數(shù)學(xué)課是創(chuàng)新人才成長的搖籃

數(shù)學(xué)是什么？數(shù)學(xué)就是找規(guī)律、找關(guān)系、找模式，形成表達(dá)式，并加以證明，這一過程充滿著探索與創(chuàng)造，這正是數(shù)學(xué)的魅力所在。因此，數(shù)學(xué)課的成功與否，直接關(guān)系到創(chuàng)新人才的成長，成功的數(shù)學(xué)課是創(chuàng)新人才成長的搖籃。

一、展示數(shù)學(xué)魅力，激發(fā)學(xué)生興趣

興趣是最好的老師，興趣既是推動學(xué)生學(xué)習(xí)的強大動力，又是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力，開發(fā)智力的催化劑。因此，要想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，首先要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（1）以問激趣

巴爾扎克講：“打開一切科學(xué)大門的鑰匙都毫無異議的是問號。”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，許多學(xué)生由于受種種思維定勢的影響，對擴展的、變化的問題不適應(yīng)，進而造成解題思路受阻，方法不靈活，甚至失敗。為了解決這個問題，教師在教學(xué)中應(yīng)圍繞重點內(nèi)容精心設(shè)計系列題組，對重要題型做出種種變化，或從多方設(shè)問或向縱深追蹤，溝通知識間的聯(lián)系，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的目的。如在學(xué)習(xí)“邊邊邊”公理的那節(jié)課上，有這樣一個例題：“△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A和BC中點D的支架，求證：AD⊥BC。”學(xué)生們很快就把這道題證好了。然后我又提出原題的已知條件不變，你會設(shè)置幾種結(jié)果？學(xué)生們興趣很高，紛紛舉手回答問題，接著我又提出通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？這時，好多學(xué)生都回答：“等腰三角形底邊的中線、高線和頂角的平分線互相重合。”最后，我又說：“如果把三角形的中線AD改成高線AD，你會證明AD平分∠BAC嗎？”有的學(xué)生馬上說：“不行，不符合所學(xué)的公理和定理。”還有的學(xué)生試探性地說：“應(yīng)該行吧。”這時，我并沒有急于下結(jié)論，而是為直角三角形全等的判定設(shè)置了一個懸念：“到底行不行呢？下節(jié)課我們再來繼續(xù)研究這個問題。”這樣，學(xué)生就對下節(jié)課的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了極大的興趣。

這樣在由淺入深的學(xué)習(xí)、探索過程中學(xué)生的創(chuàng)新能力得到了培養(yǎng)，學(xué)生的智力得到了最大的開發(fā)。因此，教師在教學(xué)新知識和解決實踐問題的關(guān)鍵時刻巧設(shè)疑問，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

（2）情景激趣

心理學(xué)實驗證實，在不同的心理狀態(tài)下，學(xué)生學(xué)習(xí)的效果截然不同，學(xué)生若能自發(fā)地對學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，學(xué)習(xí)效果當(dāng)然是較好的，但實際上這樣的學(xué)生畢竟是少數(shù)，這就要求教師要善于從外界給學(xué)生以激發(fā)，創(chuàng)設(shè)一個良好的、寬松的、具有一定色彩的、生動具體的教學(xué)情景。以引起學(xué)生良好的情感體驗，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，在講授三角形內(nèi)角和定理的證明時，我不是簡單地給出證明方法，而是讓學(xué)生自己考慮過去學(xué)過有哪些180°的角。學(xué)生馬上會想到“平角等于180°”，“兩直線平行，同旁內(nèi)角和為180°”，然后，我又讓學(xué)生討論三角形內(nèi)角和定理的證明方法。這時，學(xué)生們個個興趣盎然，課堂氣氛異常活躍，注意力相當(dāng)集中，不一會兒六種證明方法呈了上來。學(xué)生們的思維得到了充分的發(fā)展，創(chuàng)新能力也得到了極大的提高。

（3）特征激趣

學(xué)生都有上進心和虛榮心，教師應(yīng)當(dāng)正確運用這些心理特征激勵學(xué)生奮發(fā)向上，同時要注意獎勵的層次性，通過表揚、加分、報喜、命名等行之有效的措施，讓學(xué)生充滿信心地攀登思維高峰。尤其是某些后進生，他們其實不一定需要多少知識的補缺，而是需要更多的精神鼓勵。例如，有一次上分式方程的應(yīng)用這節(jié)課時，班上一個學(xué)習(xí)成績很差的女學(xué)生想出了一種很簡單的方法，為此，我特地表揚了她，并在課下特意對她的這種思維加以肯定，從此以后，她就對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，數(shù)學(xué)成績也逐步提高了。激趣的目的就是訓(xùn)練學(xué)生敢想、善思、強化教學(xué)思想教育，在激趣過程中，要遵循思維規(guī)律，有目的、有步驟地加強思維訓(xùn)練，這樣，學(xué)生的創(chuàng)新能力就能得到很好的發(fā)展。

