數學概念創新教學策略

數學中的命題，都是由概念構成的，數學中的推理和證明，又是由命題構成的。因此，數學概念的教學，是整個數學教學的重要環節。正確的理解數學概念，是掌握數學知識的前提。在初中階段，尤其是在七年級的教學中，概念較多，怎樣才能使學生更好地掌握概念呢?

一、以學生為本，創設適學情景。激發學習動機——概念教學觀念創新

以學生為本，就要圍繞學生的“興趣需要”，把學生當作學習的主體，創設良好的教學情景，營造積極思維的環境氣氛，以引發學生的學習興趣。因此，在數學概念教學的起始階段，教師宜根據教材和學生實情，選擇素材，設疑置景，巧妙導入，將學生的注意力牢牢地吸引住，從而激發學生的求知欲望。如：

(1)利用數學史、數學家的故事和數學趣聞，創設樂學情景。在數學概念的形成與發展中有許多有趣的故事，這可以用來作為創設情景的素材。例如在講“平面直角坐標系”時，教師這樣開場：今天，我給大家講一個故事。偉大的數學家笛卡兒對數學的發展作出過巨大的貢獻。他曾潛心研究能否用代數中的計算來代替幾何中的證明。一天，在夢境中他用金鑰匙打開數學宮殿的大門，看見遍地都是光彩奪目的珠寶，窗框角上有一只蜘蛛正忙著結網，吊在吐出的絲上在空中飄動。一個念頭閃過腦際，網上這一條條的經線和緯線不正是他正在全力研究的直線和曲線嗎?夢醒后，靈感來了，那只蜘蛛的位置不是可以由它到窗框兩邊的距離來確定嗎?蜘蛛在爬行過程結下了網不是可以說明直線和曲線可以由點的運動而產生嗎?由此，笛卡兒發明了直角坐標系。故事使學生對坐標、直線、曲線等概念留下了深刻的印象。

(2)利用實際問題，創設教學情景。美國著名教育家杜威指出：“為了激發學生的思維，必須有一個實際的經驗情境，作為思維的開始階段。”例如，在學習平方根時，教師可以先向學生提出一組問題：

①邊長是4的正方形的面積是多少?面積是4的正方形的邊長是多少?

②邊長是9的正方形的面積是多少?面積是9的正方形的邊長是多少?

③邊長是15的正方形的面積是多少?面積是15的正方形的邊長是多少?

對于前面的①②題，學生都能輕松解答，但到第③題，學生就碰到了困難了。這時教師引導學生通過歸納得出：設正方形的邊長為x，則可列出方程x²=15。問題就轉化為如何求x。這個x就是今天要學習的平方根。通過這樣的情景引入，使學生的舊知識與新問題產生矛盾，引起學習興趣，促使學生積極主動地投入到新概念的學習中。

二、依托教材，取舍有度，落實雙基——概念教學內容創新

長期以來，過于系統嚴密的教學內容體系，制約著“教”與“學”的創新。因此，教師在課堂教學中，應改變那種完全依賴教材及照本宣科的做法。概念教學內容創新，要正確處理好“形式”與“實質”的關系。“形式”即概念的文字敘述，“實質”即概念的本質。根據新教材特點與初中生學習數學的認識規律，應淡化“形式”，注重“實質”。也就是說，要在讓學生真正理解概念的本質上下功夫，而不是要學生去死記硬背概念。

例如，在教學“圓周角”時，教師先告訴學生：圖(2)中的兩條線段所成的角是圓周角，而圖(1)、(3)、(4)、(5)中的兩條線段所成的角都不是圓周角。然后，提出問題：什么樣的角是圓周角呢?學生積極

有的說頂點在圓上的角是圓周角，有的說兩邊與圓相交的角叫圓周角……在討論中教師引導學生觀察、對比。由(1)、(3)、(4)不是圓周角，而(2)是圓周角，容易發現圓周角的特點之一：頂點在圓上。由(2)是圓周角，而(5)不是圓周角，又可以得到特點之二：兩邊與圓相交。最后再給出更多的圖形(既有是圓周角的圖形，也有不是圓周角的圖形)給學生判斷，讓學生形成清晰的概念。這樣的教學效果要比直接給出圓周角的嚴格文字定義強得多。

