構造和使用外心的兩個機會

這是一個十分有趣的“一題多解”，我們從十幾種解法中，選出其中的七種，都是構造和使用三角形的外心的. 是怎樣的結構給了它如此多的機會?對我們今后解題有些什么啟示?讓我們共同來研究它!

例 在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=30°，P為形內一點，∠PBC=∠PCB=20°.

求∠PAB的度數.

解1 如圖1，以AB為一邊在△ABC內側作正三角形△ABD，連結DC、DP.

參考文獻

[1] 田永海.三角形中的格點問題[M].長春：東北師大出版社，2000.12.

[2] 田永海.注意利用內心解三角形中點格點問題[J].中學數學雜志.1999，(6)：14-15.

[3] 田永海.盯住基本圖尋得高速路[J].中學數學雜志.2001，(2)：11-13.

[4] 田永海.利用對稱點解三角形中的格點問題[J].中等數學.2001，(1)：2-6.

[5] 田永海.利用特點編造習題[J].中學教研.2001，(1)：32-34.

[6] 田永海.巧用垂線解三角形中的格點問題[J].中學生數學.2000，(6)：11-12.

作者簡介：田阿芳，女，1959年1月生，黑龍江省綏化市人，副教授. 主要從事數學教學論與概率統計課件制作等工作. 參與黑龍江省教育廳教改課題《公共課基礎課教學中加強學生素質和創新意識教育的研究和實踐》(已結題)； 參與黑龍江省高等教育學會“十五”規劃課題《以基礎課教學為載體加強師范生創新能力的培養》(已結題).

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