動態聯盟盟員選擇問題研究

本論文受河北省唐山市科學技術研究與發展計劃“動態聯盟的建立與優化”項目資助，課題編號06360301A-5

一、模糊賦值層次分析法

1.建立模糊評價矩陣。盟員選擇的指標體系十分復雜，既有可以定量的指標，又有難于定量往往較模糊的定性指標。對于定量指標，我們可以較容易地建立指標評價矩陣，對于指標中難于量化的指標，則需要專家打分以確定評價矩陣，設定由n個專家考核m個盟友的l個評價指標，如評價矩陣下式：

由于專家k是根據不同盟友提供的反映本企業生產加工能力的數據以及他們的經驗對企業i各個指標j打分的，體現了專家本人對某些方面的偏愛，我們需要將評價矩陣X中的元素用模糊數表示并對屬性指標進行歸一化處理，得到模糊評價矩陣，這樣才能更好地體現客觀情況：

其中 表示專家對候選盟員i就指標j作出的模糊評價，也可視為專家在評價指標j上對候選盟員i的偏愛程度。

2.建立模糊權值矩陣。另一方面，每個專家在對各候選盟員所對應的不同指標進行評價的同時，還需要對每個指標賦予不同的權重，從而得到模糊權值矩陣

上式中是專家k分配給指標j的模糊權值，表示指標j在專家k心目中的相對重要性。此外，在盟員選擇過程中，不同專家其評判的可信性是有區別的，用表示專家k所作評價值可信性的模糊估計:

3.建立模糊決策矩陣。將形成的個人模糊指標值矩陣加權化，記為

其中可采用Boniussone近似積計算。

4.建立群體模糊決策矩陣。將加權的個人模糊指標值矩陣綜合為群體模糊決策矩陣，其中矩陣中的元素采用如下公式計算得到:

…………(5)

其中

在盟員選擇過程中，不同專家評判的可信性是有區別的，以往的AHP、F-AHP等方法在該問題的研究中，都忽視了這個問題，本文參照文獻分別將專家所作評價值和權重值進行模糊估計，并將在文獻的基礎上進行進一步的修正，希望解決盟員選擇的多目標決策問題，以期得到更好的盟員選擇方案。

二、盟員選擇的多目標決策方法

具體步驟如下：

1.將上述模糊決策矩陣轉化為規范決策矩陣。模糊指標值矩陣的指標集由四類組成:效益型指標集Ω1、成本型指標集Ω2、區間型指標集Ω3、固定型指標集Ω3。為消除量綱和量綱單位不同所帶來的可比性，可按下述公式將群體模糊指標值矩陣轉變為規范化矩陣Rij。

對于效益型指標 ……(6)

式中tjmax——Tj指標的最大值;tjmin——Tj指標的最小值

對于成本型指標………(7)

式中tjmax——Tj指標的最大值;tjmin——Tj指標的最小值

對于區間型指標

式中[q11，q21]——屬性值越接近區間型[q11，q21]（包括落入該區間）越好。

對于固定型指標

式中t*j——Tj目標屬性的最佳穩定值

在上述規范化基礎上得規范化決策矩陣R＝rij

2.求關于規范化決策矩陣的最優點和最劣點，確定模糊理想解

令 …………………(10)

則最優點最劣點………(11)

3.求各方案的密切值。方案Ai的密切值由下列公式求得:

……………………………(12)

其中，

ci反映決策方案Ai接近最優點r+j、遠離最劣點r-j的程度，d+i越小，d-i越大，則ci越大，即Ai越接近最優點而又遠離最劣點，該方案越好。

4.按ci從大到小對方案排序，值最大者為最優方案。通過以上方案，我們可以解決多目標決策問題，由此，可以避免傳統AHP方法忽略指標多屬性的缺點，得到更為客觀的最優解決方案。

本文嘗試解決傳統AHP忽略指標的模糊特點和多屬性特點，最終通過模糊多目標決策方法進行盟員選擇，得到了理想的結果，為盟員選擇提供了一種量化的方法，具有一定的可操作性。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。