小學生統計觀念的培養策略

隨著信息技術的發展，社會生活的方方面面都被大量信息所充斥，人們常常需要在不確定的情景中做出合理的決策，而任何決策活動都離不開統計知識的運用。從紛繁復雜的信息中高效率地收集、處理數據，并作出恰當的選擇和判斷，是現代社會每個公民必備的素質。《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》在總體目標中明確指出：要使學生“經歷運用數據描述信息、作出推斷的過程，發展統計觀念”。因此，有必要從義務教育階段開始就培養和發展小學生的統計觀念。

一、統計觀念的內涵

統計觀念決非只是人們頭腦中匯集數字、計算平均數、畫統計圖等簡單活動，而是需要在親身實踐過程中培養出來的對事物加以統計的意識。在信息化的社會中，人口預測、投資貸款、股票債券、市場預測、風險評估等活動，都離不開正確的統計觀念的指導，統計在其中發揮著非常重要的作用。

英國的Peter Holmes在1980年提出統計觀念表現在五個方面：1．數據的收集；2．數據的記錄與表示；3．數據的提煉；4．數據與概率的關系；5．對數據進行解釋并做出推斷。澳大利亞的Jane Watson認為統計觀念有三個層次之分：1．初步理解統計術語；2．理解在廣闊的社會問題背景中所使用的統計語言和統計概念；3．能夠敏銳地對不恰當使用統計提出質疑。美國的Jerry Moreno則在1998年的I-COTS5上提出，公民的統計觀念主要應體現在用統計說理、會設計調查實驗、能辨認出錯誤信息等八個方面。我國《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》指出統計觀念主要表現在：能從統計的角度思考與數據信息有關的問題；能通過收集數據、描述數據、分析數據的過程，作出合理的決策，認識到統計對決策的作用；能對數據的來源、處理數據的方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑。總之，統計觀念就是人們面對數據所引發的思考、所推測的可能結果以及自覺想到運用統計的方法解決有關問題的意識。小學生的統計觀念表現在學生能自覺地運用統計的方法解決有關數據處理和預測問題。

二、統計觀念的基本要素

小學生思維的基本特點是從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。但是這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然是直接與感性經驗相聯系的，仍然具有很大成分的具體形象性。因此，小學生統計觀念的培養必須從關注統計意識、統計方法和統計批判能力這三個基本要素出發。

1．統計意識

形成統計觀念必須先具備良好的統計意識，統計意識是小學階段統計教學的核心內容。所謂統計意識，是指應用統計的方法解決實際問題的行為的主動性或自覺性。

例如，當我們決定到何處去春游時，就可以通過讓學生自己統計春游地點的方法來收集信息，幫助決策。具備從統計的角度思考問題的意識顯然非常重要，學生若經常對接觸到的各類數據、圖(表)等進行初步的統計層面的思考，就會慢慢形成較好的統計意識，一旦遇到相關問題，就會有意識地去收集和整理數據，做出比較合理的決策。

2．統計方法

統計方法的掌握是形成良好的統計觀念的關鍵所在和重要表現，只有掌握一定的統計方法，才能產生正確的統計思維，有效地處理數據和解決問題。對于學生而言，不但要具備從統計的角度思考問題的意識，而且還要親身經歷收集、描述和分析數據的過程，形成一定的統計技能，如會畫簡單的統計圖、統計表，會計算基本的統計指標(如平均數、中位數)等，還能根據數據做出合理的判斷，以解決問題。

例如，某學生代表全班參加了全校講故事比賽，10個評委給出的分數依次為：98、96、93、98、95、95、97、94、95、99。教師可以引導學生計算并交流這位同學的最終得分。有的學生會直接將10個分數相加再除以10；有的學生認為必須去掉一個最高分和一個最低分，這樣才能有效地控制人為因素影響，使結果更加公平。這樣，學生不僅學到了統計方法，還感受到了統計的重要作用，增強了統計觀念。

3．統計批判能力

批判意識是一個人獨立思考的重要標志，統計觀念的重要體現就是能對數據的來源、處理數據的方法及相關信息與結論進行合理的質疑與批判。衡量學生統計觀念強弱的重要指標是看其是否具有反思和批判意識，這包括兩個方面：一是對他人所提供的數據或結果的評判能力；二是對自己獲取的數據和結果的評判能力，實際上這是一個自我批判和反思的能力。對數據的評判和質疑能力是保證統計活動有效性的必要條件。

在日常生活中，數據無處不在。小到判斷某種商品的價格走勢，大到分析經濟狀況，需要注意的是，有很多統計數據常常傳達的是錯誤信息，這就需要做出理智的選擇和分析，而大多數人對此沒有足夠的質疑。一些電視、電臺、報紙雜志等媒體在表述數據時常不說明樣本的范圍和選取方式，有的過于簡單地使用百分比和平均數等，有的扭曲了數據傳達的信息，誤導了群眾。

