一元回歸直線方程的簡易推導

高中數學新教材第三冊（選修II）第42頁閱讀材料用配方法給出了回歸直線方程的推導，雖然其解決問題的思路清晰可行，但其推導過程確實有點復雜。《數學通訊》2003年第23期刊登了劉坦老師《回歸直線方程的另一推導》一文，該文利用導數求最值的方法推導一元線性方程回歸方程中的兩個參數，雖然看似簡單明了，節奏明快，但對于中學生來說，要充分理解二元函數極值存在定理和利用二元函數的偏導數求參數，恐怕絕非易事。本人在多年的數學教學過程中發現一種淺顯易行、通俗易懂的求法，現著文如下，以饗讀者。

根據經驗公式擬合原理及點與直線的位置關系，有：yi= a+bxi(i=1，2，3，…，n)

對上式兩邊同乘以xi 得

（湖南工業科技職工大學）

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