口算教學的意義回歸與價值實現

一、追尋價值：口算的意義何在?

(一)口算的數學基礎

口算的最一般基礎是數意義上的“湊整”，學生在口算的過程中首先經歷數據的簡化，而簡化的前提是數據上的“湊整”，以日常基本口算作為基礎在頭腦中快速搜索整合；其次，口算要建立在學生理解并熟記常用的一些運算定律的基礎上，如加法交換律和結合律、減法運算性質、乘法分配律等；三是直接提取的基礎。如最基礎的20以內的加、減法和表內乘、除法，學生熟記了這些最基礎的、最常用的運算結果以后可以從記憶中直接提取。

(二)口算的思考策略

學生口算23+19時的過程描述：23+10=33，33+9=42，或23+20=43，43-1=42，等等。而如采用筆算，其運算法則為：數位對齊，從個位加起，滿十進1。可以看出。口算的解題策略為：十就是十，百就是百，即口算保持相對應的數字和數位本身的意義。例如，19中的數字“1”表示10，而在筆算中，不考慮數字所在數位的意義。只是將數字作為最小單位進行計算。如19中的數字“1”在豎式計算中只是作為1來計算，而不考慮它所代表的是1還是10。同樣的，表達進位的“1”也是相同的，而不管它進在十位還是百位上。

我們在具體思考解題策略時，筆算只受到計算法則的左右，而口算過程經常受幾個具體因素所左右：①口算內容的數字；②數的分解與重組；③改變運算的次序。等等。顯而易見，口算思考策略的實際使用顯然又依賴于對相關概念和事實的深刻理解與很好把握，從而才有可能靈活地、創造性地對此加以應用。‘因此，口算被稱為建立在意義基礎上，而筆算則被稱為以規則為基礎。

(三)口算的心理機制

口算往往在心里進行計算(因此也稱為心算)，每一步計算結果儲存在大腦中。因此口算在心理機制上，一方面要關注思考(解題)策略的靈活應用，因為口算要口頭報出結果，那么報結果的時候應該是從高位往低位逐個數字說出來的，這就必須要求計算者在頭腦中采取靈活的方法，快速地計算；另一方面口算依賴于記憶，口算時計算者要將計算分割成很多的小過程，將各種信息在頭腦中進行合理地拆分、拼組等，并要在短時間內完成所有步驟，得出正確結果，這是一個很高級的心理活動。而計算者正是通過這樣的心理活劫，鍛煉了自己的思維，發展了注意力、記憶力(瞬間記憶力)和創造性思維能力，這不僅是口算的價值之所在，而且是教材安排口算教學內容的出發點。

二、尋求策略：口算教學何以價值實現?

口算教學過程，在本質上是一種技能形成的過程，也是一種認識的過程。在口算教學中，要充分考慮學生的認知起點，在課前充分了解學生已知的知識經驗，明確探究的目標、方向，探求合理的教學策略，從而找到口算實現價值和意義的綠色通道。

(一)創設情境與解決問題的合二為一是價值實現的基石

1.寓“意義”于“情境”之中。由于口算大量地運用于日常生活當中，有了情境，才會使口算煥發新的生命力，才會體現口算的價值和現實意義，也只有在情境中，才會引發學生積極思考，提出數學問題。如在教學“兩位數加兩位數的口算加法”之前，教師可以提前給學生這樣一道題目：買一輛小汽車要44元，買一輛小汽車25元，一共要多少元?然后讓學生帶著這道題目去對父母、鄰居、教師等進行一項調查活動，了解成人在口算44+25時內心的思考過程及理由。經調查，有近83％的成人在日常口算中會采用以下兩種方法，①先算40+20=60，再算4+5=9，合起來是69；②先算44+20=64，再算64+5=69。多數人的理由是“先算好大數目。再加零頭，既快又不易出錯”。因此，以上兩種方法可以作為本節課的基本方法進行教學。如果學生親身經歷上述調查活動并聆聽了大人的理由，他們就肯定會對口算的重要性及其基本方法的價值形成比較深刻的認識，從而會更積極主動地參與到口算學習中去。

2.寓“情境”于“問題”中。如“兩位數減一位數”這塊口算內容，教材從現實生活采蘑菇中提取學習材料，借助生活情景激發學生的探究熱情。在設計情景時，意在讓學生通過收集相關的數學信息引出學習的口算內容。口算教學中情景創設的目的是從生活中提取數學素材，讓學生體驗數學與生活之間的關系。而解決問題要從具體情景中引導學生分析提供的數學信息與所求問題之間的關系，來引導學生探究解決問題的方法與策略，一旦偏離了這個中心，口算教學就會失去方向。在情境中解決問題，重點是研究算理和算法，而不是數學關系的分析。

3.寓“問題”于“實踐”中。有效的口算教學應回歸現實生活，引領學生在廣闊的社會生活中去探討口算策略。在尊重學生個性化算法的基礎上適時進行口算策略化，在開放性實踐應用中幫助學生學會靈活運用口算策略解決現實生活問題。幫助學生在實踐應用中提升解決問題的能力，形成口算素養。如在口算小數加減法中可安排“超市搶購”活動，給學生創設一個現實的生活情景，讓學生運用口算策略，積極參與到生活中，去體驗生活的本真。

