《游戲公平嗎》教學設計

一、教學目標

知識與能力：掌握事件發生的可能性大小及表示方法，了解游戲規則的公平性;培養學生觀察事物、發現問題及思考問題的能力。

過程與方法：經歷“猜測—試驗—收集試驗數據—分析實驗結果”的活動過程，了解事件發生的可能性及游戲規則的公平性。

情感態度與價值觀：培養學生的合作精神，激發學生學習數學的興趣和應用數學的意識；在發現問題的過程中，滲透持之以恒、堅忍不拔的精神的培養。

二、教材分析與處理

《游戲公平嗎》是人民教育出版社九年教育課程標準試驗教科書《數學》九年級上冊第25章第1節的內容。

重點 ：掌握必然事件、不可能事件和不確定事件發生的可能性大小及表示方法；了解事件發生的可能性及游戲規則的公平性。

難點 ：設計公平游戲。

三、教學過程

（一）設置情景，導入新課

教師用多媒體演示小亮的思考：在暑假里，小亮為去學習、去打球還是玩電腦而猶豫不決，最后他用投幣來決定：正面朝上去打球，反面朝上去玩電腦，硬幣立起來去學習。 當演示到小亮要拋幣來做決定時，教師提出問題：你們猜測一下小亮最終會去做什么？學生認為他會去打球或者玩電腦。然后教師請他們看結果：在硬幣落地一剎那，推出一個慢鏡頭，硬幣一下立在那，靜止不動，學生嘩然。這時硬幣突然倒地—學生猜對了。

（二）研究體驗，構建新知

1．初步介紹不可能事件、不確定事件、必然事件。

教師請學生思考問題：一件事情是否會發生有幾種可能性？引導學生得出事件是否會發生的三種情況：不可能、不確定和必然發生。教師再進一步給出不可能事件、不確定事件、必然事件的定義，并請學生合作交流在小亮的思考中都有什么事件。

2．初步判斷游戲是否公平。

教師用多媒體出示問題：小明和小麗都想去看周末電影，但只有一張電影票，怎么辦呢？小明提議采取用如下辦法來決定到底誰去看電影：任意擲一枚均勻的硬幣，如果正面朝上，那么小麗去；如果反面朝上，那么自己去。小明的辦法對雙方公平嗎？我們通過試驗驗證它的公平性。同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將數據記錄在下表中：

教師請學生思考為什么正面朝上的頻率不全是50% ，接著演示歷史上投幣試驗數據，請學生總結規律（圖表略）。

3．用0和1來表示不可能事件和必然事件。

教師用大屏幕出示游戲內容：下面是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成6個相等的扇形。利用這兩個轉盤做下面的游戲：

（1）甲、乙同時自由轉動轉盤A和轉盤 B；

（2）轉盤停止后，指針指向幾就順時針走幾格，得到一個數字；

（3）如果最終得到的數字是偶數就得1分，否則不得分；

（4）轉動10次，記錄每次得分結果，得分高的人為勝。

教師請學生上前演示游戲并進行比賽。學生上前操作電腦（事先做好課件），自由轉動圓盤，將每次的得分記錄下來。

教師利用多媒體展示結果，引導學生討論：

①對于圓盤A最終得到的數字是偶數這個事件是必然的、不可能的還是不確定的？

②對于圓盤B最終得到的數字是奇數的情況如何？

③你能利用自己的語言描述必然事件發生的可能性嗎？

最后用多媒體展示結論：人們通常用1（或100%）來表示必然事件發生的可能性，用0來表示不可能事件發生的可能性。

（三）鞏固拓展

1．快速搶答：

下列事件發生的可能性有多大，是什么事件？

（1）一個均勻的小正方體的6個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6。隨意擲出這個小正方體。①擲出的數字是偶數；②擲出的數字小于7；③擲出的數字是兩位數；④擲出的數字是3的倍數。

（2）打開電視機正在演孫悟空。

（3）太陽每天從東方升起，西方落下。

（4）大年初一的晚上看到了一個圓盤似的月亮。

（5）袋子里有兩個紅球，伸手一摸拿出一個黃球。

（6）一箭雙雕。

2．學生設計游戲。

多媒體展示：小明和小麗想利用摸球游戲來決定誰去看電影，他們在袋中裝了一個紅球和一個白球，這兩個球除顏色外完全相同，任意摸出一球，若摸出紅球則小明去看電影，若摸出白球，則小麗去看電影。這個游戲對小明和小麗公平嗎？

教師請學生設計一個游戲，使游戲對小明和小麗都公平，然后選擇幾個有代表性的游戲，師生共同研討。

（四）反思與小結。

本節課充分體現以教師為主導，學生為主體的原則，采用啟發式教學方法，通過提出問題、多媒體直觀演示等手段，在自主探索、啟發引導、合作交流過程中展開教學，引導學生主動地進行觀察、思考和交流，讓不同層次的學生都能主動參與并得到充分的發展，突出了以學生為主體的探索性學習原則。

（責任編輯 李 婧）