小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)策略之四 小學(xué)數(shù)學(xué)操作教學(xué)的優(yōu)化策略

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》指出，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“思維是從人的動(dòng)手開始的，切斷了動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維也就不能得到發(fā)展。”小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體的形象思維為主。動(dòng)手活動(dòng)是幫助學(xué)生理解、促進(jìn)思維發(fā)展的必要形式。所以，在教學(xué)過程中，通過數(shù)、擺、剪、拼、量、畫、摸、拆等動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，有助于學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果。

一、操作教學(xué)的內(nèi)涵和作用

操作教學(xué)是指在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的手、眼、口、腦等多種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生親身感知體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識形成的過程。

操作教學(xué)能有效地解決數(shù)學(xué)的高度抽象性與小學(xué)生思維具體形象性之間的矛盾，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)習(xí)效果。

1．有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

(1)通過操作，幫助學(xué)生提高比較、分析和綜合能力。小學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識，是建立在一定的感性認(rèn)識基礎(chǔ)上。采用操作活動(dòng)的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生充分感知所學(xué)內(nèi)容，能使學(xué)生在比較直觀形象的基礎(chǔ)上，更輕松地對知識進(jìn)行比較、分析、綜合，從而促進(jìn)學(xué)生比較、分析和綜合能力的提高。

(2)幫助學(xué)生提高抽象和概括的能力。數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有高度的抽象性，小學(xué)生正處于由具體形象思維逐步向抽象邏輯思維的過渡階段，仍然需要通過實(shí)物演示、動(dòng)手實(shí)踐來感知事物、獲得表象，從而有助于對知識的理解和概括。

(3)幫助學(xué)生提高判斷和推理能力。由于小學(xué)生的邏輯思維能力還處在初級階段，小學(xué)數(shù)學(xué)教材里的一些運(yùn)算定理、規(guī)律、公式等基本上都是用不完全歸納法總結(jié)出來的；所以對小學(xué)生來說，在動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)中積累感性認(rèn)識基礎(chǔ)上，再進(jìn)行判斷推理就要容易許多。

2．有助于易化學(xué)習(xí)過程

(1)通過動(dòng)手操作，促進(jìn)學(xué)生理解概念。布魯納曾說過：“知識是一個(gè)過程，而不是一個(gè)結(jié)果。”概念教學(xué)，特別是起始概念的教學(xué)，應(yīng)注意讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過程中去，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，積極主動(dòng)地獲取知識、形成概念，有助于學(xué)生深刻地理解概念。

(2)促進(jìn)學(xué)生計(jì)算。操作是幫助學(xué)生建立形象思維的手段，計(jì)算教學(xué)中通過操作教學(xué)，讓學(xué)生把外部的操作活動(dòng)轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的認(rèn)知活動(dòng)，有助于學(xué)生把握知識，找到解決問題的方法。

(3)促進(jìn)學(xué)生理解應(yīng)用題。小學(xué)生由于受年齡特點(diǎn)的限制，思維帶有很大的直觀性。他們在對抽象文字?jǐn)⑹龅膽?yīng)用性問題解答中經(jīng)常遇到困難，動(dòng)手操作可以通過直接的教學(xué)用具把題意直接展現(xiàn)出來，化抽象為直觀，從而幫助學(xué)生更好地理解題目。

3．有助于學(xué)生的全面發(fā)展

(1)可以培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，讓學(xué)生擺、拼、剪、制作、測量、畫圖等，不僅有助于學(xué)生理解和掌握知識，而且有助于學(xué)生提高動(dòng)手實(shí)踐能力。

(2)可以促進(jìn)學(xué)生大腦兩半球協(xié)調(diào)發(fā)展。大腦功能具有整體性，只有左右兩半球相互配合、協(xié)調(diào)發(fā)展，人的智力發(fā)展才能獲得最佳效果。我國傳統(tǒng)教育過多地讓學(xué)生聽、記、模仿，使左腦負(fù)擔(dān)過重，而右腦的功能得不到及時(shí)有效的開發(fā)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，可以有效地促使學(xué)生左、右大腦協(xié)調(diào)地發(fā)展，最終促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

二、操作教學(xué)的優(yōu)化策略

操作活動(dòng)是課堂教學(xué)過程中的一個(gè)重要內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，積極創(chuàng)設(shè)條件，有意識地引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考，從而體驗(yàn)知識探究過程，并提升學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展奠定基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師如何優(yōu)化操作活動(dòng)，筆者認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面著手：

