概率統(tǒng)計對投資的應(yīng)用

[摘要] 本文以舉例的方式，應(yīng)用概率統(tǒng)計方法計算期望報酬率，標(biāo)準(zhǔn)差對投資的有關(guān)問題進(jìn)行了分析，為經(jīng)濟(jì)投資決策提供了理論依據(jù)。

[關(guān)鍵詞] 概率統(tǒng)計 投資 應(yīng)用

概率論研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性;數(shù)理統(tǒng)計研究樣本數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析和推斷的各種方法，這其中又包含兩方面的內(nèi)容:試驗設(shè)計與統(tǒng)計推斷。它在自然科學(xué)、工程技術(shù)、社會科學(xué)、軍事和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，尤其是在社會經(jīng)濟(jì)活動中有著廣泛的應(yīng)用。

概率在投資風(fēng)險方面:在投資環(huán)境日趨復(fù)雜的現(xiàn)代社會，幾乎所有的投資都是在風(fēng)險和不確定情況下進(jìn)行的，一般地說，投資者都討厭風(fēng)險并力求回避風(fēng)險。風(fēng)險是某一行動的結(jié)果具有多樣性。風(fēng)險是客觀存在的，它廣泛影響著企業(yè)的財務(wù)和經(jīng)營活動，因此，正視風(fēng)險并將風(fēng)險程度予以量化，成為企業(yè)財務(wù)管理中的一項重要工作。衡量風(fēng)險大小需要使用概率和統(tǒng)計方法，下面分別介紹：

1.概率分布

概率是指隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)量指標(biāo)，事件A的概率記為P(A)。它是介于0與1之間的一個數(shù)，并且所有隨機(jī)事件發(fā)生可能性的概率之和必須等于1。例如，一個企業(yè)有80％盈利的機(jī)會，有20％的虧損的機(jī)會，如果把所有可能的事件或結(jié)果，概率都列示出來，便構(gòu)成了概率分布。

2.期望值

期望值是一個概率分布中的所有可能結(jié)果以其概率為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均的加權(quán)平均數(shù)，反映事件的集中趨勢。其計算公式為：

式中:Xi－第i種結(jié)果出現(xiàn)的預(yù)期收益（或預(yù)期收益率）;

Pi－第i種結(jié)果出現(xiàn)的概率；

n－所有可能結(jié)果的數(shù)目。

例如:某公司擬對外投資，現(xiàn)有A公司、B公司和C公司有關(guān)股票收益的資料如下表:

下面，根據(jù)上述期望值公式計算A、B、C公司的預(yù)期收益率:

在預(yù)期收益率相同的情況下，投資的風(fēng)險程度同收益的概率分布有密切的聯(lián)系。A、B公司的預(yù)期收益率都是20％，但相比之下可以發(fā)現(xiàn)B公司的預(yù)期收益率非常分散，而A公司的預(yù)期收益率較集中，可認(rèn)為A公司的投資風(fēng)險要比B公司小，由此得如下結(jié)論:即預(yù)期收益的概率分布越狹窄，其投資風(fēng)險越小，反之亦然。為了清晰地觀察概率的離散程度，可根據(jù)概率分布表繪制概率分布圖進(jìn)行分析。概率分布有兩種類型:一種是不連續(xù)的概率分布，另一種是連續(xù)的概率分布。

假定經(jīng)濟(jì)情況只有繁榮、一般、衰退三種，概率個數(shù)為3。但是在實踐中，經(jīng)濟(jì)情況在極度繁榮和極度衰退之間可能發(fā)生無數(shù)種可能的結(jié)果，有著許多個概率，而不是只有繁榮、一般、衰退三種可能性。這樣可繪制連續(xù)的概率分布。

3.標(biāo)準(zhǔn)離差

標(biāo)準(zhǔn)離差是各種可能的收益(或收益率）偏離期望收益（或收益率)的綜合差異，是反映離差程度的一種度量。其計算公式為:

式中:σ－期望報酬率的標(biāo)準(zhǔn)離差;

－期望報酬值。

在期望值相等的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差越大，意味著風(fēng)險越大。

根據(jù)這種測量方法，在期望收益率均為20％的條件下，A公司股票的風(fēng)險程度小于B公司股票的風(fēng)險程度，應(yīng)選擇A股票。

4.標(biāo)準(zhǔn)離差率

標(biāo)準(zhǔn)離差是反映隨機(jī)變量離散程度的一個指標(biāo)，但它是一個絕對值，而不是一個相對值，只能用來比較預(yù)期收益率相同的投資項目的風(fēng)險程度，而不能用來比較預(yù)期收益率不相同的投資項目的風(fēng)險程度，還必須求得標(biāo)準(zhǔn)離差和預(yù)期收益的比值，即標(biāo)準(zhǔn)離差率。

標(biāo)準(zhǔn)離差率是標(biāo)準(zhǔn)離差同期望值的比值。它用來比較期望報酬率不同的各項投資的風(fēng)險程度。標(biāo)準(zhǔn)離差率的計算公式為：

式中:V－標(biāo)準(zhǔn)離差率;σ－標(biāo)準(zhǔn)離差;－期望報酬率。

這說明，C項目的風(fēng)險最小，A項目的風(fēng)險其次，B項目的風(fēng)險程度最大。

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