在操作中建模 在畫批中運(yùn)用

教學(xué)實(shí)踐

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版國標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第33－34頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生通過手勢(shì)操作探索求比一個(gè)數(shù)多(少)幾的數(shù)的實(shí)際問題的解決方法，學(xué)會(huì)解答這樣的實(shí)際問題。讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)展觀察能力、想象能力和合情推理能力。讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)過程：

一、在手指游戲中以舊引新

教師與一學(xué)生玩“石頭、剪子、布”的游戲，讓其余學(xué)生觀察兩人各出了幾個(gè)手指。(如5和2)

師：你能比較它們的大小，并像這樣說一句話嗎?(指名說，齊說)

( )比( )多( )，

( )比( )少( )，

( )和( )相差( )，

算式是( )。

與學(xué)生再玩一次(如：2和0)，師：你會(huì)比較這兩個(gè)數(shù)的大小嗎?同座互相說說看。

師小結(jié)：我們?cè)谝荒昙?jí)時(shí)就知道兩個(gè)數(shù)相比。如果不是同樣多，必然有大有小，我們通常把較大的叫做大數(shù)，較小的叫做小數(shù)，兩個(gè)數(shù)之間的差叫做相差數(shù)。那要求大數(shù)比小數(shù)多幾，或小數(shù)比大數(shù)少幾，也就是要求兩個(gè)數(shù)相差幾，用什么方法?對(duì)，求相差數(shù)用減法。那求大數(shù)或小數(shù)該用什么方法呢?今天我們就來繼續(xù)研究這類問題。(板書：大數(shù)小數(shù)相差數(shù)5-2=3 2-0=2)

二、在手指游戲中初建數(shù)學(xué)模型

1.求較大數(shù)。

師：老師伸出幾個(gè)手指?(5)請(qǐng)你們伸出跟老師同樣多的手指。比老師多伸出l手指，是幾個(gè)?可見：比5多1是幾?怎樣列式?(5+1=6)請(qǐng)小朋友邊比劃手指邊齊說：比5多1是6，5+1=6。

師：比5多2、3、4、5又各是多少呢?同座邊比劃邊齊說。后讓四大組依次邊比劃手指邊觀察邊口述：比5多( )是( )，( )+( )=( )。

師：大膽猜想一下：比5多的數(shù)肯定是大數(shù)。還是小數(shù)，用什么方法?(求較大數(shù)用加法)我們不妨再用手指游戲驗(yàn)證一下!

師與男生合作，示范比劃：比10多1是_______，算式是_______。師與女生合作比劃：比10多2是_______，算式是_______。比10多3，4，5，等等呢?同座合作邊比劃邊說說看。(邊觀察手勢(shì)邊思考邊口述邊傾聽。)集體交流后，師小結(jié)：求較大數(shù)用加法就行了。

2.求較小數(shù)。

師：既然求較大數(shù)要用加法，那求較小數(shù)會(huì)用什么方法呢?請(qǐng)小朋友再大膽猜想一下。(減法)讓我們同樣用手勢(shì)游戲來驗(yàn)證一下。師做手勢(shì)邊問：比10少1是( )，算式是_______。(指名說，一、二大組齊說。)比10少2是( )，算式是_______。(指名說，三、四大組齊說。)比10少3、4、5……呢?(請(qǐng)同座合作，一人做手勢(shì)，一人口述。)

猜一猜：師做比5少4的手勢(shì)，讓學(xué)生猜是什么意思，口述：比5少4是( )，算式是：_______。(同座互相玩“我做手勢(shì)你來說”的游戲。指名兩位學(xué)生上臺(tái)展示比劃游戲。)

師小結(jié)：求較小數(shù)用減法就行了。

三、實(shí)際運(yùn)用

師：通過剛才的大膽猜想和實(shí)際驗(yàn)證，我們知道了：求大數(shù)用加法，求小數(shù)用減法。掌握了求大數(shù)和小數(shù)的方法，就可以用來解決生活中許多有趣的問題。

1.教學(xué)例題。(出示幻燈片)

(1)師：圖中有哪幾個(gè)小朋友?他們正在干什么?老師扮演小英，男生扮演小華，女生扮演小平，將他們擺花片的情況讀出來。

師：如果要求“小華要擺多少個(gè)”，該抓住哪句話來分析?(板書比字句：我比小英多擺3個(gè))在這個(gè)比字句中是誰跟誰比，誰多誰少?(我與小英比，我的多，小英的少)所以誰的是大數(shù)，誰的是小數(shù)?

學(xué)生說出(我擺的是大數(shù)，小英擺的是小數(shù))后畫批：

我比小英多擺3個(gè)

大 小

師：誰能連起來說是“誰跟誰比，誰的是大數(shù)，誰的是小數(shù)?”(指名說，齊說：我與小英比，我擺的是大數(shù)。小英擺的是小數(shù)。)

師：既然小華擺的是大數(shù)，求小華的該用什么方法求?怎樣列式?(11+3=14(個(gè))

師：剛才我們是通過哪幾步求得小華擺的?(先找與問題相關(guān)的比字句，然后畫批出誰和誰比，誰大誰小，最后根據(jù)“求大數(shù)用加法，求小數(shù)用減法”來正確列式。板書：找比字句，畫批大小，確定加減。)

(2)師：如果要求“小平要擺多少個(gè)?”，你會(huì)用以上3個(gè)步驟解題嗎?試試看!

