“三角形的認識”教學設計與評析

教學內容：蘇教版國標本四年級下冊P22－24。

教學目標：

1.通過觀察、操作、測量等學習活動。認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。

2.在認識三角形有關特征的活動中，掌握認識多邊形特征的基本方法，發展觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力。

3.體會三角形是日常生活中常見的圖形，并在學習活動中進一步激發學生探索圖形奧秘的興趣。

教學重點：

理解并掌握三角形的基本特征以及三角形的兩邊之和大于第三邊的特性。

教學難點：

在操作活動中探究三角形的兩邊之和大于第三邊。

教學準備：

學生每人準備小棒若干根f包括4厘米、5厘米、6厘米、10厘米長的小棒)、三角板、釘子板、飲料吸管一根、剪刀等。

教師準備相關的多媒體課件一套。

教學過程：

一、生活激趣，引入新課。

1.多媒體課件呈現籃球架圖片。

談話：在我們熟悉的籃球架圖片上你能找出哪些我們已經認識的圖形?

學生回答出：有長方形、正方形、三角形，還有圓形。

2.揭示課題。

談話：今天這節課。我們一起來認識這當中的一個圖形——三角形。(板書課題：認識三角形)

3.尋找生活中的三角形。

師：你在生活中見到過哪些物體的形狀是三角形的?

請學生欣賞宜昌長江大橋、高壓線桿、自行車、房屋的人字形梁、雪花等含有三角形物體的圖片。

師：三角形在我們生活中可真是無處不在。

[評析：從學生熟悉的籃球架圖片入手，激發了學生的學習興趣。尋找生活中的三角形，欣賞合有三角形的實物圖片，使學生從整體上感知了三角形，喚起了學生主動探究的欲望，也使學生初步感受到數學與生活密切相關。]

二、合作探究，體驗感悟

活動一：感知三角形的特征。

1.做三角形。

談話：看來三角形在我們生活中確實有很多應用，同學們，你能利用自己手中的材料做一個三角形嗎?

學生做三角形，并在小組內交流。

學生可能會用以下四種方法：(1)用3根小棒擺一個三角形；(2)在釘子板上圍成三角形；(3)直接沿著三角尺的邊畫三角形；(4)用直尺在方格紙上畫三角形。

展示學生制作的三角形，并指名說說做的過程和想法。

2.畫三角形。

請學生先在頭腦里想一想三角形的形狀，然后在作業本上畫出三角形。

3.說明并板書三角形各部分的名稱，討論三角形有幾條邊、幾個角和幾個頂點。交流后明確：三角形有3條邊、3個角和3個頂點。(板書：3條邊、3個角、3個頂點。)

4.在點子圖上畫兩個三角形。

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提示：以圖中的點作為三角形的頂點。

學生畫好后再指名說說三角形的基本特征。

]評析：為學生提供了“做數學”的平臺，不同的學生由于生活經驗的不同，呈現出來的三角形的形狀、大小、位置也不同。使學生由不同發現了相同，在做數學中感知了三角形的特征。學生在做三角形、畫三角形、比較三角形等活動中經歷由具體到抽象，由生活到數學的過程，逐步實現了三角形概念的主動建構。這一過程是一個數學化的過程，體現了“不同的人學習不同的數學，不同的人在數學上獲得不同的發展”的新課程理念。]

活動二：探究三角形三條邊之間的關系

1.設疑啟思。

師：幾條線段可以圍成一個三角形?(3條)3條線段一定可以圍成一個三角形嗎?

學生討論，然后在小組內交流自己的想法。

2.操作感知。

請學生將飲料吸管任意地折成3段，看能否圍成一個三角形。

學生活動后，師引導談話：有的同學能圍成一個三角形，有的同學卻不能，這里面有什么奧秘呢?哪位同學有勇氣展示自己沒有圍成三角形的作品?

展示學生的作品(見圖1)，思考怎樣才能圍成一個三角形?

組織學生討論，交流匯報：

生1：如果上面兩根短小棒的長度之和與長的小棒相等，就能圍成一個三角形了。

生2：我不同意你的看法，因為上面兩根短小棒的長度之和與長的小棒相等時，它們就平行或者重合了。

生3：只有上面兩根小棒長度之和大于下面的小棒，才可能圍成一個三角形。

師：這下李老師為難了，有的同學認為兩根短小棒的長度和與長小棒的長度相等時，可以圍成一個三角形；也有的同學對此表示反對；還有的同學認為兩根短小棒的長度大于長小棒的長度時才有可能圍成一個三角形。然而這僅僅是我們的猜想，有的時候我們還真的不能光憑自己的感覺，那就需要我們用實驗來檢驗。

3，合作探究

學生拿出課前準備好的信封，內有4厘米、5厘米、6厘米和10厘米的小棒各1根。

(1)各小組測量4根小棒的長度。

(2)小組合作，任意取3根小棒圍三角形，并且記錄好每次選用的小棒長度以及能否圍成三角形。

學生小組活動，并填寫好如下表格。

(3)匯報交流。

可能出現四種情況：

第一種：10厘米、6厘米、5厘米，能圍成一個三角形。

師：這個三角形的3根小棒，它的兩邊之和與第三條邊的長度有怎樣的關系呢?

