新課標下中考壓軸題——雙拋物線型解法例析

近年在各地中考試題中出現了一類以雙拋物線為背景立意的綜合性壓軸題，它集知識、方法、能力于一體，重在考察考生綜合應用數學知識解決問題的能力，具有較強的探索性這類試題是中考數學試題的精華部分，具有知識容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數學思想方法的運用以及要求考生具有一定的創新意識和創造能力等特點本文選取了四道典型的中考試題予以解釋

1 以橫軸為對稱軸的雙拋物線型壓軸題

點評 本題把雙拋物線中運動變化的幾何圖表放到直角坐標系中，以二次函數為背景，結合動態問題、存在性問題、最值問題，充分體現了函數思想、方程的思想以及數形結合的思想，是一道較傳統的壓軸題，能力要求較高，頗具探索性

在以上四道中考壓軸題中，數形結合、分類討論、方程函數的數學思想得到了充分體現，成為支撐綜合性試題的核心每道試題又都具有很強的探索性，這種探索過程是基本，是求新，是中考數學壓軸題的生命力的體現，解決好這類綜合題必須具備三種能力：

一是語言轉換能力：每個數學綜合題都是由一些特定的文字語言、符號語言、圖形語言所組成的解綜合題往往需要較強的語言轉換能力.

二是概念轉換能力：綜合題的轉換常常需要較強的數學概念的轉換能力

三是數形轉換能力：解題中的數形結合，就是對題目的條件和結論既分析其代數含義又分析其幾何意義，力圖在代數和幾何的結合上找出解題思路

作者簡介 楊連友， 1974年7月生，中學二級，本校初中數學組組長.

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