指名板書：我比小英少擺3個(gè)

小 大 11-3=8(個(gè))

師：這個(gè)比字句是指“誰跟誰比，誰的是大數(shù)，誰的是小數(shù)”，為什么用減法?學(xué)生交流。

小結(jié)：我們是通過怎樣的步驟來解決比多比少問題的?怎樣確定加減?(找比字句，畫批大小，確定加減；求大數(shù)用加法，求小數(shù)用減法。)

2.想想做做1。

要求學(xué)生讀題，找比字句，畫批，列式計(jì)算。后交流思路：我與你比，我的是大數(shù)，你的是小數(shù)，求我的就是求大數(shù)，用加法。

3.想想做做2、3。(步驟同上，指2人板書。)

四、全課總結(jié)

師：這節(jié)課我們一起研究了比多比少問題。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?

總結(jié)：在解題時(shí)。要抓住比字句認(rèn)真畫批，準(zhǔn)確判斷誰和誰比，誰大誰小，然后根據(jù)“求大數(shù)用加法，求小數(shù)用減法”來正確列式解答。

五、拓展創(chuàng)新

師：最后，老師想給小朋友看一道更有挑戰(zhàn)性的題目，你能提出怎樣的問題?

立定跳遠(yuǎn)比賽中，洋洋跳了110厘米，周周跳了140厘米，蒙蒙比周周少跳20厘米，奇奇比洋洋多跳2厘米。______________?(屏幕顯示)

生提問題，屏幕同步顯示出來，指名口答列式。

教后反思

1.借助手指游戲巧妙建模。

我讓學(xué)生邊比劃手指邊看邊想邊說邊聽：比……多(少)……是……，算式是……+(-)……，這樣就調(diào)動(dòng)了學(xué)生的手、眼、口、耳、腦等，并最大限度地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來。學(xué)生在充分經(jīng)歷、感受、體驗(yàn)、感知的基礎(chǔ)上，大腦中生成了豐富的數(shù)形表象。借助豐厚的感性認(rèn)識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)以及老師及時(shí)的引導(dǎo)點(diǎn)撥，他們很容易就感悟到：比……多……的數(shù)是大數(shù)，用加法，比……少……的數(shù)是小數(shù)。用減法。此時(shí)的抽象概括是感性認(rèn)識(shí)積累到一定量后必然的理性飛躍!數(shù)學(xué)模型的有效生成，使學(xué)生由動(dòng)作思維過渡到表象思維再到抽象思維，從而更好地促進(jìn)新知的內(nèi)化建構(gòu)，拓展了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度和廣度，培養(yǎng)了學(xué)生全面的思維能力。通過“石頭、剪子、布”的游戲復(fù)習(xí)什么是大數(shù)、小數(shù)和相差數(shù)，以及求相差數(shù)用減法，為新知學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)；接著通過比劃“比10多幾是幾”和“比5多幾是幾”讓學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型：比幾多幾的數(shù)是大數(shù)，用加法算；最后通過比劃“比10少幾是幾”和“我做你猜”的游戲讓學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型：比幾少幾的數(shù)是小數(shù)，用減法算。整個(gè)建構(gòu)過程流暢自然而富有變化，學(xué)生始終興致盎然、樂此不疲!

2.借助畫批深悟數(shù)量結(jié)構(gòu)。

其實(shí)，讓學(xué)生理解“求大數(shù)用加法、求小數(shù)用減法、求相差數(shù)用減法”并不難，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知直覺就能感悟到；但讓學(xué)生由比字句掌握其中的數(shù)量結(jié)構(gòu)。準(zhǔn)確地分清誰是大數(shù)、誰是小數(shù)誰是相差數(shù)，卻并不容易。因?yàn)閺膩頉]有誰帶領(lǐng)他們這樣理性地分析過，而且由于生活經(jīng)驗(yàn)的負(fù)面影響，他們常將“牛比羊多3只”機(jī)械錯(cuò)誤地理解為羊多(因?yàn)樯钪形覀冞M(jìn)行比較時(shí)常說省略的比字句，例：誰多?我多)。由于讀不懂比字句的含義，他們只能停留在“生活經(jīng)驗(yàn)”的感知層面，迷迷糊糊地跟著感覺走，以至于到了五、六年級(jí)，還有學(xué)生分不清誰是大數(shù)，誰是小數(shù)，見多就加，見少就減。這就是低年級(jí)教學(xué)時(shí)沒有將學(xué)生的認(rèn)識(shí)及時(shí)提升到理性層面而造成的惡果。所以借助畫批幫助學(xué)生準(zhǔn)確而深刻地掌握比字句的數(shù)量結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系非常重要。北京特級(jí)教師馬芯蘭就一直主張借助畫批來指導(dǎo)學(xué)生分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。當(dāng)學(xué)生能借助“畫批”準(zhǔn)確地分析比字句的數(shù)量關(guān)系后，“比多比少”應(yīng)用題的解答就易如反掌。把這類問題作為一個(gè)整體，讓學(xué)生在一年級(jí)下學(xué)期全部學(xué)完，不僅是輕而易舉的事。而且能發(fā)揮教材的整體結(jié)構(gòu)功能，使學(xué)生站在更高的起點(diǎn)用全局眼光整體建構(gòu)知識(shí)，提高所學(xué)知識(shí)的通識(shí)性，使學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題時(shí)能融會(huì)貫通，并為后繼學(xué)習(xí)注入無窮動(dòng)力。