經濟發展的預測問題，本文提出了一種基于徑向基神經網絡的實現方案。文中給出 了網絡模型、算法原理及實施方案，實際應用部分證明了方法的有效性。

一、徑向基神經網絡模型

徑向基神經網絡模型為三層結構，由輸入層、隱層和輸出層組成，網絡結構如圖1所示。圖 中，輸入層n個節點；隱層h個節點；輸出層m個節點。(x1，x2，…，xn)為輸 入模式特征向量；(y1，y2，…，ym)為模式輸出向量；Wk=(w1k，w2k，…，whk)T，(k=1，2，…，m)為輸出節點的權值向量。RBF采用高斯函數，隱層第i個節點的輸出為

(三)RBF網絡訓練方案

step 1：根據實際問題構造樣本向量；

step 2：按K均值算法確定聚類中心；

step 3：初始化隱層權值和閾值；給定誤差精度ε；累計迭代次數S=0；最大迭代次數 M；

step 4：由式（3）計算目標函數J，如果J＜ε或s＞M轉步6；

step 5：按式（8）～(11)式修正權值和閾值；s+1→s；轉步4。

step 6：輸出訓練結果；結束。

三、實際應用

用神經網絡進行經濟預測，其輸入指標的選擇直接影響到預測的精度。對于一個較成熟 的經濟系統，經濟環境穩定，經濟發展勢頭平穩，各相關指標的關系一定時期內保持不變。 而對于一個不太穩定的經濟系統，各指標之間呈現復雜的非線性關系，指標選擇不好將會直 接影響經濟預測的精度。經濟開發區便是一種非穩定的經濟系統，這是因為經濟開發區是我 國改革開放以來產生的一個新事物，各方面發展還不成熟，經濟發展快慢受國家和世界政治 經濟環境影響較大，各經濟指標之間的關系還不穩定。在此種情況下，用傳統BP算法訓練網 絡，在網絡訓練樣本較多時，極易陷入局部極小值；在網絡訓練樣本較少時，會使網絡的泛 化推廣能力受到限制。這兩方面都會直接影響網絡的預測能力。如上節所述，若用徑向基網 絡模型，則能夠在大批量樣本情況下，保證網絡的收斂性和推廣能力。

用徑向基網絡構造預測模型，由（12）式可知，網絡的輸入層節點為8個；輸出層節點 為3個。為使網絡有足夠的映射能力，而又不使計算過于復雜，隱層可取為10個單元，用表1 中1990年-1999年共10年數據構造訓練樣本集，首先用K均值聚類法確定因層徑向單元中心， 然后 按式（8）～(11)式修正權值和閾值完成訓練過程。對于訓練好的網絡，用表1中2000年-2 004年共5年數據檢查其預測能力，預測結果較好地擬合了實際結果，表明這種方法是一種很 有潛 力值得推薦的預測方法。以用2003年數據預測2004年指標為例，預測結果見表2。

四、結束語

神經網絡以其良好的非線性模擬能力及并行處理能力日益成為經濟預測領域的有效工具 。由于經濟指標的多樣性及其相互關聯的復雜性，使得傳統BP算法有一定局限性。對于這類 問題，需要探索并構造新的網絡模型和有效的學習算法。本文提出了一種徑向基函數網絡評 價方法。對于網絡的訓練，給出了有教師示教和無教師示教相結合的兩段訓練法，構造了詳 細的算法實施方案。文中的應用實例表明，該模型和算法對于經濟預測問題具有較好的適應 性。

參考文獻：

1．王偉.人工神經網絡原理——入門與應用［M］.北京航空航天大學出版社，1995

2． Martin T.Hagan，Mark H.Beale.神經網絡設計［M］.北京：機械工業出版社，2002

3． 徐士良.計算機常用算法(第二版)［M］.北京：清華大學出版社，1995

(作者單位：許增福，清華大學經濟管理學院 北京 100084，大慶石油學院 黑龍江大慶

163318；吳貴生，清華大學經濟管理學院 北京 100084；王宏偉，大慶油田公司第六采 油廠

黑龍江大慶 163300；柳明旺，大慶石油學院 黑龍江大慶 163318)

(責編:賈偉)