1．精心設(shè)計(jì)操作活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“如果教師不想方設(shè)法讓學(xué)生進(jìn)入情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識，那么，這種知識只能使人產(chǎn)生冷漠的狀態(tài)，而不動(dòng)感情的腦力就會(huì)帶來疲倦”。興趣是最好的老師，教師營造一個(gè)趣味盎然的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，可以吸引學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程，積極探索數(shù)學(xué)知識。根據(jù)小學(xué)生好動(dòng)、好奇的心理特點(diǎn)，教師在課堂上精心組織相關(guān)的動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生人人動(dòng)手，就能喚起學(xué)生潛在的動(dòng)力，使學(xué)生對數(shù)學(xué)活動(dòng)產(chǎn)生興趣。其基本方法是創(chuàng)設(shè)問題情境或認(rèn)知情境，讓學(xué)生充分感知，獲得充足的感性材料，為理性飛躍做準(zhǔn)備。

例如，在“圓柱體表面積”教學(xué)中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生用一張白紙裁剪出一個(gè)長方形或正方形，長寬均不限，然后再沿著一條邊將圖形卷起來成為一個(gè)沒有上下底面的、空心的圓柱。接下來，教師再引人學(xué)習(xí)的內(nèi)容——圓柱體的側(cè)面、底面及表面積等，學(xué)生學(xué)習(xí)起來就比較輕松、比較直觀、比較有興趣。

2．引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，訓(xùn)練學(xué)生思維能力

數(shù)學(xué)是思維的體操，而思維又是從問題開始的。問題的解決包含一系列的操作，它不是已有知識、經(jīng)驗(yàn)簡單地再現(xiàn)，而需要運(yùn)用一定規(guī)則進(jìn)行重組。對小學(xué)生而言，認(rèn)知操作往往需要依附于一定的實(shí)踐操作活動(dòng)。動(dòng)手操作不僅有利于學(xué)生形象思維的發(fā)展，也有利于學(xué)生抽象思維的發(fā)展。因而，教學(xué)策略的設(shè)計(jì)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)雙重表征與情節(jié)記憶的機(jī)會(huì)。在教學(xué)中，教師如果能根據(jù)教學(xué)需要，正確指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，使學(xué)生有目的地操作，并與觀察、思維及語言表達(dá)相結(jié)合，這樣數(shù)學(xué)概念就會(huì)在學(xué)生頭腦中沿著“具體一表象一抽象”的認(rèn)識過程逐步建立起來，學(xué)生的觀察力、抽象思維能力也就得到相應(yīng)的發(fā)展。

例如，教學(xué)“圓面積”時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生將圓剪切后再拼組成一個(gè)近似長方形，并設(shè)計(jì)討論題目：剪切拼組后的圖形與原圖形相比，有哪些地方發(fā)生了變化?長方形的長、寬與圓有什么關(guān)系?能否根據(jù)長方形面積公式求出圓的面積?怎么求?這樣的動(dòng)手活動(dòng)及問題設(shè)計(jì)使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下邊操作、邊觀察、邊思考，探索圓的面積計(jì)算公式。這些問題解決后，教師可以緊接著讓學(xué)生用分割好的小圖形再去拼一拼學(xué)過的其他圖形，如三角形、平行四邊形等，用上述方法去驗(yàn)證，看能否推導(dǎo)出圓的面積公式，哪一種更為接近圓的面積公式。這樣可以使學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，掌握觀察事物、分析問題的方法，同時(shí)促進(jìn)知識之間的聯(lián)系轉(zhuǎn)化，提高學(xué)生的抽象思維能力。

3．利用學(xué)具操作，促進(jìn)知識理解

數(shù)學(xué)學(xué)科具有高度的抽象性，而小學(xué)生的抽象概括水平較低，他們在認(rèn)知過程中很難從教師的講授和得出的結(jié)論中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識。操作活動(dòng)是一種特殊的認(rèn)識活動(dòng)，一方面，它是學(xué)生手與眼協(xié)同活動(dòng)、對客觀事物的動(dòng)態(tài)感知的過程；另一方面，它又是學(xué)生手與腦密切溝通、把外部動(dòng)作系列轉(zhuǎn)化為內(nèi)部語言形態(tài)的智力內(nèi)化方式。學(xué)生在操作活動(dòng)中獲得形象和表象，有助于他們進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括，從而深刻地理解知識的本質(zhì)意義。在教學(xué)中，教師恰當(dāng)?shù)靥峁W(xué)具，讓學(xué)生擺一擺、分一分、看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)、量一量、畫一畫等，可以使學(xué)生在操作中加深對數(shù)學(xué)概念的理解、記憶，還可以通過發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系，更好地獲取新知識。

