淺議小學生數感的培養

摘 要：培養學生的數感，可使學生學會數學地思考，學會用數學的思維理解和解釋現實問題。本文探討了培養小學生數感的方法。

關鍵詞：數感 培養

《數學課程標準》指出：“課程內容的學習，強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念，以及應用意識與推理能力。”“數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。”全面闡述了數感的含義，指出數感培養目的就在于使學生學會數學地思考，學會用數學的思維理解和解釋現實問題。為此，我認為可從以下幾方面來培養學生的數感：

一、在觀察實例中，培養數感

學會觀察是學好數學的前提條件。正如蘇霍姆林斯基說過：發展兒童的思維，首先就是發展他的觀察的能力，就是通過對周圍世界的視覺感知來豐富它的思想。觀察是一種有目的、有順序的知覺過程，教學中，教師要充分運用觀察的手段，培養學生的數感意識。比如，學生對較小數意義的感受。如“1”的認識，要讓學生根據生活中已有的經驗，列舉出：一支鉛筆、一個太陽、一位老師、一座教學樓、一棵大樹……讓學生聯想到“1”可以表示出小到一根頭發、一只螞蟻……可以表示大到一個國家、一個地球……讓學生在聯想中認識“1”的威力。感受到“1”意義。對較大數的意義的感受，如對“20”、“100”的認識到“萬”、“億”的認識，對不同層次的學生的要求也是不同的。在低年級可以通過“一口氣數數”的方法，讓學生通過活動感知數這么多的數要這么長的時間來數，一口氣都數不出。在中年級可以通過一段奶粉廣告片變化“千萬媽媽的選擇”播放，讓學生感知“個、十、百、千、萬……”的數級的變化及進率。也可以正方體的分割讓學生感知數的外延空間。這樣，學生在觀察在體會了數的含義，同時對數感培養也有了很大的幫助。

二、在生活實例中，培養數感

數學來源于生活，就要取之于生活，用之于生活。因此，發展學生的數感離不開學生的生活經驗。“數感”不是通過傳授就能得到培養的，而是從學生生活經驗中舉出例子，將所學習的概念跟日常生活中熟悉的事物之間建立起聯系，只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識，內化知識。例如：在低年級可以通過兒歌游戲的形式讓學生對數的奇偶性、重復性有感性的認識。又如某學校為每個學生編號，設定未尾用1來表示男生，用2表示女生；200713321表示2007年入學的一年三班的32號同學，該同學是男生。那么200532012表示的學生是哪一年入學的？幾年級幾班的？學號是多少？是男生還是女生？這則案例很貼近學生生活。學生參與其中的表達與交流活動，對編號的作用有了一定的了解。

三、在實踐操作中，培養數感

數學知識具有抽象性、概括性和邏輯性。只有與學生的生活經驗、實際背景聯系起來，引導學生在具體操作實踐活動中，通過眼、耳、口、手相結合多種感覺器官參與學習，才能使學生真正理解和感悟數學知識，建立數感。例如，在教認識10000時，可設置這樣的操作情境：回家后，數10000粒米，看要多少分鐘，稱一稱有多少克。學生在數的過程中會發現，從1數到10000要很長的時間，就會動腦筋。比如先數100粒看要多長的時間，再用這個時間乘以100就行了。10000粒有多少克，可以先稱50克有多少粒，或者先數1000粒有多少克，再算出10000粒有多少克。在這樣的過程中，學生就感受到了10000的大小。再如在教學“時、分、秒的認識”時讓學生在做口算題、數心跳、數呼吸、一分鐘跳繩、眼保健操等活動讓學生感知分鐘與秒的區別；讓學生撥動鐘表，觀察分針、時針之間的變化規律。又如在教學“噸的認識”通過螞蟻的質量與大象的質量相比，使學生產生宏觀與微觀之間比較，形成表象。總之，在數的教學中，不要單純地講解數的計算，應該在具體的情境中，通過實踐操作讓學生理解數的意義，形成數感。

四、在大膽猜想中，培養數感

牛頓指出：“沒有大膽的猜想，就不可能有偉大的發明和發現。”教師在課堂教學過程中，要根據學生的年齡特征，適時地把一些單調、被動的問題改為讓學生猜，引發學生的求知欲，啟迪學生的思維，發展學生的數感。

例如，在國王與數學家之間的賽棋中，數學家要求國王滿足擺一棋盤的稻谷。“第一格擺一粒，以后每一格都是前一格的2倍。”一開始，前十格內國王還覺得沒多少，無所謂，算到三十幾格時國王已經在微微出汗了，到五十幾格時國王已經驚呆了，因為他的國庫里的稻谷已經不夠了。這里的計算同時也可以讓學生嘗試一下，也讓學生體驗一張棋盤究竟能放多少稻谷。又如在趣味數學課中，要求學生計算“一列最簡真分數之和”，有學生發現計算同分母分數加法時，萌發這種猜想：分母（大于2）相同的所有最簡真分數之和一定是自然數。一個小學生能有這樣的發現真了不起。盡管舉了一些例子，說明這個結論是正確的，但由于自然數有無限多個，不可能一一列舉出來。因此這個結論暫時還只能算作一種猜想。但在小學范圍內，我們無法對其進行證明，只能把這個懸念留給學生，激發學生對數學學習的興趣，應該是最好的選擇。

綜上所述，教師要引導學生聯系自己身邊具體有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會用數來表示和交流的作用，從而培養學生良好的數感。