開放性作業(yè)，應(yīng)“放開”去做

隨著新課標的實施，大量開放性題目涌現(xiàn)，它貼近生活，有利于激發(fā)學(xué)生的情感和思考，較好的培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)和創(chuàng)新精神，符合新課程的標準。正是此類題型使許多學(xué)生在做作業(yè)時感到無從下手，難以應(yīng)對數(shù)學(xué)作業(yè)。而做數(shù)學(xué)作業(yè)正是同學(xué)們掌握基礎(chǔ)知識，發(fā)展邏輯思維能力，形成技能技巧，開發(fā)智力的重要環(huán)節(jié)，是應(yīng)用所學(xué)知識初步的實踐活動，是發(fā)展數(shù)學(xué)能力的重要途徑。那么，怎樣做好開放性的實踐應(yīng)用題數(shù)學(xué)作業(yè)呢？應(yīng)做到以下幾點：

一、 先復(fù)習(xí)后做作業(yè)

做作業(yè)前要仔細閱讀課本中相關(guān)章節(jié)，將課本內(nèi)容先復(fù)習(xí)一下，對數(shù)學(xué)概念要在理解的基礎(chǔ)上進行記憶，不要死記硬背。通過復(fù)習(xí)實踐把重點內(nèi)容及自己的體會記到筆記本上，很多題都來源于課本或從課本的基本要求出發(fā)加以拓寬，而不是加深，這就要求同學(xué)們學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活和數(shù)學(xué)知識相關(guān)聯(lián)的問題。這樣再去做作業(yè)，就能得心應(yīng)手。相反，邊做作業(yè)邊翻書，一是延誤時間，二是容易造成各種錯誤，使所學(xué)知識不系統(tǒng)。著名數(shù)學(xué)家華羅庚談到他學(xué)生時代學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗時說，他復(fù)習(xí)的時間要比別人多一到兩倍，但做起作業(yè)來比別人要輕松快樂得多。這就是認真復(fù)習(xí)的益處。

二、 仔細認真審題多角度多方位思考分析動手實踐

數(shù)學(xué)題常采用語言文字、字母符號、圖形和生活常識等多種形式來表達的，隨著素質(zhì)教育的不斷發(fā)展，充分展示了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣闊空間，特別是取材于生產(chǎn)生活、環(huán)境保護、國情國策、市場經(jīng)營、社會熱點、新聞事件、現(xiàn)代時尚等方面的試題不勝枚舉，讓人耳目一新。當(dāng)你在做作業(yè)的時候這些來源于生活的數(shù)學(xué)題目會使你感到數(shù)學(xué)就在你的身邊。如，幾何第一冊第一章“線段、角”，在認識角這一節(jié)中，把學(xué)生天天見到的問題編成了實踐問題：“四點五十分時，手表的時針與分針形成的角是一個平角嗎？”做題之前你可以認真觀察自己的手表，通過實際操作看一看想一想“幾點幾分時能形成一個平角？”可以發(fā)現(xiàn)六點整時會形成一個平角，在十二個小時之內(nèi)一共有十二個平角。例如，等邊三角形旋轉(zhuǎn)多少度能與自身重合，很多同學(xué)把等邊三角形每個角等于60°與旋轉(zhuǎn)角度混淆在一起。作題之前應(yīng)動手拿兩個全等的三角形先把他們重合在一起，把上面那個三角形繞著中心旋轉(zhuǎn)，觀察到底旋轉(zhuǎn)多少角度能與下面的三角形重合。動手實驗一下你就一清二楚了。例如：華師大八上勾股定理的應(yīng)用58頁的例1：一只螞蟻從圓柱的側(cè)面爬行到上面，求爬行的最短距離。很多同學(xué)懶于動手，做題時憑眼睛觀察一下結(jié)果，把圓柱的側(cè)面展開圖矩形的長度錯誤地理解成圓柱的底面周長。實際應(yīng)該是底面周長的一半。有不少同學(xué)這一章節(jié)都學(xué)完了，遇到此類題型還是沒有搞清楚，生活中有很多這樣的數(shù)學(xué)問題。因此，審題一定要仔細，要搞清楚題目的條件和結(jié)論，再根據(jù)條件和結(jié)論中的知識點展開聯(lián)想，動手操作，這就要求我們除了對課本上的知識熟練掌握以外，平時要多注意觀察生活中經(jīng)常發(fā)生的事，學(xué)會從多角度分析問題，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用和應(yīng)用。

三、 注意表達規(guī)范和思維書寫規(guī)范

確定了解題思路后，書寫解題過程時應(yīng)字跡清楚，符號正確規(guī)范，敘述完整，符合邏輯性，推理要嚴謹、嚴密，不要漏掉重要的步驟。一些同學(xué)平時練習(xí)馬馬虎虎，面對老師這一方面的要求總是說：“這個沒關(guān)系，我考試的時候會好好寫的。”但是，壞習(xí)慣養(yǎng)成了就很難改，尤其是在考試那種緊張的氣氛下，哪還想到要表達規(guī)范，即便答案正確，也會被老師視為理由不夠充分，是要扣分的。還有的同學(xué)在演算、解題的過程中，常常會因為筆誤而出現(xiàn)錯誤，如把一個加號寫成后面將要進行的運算的除號，這主要是因為思維書寫不同步，或者思維超前書寫滯后，或者反之，考試時這樣丟分是不值的。所以平時作業(yè)不可隨意亂寫，注意表達規(guī)范和思維書寫規(guī)范。剛開始做某類題目時，步驟要詳細，熟練之后可適當(dāng)省略，不拖泥帶水，不重復(fù)，要用數(shù)學(xué)語言，突出數(shù)學(xué)的形式美。

四、 驗算檢查回顧解題過程

做作業(yè)的目的不單純是為了求得題目的結(jié)果，真正的目的是為了提高數(shù)學(xué)的解題能力，培養(yǎng)創(chuàng)造精神和實踐能力。因此，做完之后，首先要檢查結(jié)果對不對，可逆著解題過程檢查或用其他解法。如解完一道題，要總結(jié)：①解這道題用到什么知識？②解這道題的關(guān)鍵在哪里？③這道題還有其他解法嗎？最優(yōu)解法是什么？④這道題是怎樣找到解題思路的？⑤從這道題能否引申出一些新的結(jié)論？久而久之，就會從中學(xué)到怎樣去分析，怎樣去獨立探索的學(xué)習(xí)能力。總之要從不同的角度進行考慮，在對解題的結(jié)果和解法進行細致分析的同時，要考慮解這個題目的關(guān)鍵是什么，運用了哪些知識，和我們實際生活有什么聯(lián)系，體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思維，從而得到一個正確的解題方法。作業(yè)發(fā)下后，對做錯了的題目要認真分析錯因，及時改正，避免以后再犯同樣的錯誤。

如此長期堅持下去，同學(xué)們會在做作業(yè)的潛移默化過程中，逐步培養(yǎng)閱讀、理解、分析、探求的能力，并在解決問題的過程中學(xué)習(xí)思維策略，發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，讓自己的數(shù)學(xué)興趣，數(shù)學(xué)思維與頭腦得以施展。當(dāng)你的智慧與實力戰(zhàn)勝之時，便會發(fā)現(xiàn)無論做怎樣的題型都能得心應(yīng)手。

（河南油田第四中學(xué)）