建設(shè)項目成本加工期雙因素投標(biāo)博弈分析

建筑市場的發(fā)展，引起了人們對建設(shè)時間的重視，在過去的幾年里，大量的強調(diào)降低工期的合同及投標(biāo)方式被引入美國，其中的方式之一為在招投標(biāo)的過程中，不僅考慮報價因素，而且把建設(shè)工期最為評標(biāo)的一個因素加以考慮。在采用這種方式時，相對于原始方式，承包商并沒有提高他們的單價（Herbsman and Epstein 1995）。Shen Liyin et al（1999）通過分析，得出了特定承包商的最優(yōu)報價工期組合，最優(yōu)報價較最低價略有提高，工期則略有縮短。

然而，現(xiàn)實的招投標(biāo)過程，并不是簡單的決策，對于特定的承包商，往往要考慮競爭對手的策略，才能制定自己的報價策略。本文從這一觀點出發(fā)，運用博弈理論，研究在報價加工期雙因素投標(biāo)過程中，考慮競爭對手時承包商的投標(biāo)策略。

一、成本加工期雙因素投標(biāo)

獲勝的承包商將是通過下面的計算公式計算的總成本最低的承包商：

TCB=ECC+(DRUC×EPD) （1）

這里，TCB—綜合成本；

ECC—項目的預(yù)期建設(shè)成本；

DEUC—日公路使用成本；

EPD—完成項目的預(yù)期建設(shè)工期。

二、成本加工期雙因素投標(biāo)的最優(yōu)決策模型

公式（1）是從業(yè)主支付承包商的角度給出的，從承包商的角度，可以把公式改寫成下面的形式：

TCB=p+(UTV×t)（2）

這里，TCB—綜合成本；

p—承包商的投標(biāo)價；

UTV—業(yè)主規(guī)定的單位時間價值；

t—建設(shè)工期（合同工期）。

更進(jìn)一步，承包商的投標(biāo)報價和時間也是密切相關(guān)，這一關(guān)系可以用下面的公式表示：

p=f(t)（3）

這里，p—承包商的投標(biāo)價；

t—建設(shè)時間，即工期；

f—投標(biāo)價與建設(shè)時間之間的函數(shù)關(guān)系。

因此，單位時間價值對承包商競爭性投標(biāo)計劃的影響如圖1所示。

如圖，在最低價中標(biāo)的情況下，承包商的最優(yōu)策略點為點B1，報價為p1，相應(yīng)的成本為c1；而在成本加工期雙因素投標(biāo)模式下，最優(yōu)策略點為B0，報價為p0，相應(yīng)的成本為c0。

三、博弈分析

考慮雙寡頭的市場競爭情況，即假設(shè)市場上只有兩家承包商，假設(shè)在成本加工期的投標(biāo)模式下，兩家承包商具有不同的最優(yōu)工程成本及工期組合，分別為(c01，t1)及(c02，t2)表示，不妨假設(shè)c01＜c02，設(shè)其報價分別為p1及p2，則其利潤為：