學生計算，發現能圍成三角形的3根小棒，任意兩邊之和都大于第三邊。

第二種：10厘米、6厘米、4厘米，不能圍成一個三角形。

學生計算發現：兩邊之和等于第三邊的不能圍成三角形。

第三種：10厘米、5厘米、4厘米。不能圍成三角形。

學生計算驗證，兩邊之和小于第三邊不能圍成三角形。

第四種：6厘米、5厘米、4厘米，能圍成三角形。

學生計算，發現任意兩邊之和大于第三邊。

4.引導小結

師：分析剛才這四種情況，你們發現三角形三條邊的長度應該有什么關系?

討論交流后，總結出：三角形兩條邊的長度之和大于第三邊。

[評析：學生通過折飲料管，在實踐中發現了數學問題，引發了認知沖突。教師組織學生小組討論。探討三角形三條邊之間的關系。在學生發生爭論的基礎上，引導學生獨立思考，用實驗來驗證自己的猜想。在這一探究過程中，學生經歷了發現問題、獨立思考、合作探索、解決問題、主動獲取新知的實踐過程，學生的主體作用得到了充分的發揮，真正成為數學學習的主人。同時培養了學生的探究能力和解決問題的意識。]

三、解決問題。發展新知。

1.下面哪組中3條線段可以圍成一個三角形呢?為什么?

先讓學生指一指從學校到少年宮的不同路線，并回答第一個問題；再讓學生找出最近的路線，并要求說出理由。

3.玩一玩：用3根小棒圍成一個三角形，其中的兩根小棒的長度分別是10厘米和6厘米，那么第三根小棒的長度是多少?你認為第三根小棒可以有多少種情況?

學生通過操作會發現：第三根小棒的長度在4厘米與16厘米之間，它有無數種可能。

[評析：充分挖掘教材資源，練習設計層層深入，既鞏固了新知，又拓展了學生的思維，培養了學生的創新意識和解決問題能力。]

四、課內總結，課外延伸

通過本節課的學習，你知道了哪些知識?你是通過哪些方法獲得這些知識的?

總評：理想的數學課堂是學生發展的課堂，是學生在價值引領下的自主探究的過程，是師生互動的過程，也是以動態生成方式推進教學活動的過程。縱觀本節課的教學，教師從生活情境中引入，讓學生在操作中感知、實踐中探究，真正經歷了數學學習的全過程。

一、在生活情境中激發興趣。

生活是數學的源泉，數學離不開生活。教材的編寫意圖是，聯系學生的現實生活情境來認識三角形，但是教材的情境圖是一幅宜昌長江大橋的圖片，這對于小學生來說，不太熟悉，不容易激發學生的學習興趣。因此教者在領會教材編寫意圖的基礎上進行了二次開發，讓學生從熟悉的籃球架的情境圖上尋找已經認識的圖形，復習了舊知，喚醒了學生的知識經驗，又激發了學生的學習興趣。教師讓學生尋找生活中三角形，課件出示老師知道的含有三角形的物體，既可以讓學生初步體會數學源于生活，感受到數學與生活的密切相關，還拓寬了學生的視野，拓展了課堂的寬度與廣度，也激發了學生的探究欲望。

二、在操作活動中體驗探究。

“動手實踐、自主探究、合作交流”是新課程倡導的重要的學習方式。教者改變了傳統說教的方式，讓學生在充分的活動中體驗探究。本節課教師主要設計了兩個活動環節：做三角形中感知三角形的特征，圍三角形中探究三角形3條邊之間的關系。而學生在這兩個環節中都經歷了猜想、獨立思考、小組討論交流，在充分的操作活動中感知、體驗，經歷了探索數學知識的全過程，以外在的活動，激活內在的思維活動，使認知更為完善，促使學生進行知識的主動建構，培養了學生探索數學問題的能力。

三、在精心預設中生成精彩。

新課程下的數學教學是數學活動的教學，是師生之間交往互動與共同發展的過程，這個過程是不可重現的生命的載體，是動態生成的。課堂因生成而精彩。預設與生成有著密切的關系，教案是預設的。課堂是生成的。課堂的生成盡管有些是不可預知的，但是可以預設的，精心預設下的生成更精彩。在本節課的教學中，教師在各個環節的處理上都體現了一定的開放性，為學生的自主探索留下了較大的空間與時間，不同的學生有著不同的生活經歷，所呈現出來的數學課堂是動態生成的。而教師能夠關注學生的學習狀態，對學生的生成資源進行合理的開發、利用，使新知的探究始終建立在學生自主探索、主動建構和自然生成之中，而這一切生成的精彩均來自于教師的精心預設。