教師在教學中，要合理使用教材，不當教材的復印者，不把教材當作圣經念，要結合實際活用教材。例如，八年級數學上冊“因式分解”這一節，在課本上是一課時，可以將它分為三至四課時講，補充讓學生探討十字相乘法，使學生對因式分解這一概念有更深入的認識，同時為分式約分奠定基礎。另外，要重視課題學習。課題學習是教材教學的延伸和拓展，是開啟學生智慧之門的鑰匙，及發展學生能力的重要途徑。具體操作時不一定局限于書中內容，可以參閱相應資料進行二次設計，還可以把熱點話題融入教材。例如，班干部的選舉統計等都可編入相應的教學內容，使學生積極投入現實的、探索性的數學活動中去，改變傳統的機械式的被動學習方式。

三、改造課堂結構，優化思維過程，培養創新意識——概念教學方法創新

新課標、新教材展現出了數學教學的新方向，體現了新的教育理念，要求教師的教學要有新方法，要使學生由被動學習者變為“學習和發展的主體”。注重學習方法指導，培養良好的學習習慣，是創新教學方法的重要舉措，可側重從以下幾個環節進行：

1.培養閱讀習慣。閱讀前出示閱讀題，如“角的度量與表示”的閱讀題：我們以前用刻度尺測量線段的長短，那我們用什么來度量角的大小呢?角的表示方法有幾種?表示角時應注意哪些問題?學生閱讀后，或通過提問，或有計劃地組織學習小組討論探討閱讀內容，或以評估的形式來檢查閱讀效果。同時，鼓勵學生在閱讀中找出問題，并不失時機地表揚在閱讀中有進步、有成績的學生，使學生產生獲得成功的喜悅，從而產生興趣，養成閱讀習慣。

2.培養討論習慣。教師通過有針對性、合理性的提問，引導學生在教學情境中積極探討數學知識，培養他們的思維能力和討論的習慣。特別是對那些一題多解的題目或需要分類討論的問題，如在教學“絕對值”時的分類討論題目，探索規律這一節的問題等，讓學生通過討論歸納出相應的方法和規律。

3.培養觀察能力。學生對圖形、對實驗的觀察特別感興趣，問題是他們的思維目的往往不明確，這就需要教師的引導?？梢圆扇∵呌^察、邊提問的方式引導學生對變化原因、條件、結果等進行討論，也可以通過創設教學情境引導學生觀察。如在教學“平行”前，要求學生認真觀察現實生活中的平行實物，上新課時提問學生，并根據他們觀察、分析的情況逐步導出平行及其性質。這樣能使學生體會觀察所帶來的收獲，自覺養成觀察的習慣。

4.培養小結習慣。在教學中或讓學生上講臺進行小結評比，或在板報上張貼學生的小結，或課余時間在小組內進行小結評比。小結可從節、章慢慢過渡到課程小結。通過學生自己歸納、小結，使學生記憶效果增強，認識結構清晰。

四、客觀評價，快速反饋，激勵士氣——概念教學評價創新

課堂教學評價具有導向、調控和激勵作用。在傳統教學理念下，對學生學習的評價往往只注重結果，而輕視過程。新課程標準突出了以人為本的教育教學理念，更關注人的發展，認為“數學學習評價不應只是對學生通過數學學習所取得的成果和達到的水平作出評判，同時又是對學生改進學習和完善自我進行導向。必須強調發揮數學學習評價的教育功能，應更多地肯定進步、鼓勵成功、鼓舞信心，評價結果應更多地用于幫助師生改進數學的教與學，引導師生正確把握目標、能動發展，激勵學生努力學習、奮發上進。”因此，在概念教學中，教師要通過對學生學習數學的行為、態度和所取得的進展的評判，使學生正確認識自己，增強學習數學概念的信心，獲得真實的成就感。

除了在教學觀念、內容、方法和評價等方面創新外，還有其它方面，如教學手段的創新(采用現代化教學手段)。要實現這些創新，最重要的是，教師要有創新的意識。只有想創新，才能有創新。

責編 王學軍