具有“人性”的數

田彩玲

數有“人性”的成分？好像是有.不信的話，就看看人們賦于數的各種象征性的意義吧！

歷史上，古希臘畢達哥拉斯學派認為，大于1的奇數象征男性，叫“男人的”；而偶數則象征女性，叫“女人的”（也有史書記載，奇數象征女性，而偶數象征男性）.5是第一個男性數和第一個女性數的和，所以5象征著結婚或結合.

人和人之間講友誼，數和數之間也會“相親相愛”.畢達哥拉斯學派的人常說：“××是我的朋友，就像220和284一樣.”為什么220和284是好朋友呢？220除去本身之外還有11個因數，它們是1，2，4，5，10，11，20，22，44，55，110，這11個數之和恰好等于284.同樣，284的因數1，2，4，71，142之和也恰好等于220.

這兩個數是你中有我，我中有你，相親相愛，形影不離.古希臘學者把具有這種關系的兩個數叫做“相親數”，也叫做“親和數”.

220和284是第一對親和數.17世紀法國數學家費馬找到了第二對親和數17 296和18 416.幾乎在同一時期，法國數學家笛卡爾指出了第三對親和數9 363 584和9 437 056.最叫人吃驚的是，大名鼎鼎的瑞士數學家歐拉在1747年一下子給出了30對親和數， 后來又增加到60對.當時，人們以為親和數可能都被找完了.

誰料到，過了一個世紀，意大利年僅16歲的少年巴格尼（Nicolò I.Paganini）于1866年公布了一對親和數，它們比220和284稍大一點，這一對親和數是1 184和1 210.而前面提到的幾個大數學家，竟無一人找到這對親和數！

前些年，美國數學家在耶魯大學的電子計算機上，對100萬以下所有的數逐一進行了檢驗，共找到了42對親和數.下表列出了10萬以下的13對親和數：

現在，人們研究親和數主要關注兩個方面：