例如，交通部門發布的統計資料表明，大多數事故發生在汽車中速行駛中，當行駛速度大于150千米／小時時則很少出事故。這是否意味著高速行駛比較安全?當然不是。由于多數人以中速駕車，所以多數事故就出在中速行駛中。統計關系往往不能表明因果關系。事實上，在高速行駛時發生事故的概率，遠遠高于中速行駛時發生事故的概率。只有具備一定的批判意識和能力，小學生的統計觀念水平才能真正達到更高的層次。

統計意識、統計方法和統計批判能力作為學生統計觀念的三大基本構成要素，從不同層面和角度詮釋了統計觀念的內涵，既有各自的特征，又具有內在的統一性和系統性，是一個相對統一的整體。

三、統計觀念培養的策略

統計觀念的形成是一個漸進過程。鑒于兒童思維發展的特點，小學生統計觀念的培養必須分階段、分層次地進行。對于低年級小學生，主要是通過一些具體的動手操作活動，讓學生體驗數據處理的過程，形成一定的統計意識，掌握基本的、簡單的統計方法；對于高年級的小學生，則要有所提高，讓學生學會從生活中觀察、收集、整理和描述數據的知識和方法，并能根據數據做出簡單的決策和預測。筆者認為，在教學實踐中，教師可以從如下幾方面著手，將小學生統計觀念的培養落到實處。

1．帶領學生認識統計的必要性

培養學生從統計的角度思考問題的意識，先要使他們認識到統計的必要性，其重要的途徑就是在教學中經常展示統計知識的廣泛應用，使學生更多地體會統計在決策活動的作用，當他們在實際生活中遇到相似問題或需要應用統計知識時，就會自覺地從統計的角度進行思考，能想到利用統計方法去分析數據。現實生活中會出現各種復雜的問題，解決問題的策略方法有很多種。教師可以多引入一些學生較熟悉的生活中的例子，讓學生在數學學習活動中感受統計是解決問題的一種有效的策略和方法。

例如，教師可以讓學生在班內選擇一項體育比賽項目，開展什么比賽最受歡迎呢?解決這個問題，必須要用統計知識。學生首先必須調查每個同學喜歡的體育活動，然后統計各類人數，再進行比較，做出選取比賽項目的決策。學生親身經歷統計活動，得出數據，就能體會到統計的必要性。

2．引導學生親身參與統計活動

觀念的形成離不開親身實踐。要使學生逐步建立統計觀念，最有效的方法是讓他們親身參與到統計活動的全過程：提出問題，收集數據，整理數據，分析數據，做出決策，進行交流、評價與改進等。教師要精心設計情境，引導學生主動參與統計活動，在實踐中體驗統計，學會運用統計知識解決實際問題，逐步積累統計經驗，并最終將統計經驗內化為統計觀念。

例如，班里想在元旦聯歡會上準備一些大家喜歡的水果，應該買些什么水果?各買多少才合適呢?這是一個學生熟悉而感興趣的問題，學生會想到先要調查全班同學的喜好。那么如何進行調查、怎樣分析調查結果并確定購買水果的最佳方案呢?教師應引導學生參與到此項統計活動中來，一步步地展開統計活動，讓學生從中體驗統計。

又如，教師還可以指導學生對全班同學的身高、體重進行統計，讓學生對全班同學的健康狀況做出評價；讓學生統計自己每年每月零用錢的用途，將自己的數據和同伴進行比較，看能得出什么結論等。實踐出真知，開展有關活動是為了讓學生真正體驗統計活動，學會利用統計方法，形成良好的統計觀念。

3．培養學生合理質疑數據的習慣和能力

培養學生統計觀念的目的是使他們在面對數據時，能高效地從中獲取有用信息。因此，有必要讓學生對數據的來源、收集的方式、呈現的方式、分析出的結論等進行合理的質疑，初步形成對數據處理過程進行評價的意識和判斷能力。

例如，某增高產品的廣告聲稱經過統計，若使用該產品一年就能夠增高7—10厘米，功效達到95％，而廣告中根本沒有提及這個數據是怎么得來的，難道100人中有95人增高了嗎?這個數據沒有說明樣本的代表性和容量，夸大了使用效果，容易引起人們的誤解。教師應使學生明白此類廣告的誤導性，增強學生的批判意識。可以讓學生親自收集數據，分析它們是否抽樣得當，數據來源是否可信等，這樣能提高學生分析問題、解決問題的能力。

總之，培養小學生的統計觀念，要圍繞提高學生的素質和能力進行，使學生領會統計的基本思想，認識統計的作用和必要性，學會有意識地運用統計知識，并能正確地分析和解決問題，做出科學合理的判斷和決策。

(責編 李景和)