例如，教師可以讓學(xué)生用7個(gè)紅花片與5個(gè)黃花片來學(xué)習(xí)7+5=12，有以下幾種方法：(1)將兩種顏色的花片先混合放在一起，然后一個(gè)一個(gè)地去數(shù)，從1數(shù)到12；(2)將紅花片逐個(gè)放入黃花片的行列中，邊放邊數(shù)，從5開始接著數(shù)7個(gè)到12；(3)將黃花片逐個(gè)放到紅花片行列中，從7開始接著數(shù)5個(gè)到12；(4)從紅花片里拿出5個(gè)與黃花片湊成10，再把余下的2個(gè)紅花片合并過來，從而得出12；(5)從黃花片里拿出3個(gè)與紅花片湊成10，再把余下的2個(gè)黃花片合并過來，從而得出12。學(xué)生交流自己的操作方法后，再在教師的引導(dǎo)下對幾種方法進(jìn)行比較，就會(huì)領(lǐng)悟到第一種方法最慢且容易數(shù)錯(cuò)，第四種和第五種方法較快且不易錯(cuò)。這時(shí)，讓全班學(xué)生再用第四種或第五種方法重新操作一遍。就能容易地概括出“湊十法”的思路，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力，又初步訓(xùn)練了他們的思維能力。

4．預(yù)留操作空間，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力是新課程的教學(xué)目標(biāo)。教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，適時(shí)地組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐。有效的操作活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的源泉，學(xué)生在動(dòng)手操作、自主探索中經(jīng)常會(huì)迸發(fā)出創(chuàng)新的思維火花。

例如，教學(xué)“圓的認(rèn)識”中有關(guān)半徑、直徑間的關(guān)系的認(rèn)識，如果教師直接讓學(xué)生在畫好的圖中量一量半徑、直徑的長度，再讓學(xué)生看看兩者之間的關(guān)系，然后得出“在同圓(或等圓)里直徑是半徑的2倍”的結(jié)論，這樣的操作就是走形式，學(xué)生只是被動(dòng)地按教師要求操作、驗(yàn)證，沒有自主探索的激情，無創(chuàng)新可言。組織學(xué)生動(dòng)手操作，教師不可預(yù)設(shè)得太多，而應(yīng)該給他們留下較大的思維空間，學(xué)生才會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)。這一內(nèi)容的教學(xué)活動(dòng)，可以這樣設(shè)計(jì)：在學(xué)生認(rèn)識圓的半徑、直徑的特征后，讓學(xué)生分小組進(jìn)行討論：“能否用不同的方法證明直徑與半徑有關(guān)系?它們之間有什么樣的關(guān)系?”這簡短而又帶挑戰(zhàn)性的問題，促使學(xué)生在沒有任何約束的條件下，積極進(jìn)行創(chuàng)造性思維。有的組采用“折”的方法；有的組采取“畫一畫、量一量”的方法；有的組測量“同一圓內(nèi)”的直徑與半徑；也有的測量的是大小不同圓……學(xué)生們因?yàn)橛^察角度不同、學(xué)習(xí)習(xí)慣不同、思維方式不同，所以得出的結(jié)論可能有所不同；然而通過動(dòng)手操作和合作交流，最終歸納出“同圓(等圓)內(nèi)直徑是半徑的2倍”。這樣的操作活動(dòng)，不僅能使學(xué)生深刻理解和記憶自己“創(chuàng)造”的新知，而且能滿足學(xué)生求知和表現(xiàn)的欲望，有利于挖掘?qū)W生創(chuàng)新潛能，同時(shí)也加快了學(xué)生由形象思維向邏輯思維過渡的進(jìn)程。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生經(jīng)歷操作體驗(yàn)活動(dòng)，積極主動(dòng)地獲取信息、加工信息，進(jìn)而掌握高效知識表征與解決問題能力的學(xué)習(xí)方法，不僅符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也符合數(shù)學(xué)學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。

(責(zé)編 李景和)