炫目的分式新考題

葛余常

“創新是一個民族的靈魂”，中考試題中體現的創新意識和實踐能力，為教與學提供了正確的導向，而深刻理解并把握中考試題中所孕藏著的信息，并在教與學中創造性地加以發揮與延伸，才能有效地提高教學質量和學生的綜合素質. 隨著新課標的實施，以分式問題為背景的新題型獨占鰲頭，始終成為中考中的一個亮點. 因此，近幾年中考試題在這方面做了許多嘗試．出現了許多匠心獨運的好試題. 翻閱近幾年全國各省市中考試卷，就如同徜徉于仲春的御花園，不時地為一個個立意新、設計巧的分式題目發出由衷的贊嘆．它具有知識容量大、解題方法多、能力要求高等特點，具有明顯的區分度和較強的選拔功能. 因此，在中考復習中，關注這一熱點顯得十分重要. 為幫助同學們熟悉新題型，掌握新方法，迎接新挑戰. 特采擷部分中考題加以歸類淺析，供大家參考.

評注 學生通過類比法解決了本題所設置的形變質不變，從特殊到一般的化簡問題，得到了解題方法、技巧上的深刻啟示. 此類題不但激發了學生學習數學的濃厚興趣，而且激勵他們不斷努力、深入研究、繼續創新. 也給不同思維層次的學生提供了盡可能多的發展空間.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”