(二)理解算理與探求算法的二元平衡是價值實現的關鍵

1.在合理與和諧中相互融合。

口算的算理是說明口算過程中的依據和合理性。口算的算法是說明口算過程中的規則和邏輯順序。我們在口算教學中都會認為讓學生學會算法最重要。同時，理解算理也是一個難點。算理是算法的依據和核心，算法是算理的外在表現形式，二者缺一不可，不可以厚此薄彼。算理與算法本身就是口算學習過程中密不可分的兩個方面，誰重要誰不重要，哪個先學哪個后學，先解決算理問題還是先解決算法問題，在不同的班級中實施或者由不同的教師執教，都可能會產生不同的學習效果，關鍵是怎樣根據學習內容的具體特點以及學生的實際情況作出相應的安排或平衡，使教學行為更顯和諧。學會口算是一個目標，也是一個載體，我們在口算教學中依然要讓學生在理解算理學習算法的過程中，發展他們的思維能力。

2.在直觀與抽象中架設橋梁。

在算理直觀與算法抽象之間應該架設一座橋梁，讓學生在充分體驗中逐步完成“動作思維——形象思維——抽象思維”的發展過程。讓學生在直觀形象的操作中感悟算理，在自主探究的過程中理解算法。通過模擬現實，創設動手操作的機會，讓學生經歷數學建模的過程，自覺地邁出感悟算理的第一步：通過組織交流，搭建感悟算理的橋梁，讓學生在充分體驗中逐步完成動作思維到形象思維再到抽象思維的發展過程，把數學知識、規律的習得融于適合學生實際的探究活動中，從而達到對算理的深層理解和對算法的切實把握；通過促進遷移，形成算法與算理的統一。

讓學生真正經歷口算算理探究的過程，讓學生充分體驗由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程，經常運用算理來進行口算，學生的思維才會得到有效的鍛煉。

(三)算法多樣與算法優化的辯證統一是價值實現的保障

1.鼓勵獨立思考。算法個性化在很大程度上是獨立思考的結果，而通過算法個性化又可以培養和發展學生的獨立思考能力，而且獨立思考又是培養創新意識的必要條件。

2.重在體驗交流。在口算教學中引導學生在交流中對同伴的方法釋疑、補充或集體評價，使學生在積極的思維狀態中達到相互的理解。比如在學生充分發表自己的算法后，教師就應該組織學生進行討論、比較，選擇出合理的計算方法。針對方法類似的情況，引導學生比較、分析，找出它們的相同點，從而歸納出這一類的計算方法，將知識系統化。

3.允許自主選擇。允許學生采用不同的探究方法，如嘗試→修正，嘗試→驗證，實驗→驗證，等等；允許學生選用不同的直觀支撐，如擺小棒或其他學具，畫點子圖或其他圖示，或者擺脫直觀手段，在頭腦中思考；允許學生選擇自己喜歡的或適合自身特點的計算方法。

4.適時因勢利導。教師必須因勢利導，不失時機地啟發學生超越自我。在口算教學中，倘若過分地追求方法的多樣化，往往就會得出一些只適合于個別優秀學生的、不帶有普遍性的方法，錯失了優化基本算法與熟練掌握運算技能的時機。要適時地引導學生去理解算理并進行對比分析。從而使學生較快地掌握基本算法，形成基本的運算技能。

(四)合理練習與有效評價的統整歸一是價值實現的根本

1.練習策略化，彰顯口算教學之根。

著重基礎算。注重基本練習，特別是例題的模仿練習，主要目的是鞏固所獲得的新知。小學生處于具體運算階段。思維的可逆性剛剛出現，只能進行初步的邏輯推理。教學口算方法時，要特別強化思路教學，以幫助學生掌握基本方法，同時要有意識地培養學生的逆向思維能力。其次，要溝通知識的內在聯系，促使知識轉化為能力，還可以激發學生的興趣，把已獲得的知識能力上升到智力高度，培養學生的創新意識。

注意科學算。要提供訓練材料，選擇訓練時機，注意訓練方法，考慮訓練周期，做到適時、適量、適度。具體說來。一要注意加強課堂練習，采用講練結合的方式，及時鞏固所學口算內容；二要注意練習的針對性，抓住難點反復練習，不能平均用力，避免出現難題少練、易題多練的現象；三要注意練習形式的多樣化，提高學生口算的積極性，避免簡單的、機械的重復。

強化聽著算。其實，我們平時課堂中所進行的口算教學與日常生活中所進行的口算有著很大的差別。日常生活中的口算結果往往是通過大腦的思考以后脫口而出的，而教學中的口算結果則往往是在借助算式的基礎上用筆書寫出來的，這為口算方法“筆算化”提供了土壤，但同時也已經背離了口算即“心算”的目的，因此在實際教學中要重視學生的聽算練習，淡化視算練習，強化學生心算的習慣，讓口算恢復其本來面目。

2.評價人性化，凸現口算教學之本。

活頁評價。在以往考試中，“口算”內容和其他內容一般是混編在一張試卷中。由于不能對此內容進行有效的時間控制，也就無法體現出不同學生的差異。為此，我們把“口算”內容(30道題)單列出來，以活頁的形式限時(8分鐘)上交，使以往考試中存在于“口算”考查中的弊端得以化解。

聽力測試。口算評價可以采用聽力測試，將口算部分通過聽力的方式來進行考核。改革口算測評方式，應以聽算測評為主，淡化看著算式動筆算的測評方式。

總而言之，在目前的口算教學中，教師要冷靜思考口算教學對學生后續學習能力的培養，要挖掘口算及其方法的實用價值，不斷改善教學方法，讓學生在領會口算及其基本方法的重要性的基礎上，積極學習口算并自覺運用基本方法進行口算，使口算教學在算理、算法、技能這三方面得到和諧的發展。