二、注重學(xué)科發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生善思考、敢質(zhì)疑

學(xué)貴有疑，“疑”是一切發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的基礎(chǔ)。學(xué)生敢質(zhì)疑是學(xué)生創(chuàng)造靈感的閃現(xiàn)，教師應(yīng)及時給予肯定并正確加以引導(dǎo)，以此帶動全體學(xué)生積極參與，促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)。

（1）創(chuàng)設(shè)問題情景，使學(xué)生想問。

許多數(shù)學(xué)問題本身就是人們在實踐中發(fā)現(xiàn)和提出的，學(xué)生在自己的生活實踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，對學(xué)生來說，就是一個創(chuàng)新的過程，教師可以創(chuàng)設(shè)一定的情景，讓學(xué)生在實踐中自己發(fā)現(xiàn)和提出問題。例如：在學(xué)完平行四邊形的內(nèi)容，學(xué)生們很自認(rèn)真地提出這樣一個問題：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是什么圖形呢？當(dāng)給出梯形的定義后，學(xué)生會想到一系列的問題，諸如腰與底邊垂直的梯形是什么梯形？兩腰相等呢？怎么研究與梯形有關(guān)的問題呢？

（2）創(chuàng)造和諧氣氛，使學(xué)生敢問。

要讓學(xué)生大膽提問，改善師生關(guān)系，給學(xué)生創(chuàng)造民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍是非常必要的。在課堂上，教師首先要以飽滿的熱情、真誠的微笑面對每一位學(xué)生。尤其是對那些后進生更要多些關(guān)愛，讓他們體驗到教師的重視和關(guān)注，體會到自己是學(xué)習(xí)的主人。其次要注意傾聽學(xué)生的提問，多用激勵的語言、肯定的手勢、默許的眼神給學(xué)生以充分的贊賞。學(xué)生提出的即使是一些奇怪的問題，教師也應(yīng)盡量用他們能理解、感興趣的話去告訴他們，幫助解決心中的困惑。總之，平等融洽的師生關(guān)系，民主和諧的教學(xué)氛圍，使學(xué)生敢于想象，敢于提出問題。

（3）注重學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生會問。

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，學(xué)生應(yīng)該想問、敢問，更應(yīng)該會問。教師要教給學(xué)生提問的方法，讓其問在新舊知識的銜接處，問在教學(xué)內(nèi)容的重、難點處，問在法則規(guī)律的結(jié)論處等，學(xué)會恰當(dāng)?shù)恼Z言表達(dá)，提出新穎合理的問題。記得在一次因式分解課上，我說了這樣一句話：“對于一個多項式的因式分解，方法可以很多，但結(jié)果只有一個。”

三、給學(xué)生更大的空間，培養(yǎng)學(xué)生求疑、多變的思維方式

求疑思維是一種創(chuàng)造性的思維形式，它具有獨創(chuàng)性、多樣性、靈活性和批判性。在學(xué)習(xí)中，可借助求異思維，從不同角度探索數(shù)學(xué)問題的多種思路。

有一次，我在幾何課上寫了這個題目：“CD、BD分別是△ABC的外角平分線和內(nèi)角平分線，求證：∠D= ∠A。”有三個學(xué)生演板，三個學(xué)生，三種方法，我剛開始表揚這三個學(xué)生做得好，一位學(xué)生舉手發(fā)言，說這三種方法都太麻煩，他的方法更簡單，原來，他用了對頂三角形的性質(zhì)，僅兩三步就證出來了，這是一種多么巧妙的思維方式啊。

另外，在數(shù)學(xué)課上，我還總是引導(dǎo)學(xué)生一題多變，一題多思，一題多問，一題多解。給一個題目，讓學(xué)生變出幾種結(jié)果，畫出幾個圖形。給一個圖形，讓學(xué)生自己由圖形寫出幾個題目，然后找出題目之間的規(guī)律，找出集中不同的解題方法。思維靈活多變了，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性也就高漲起來了。

實踐證明，只要我們創(chuàng)造性地教，學(xué)生就能創(chuàng)造性地學(xué)，教與學(xué)就能碰撞出創(chuàng)造的火花，創(chuàng)新人才就會在數(shù)學(xué)課這個搖籃中快樂、健康地成長。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”