一道凸現(xiàn)新理念的中考題

仔細(xì)分析這道中考題，可以發(fā)現(xiàn)它考查的范圍廣，注重了對(duì)學(xué)生能力的考查，是一道符合新課改理念的題目，同時(shí)也給我們今后的教學(xué)一些啟示.

1 重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查

全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)》)指出，數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生. 中考命題專(zhuān)家們?cè)诔隹荚囶}時(shí)，都注重體現(xiàn)了這一“人本化”的數(shù)學(xué)課程理念，尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性，保證讓所有的學(xué)生都能在解答這些題目的同時(shí)，使自己的數(shù)學(xué)素質(zhì)有所提高. 這就決定了考題必須重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況的考查. 這里的“基礎(chǔ)知識(shí)”包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能，是同學(xué)們適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的. 《標(biāo)準(zhǔn)》)把初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容分為四個(gè)領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用. 該題目考查的知識(shí)涉及前兩個(gè)領(lǐng)域，特別是涉及到空間與圖形領(lǐng)域的所有方面. 《標(biāo)準(zhǔn)》在空間與圖形領(lǐng)域提出了四個(gè)教學(xué)目標(biāo)，分別是：圖形的認(rèn)識(shí)；圖形與變換；圖形與坐標(biāo)；圖形與證明. 這道中考題以等腰三角形(圖形的認(rèn)識(shí))為載體，將其與數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中的反比例函數(shù)巧妙的融合在一起，形成了一道“壓軸題”.

從具體的解答過(guò)程中可看出，它考查了點(diǎn)的坐標(biāo)求法(圖形與坐標(biāo))；用到了對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)(圖形與變換)；考查了平移的知識(shí)(圖形與變換)；考查了學(xué)生的猜想能力、探究能力、推理論證能力(圖形與證明).

2 注重了考查實(shí)驗(yàn)論證能力

《標(biāo)準(zhǔn)》指出，推理能力主要表現(xiàn)在：能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑. 近年的中考題中，命題者往往設(shè)置一個(gè)情境，圍繞這一情境提出問(wèn)題，以考查學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、論證等重要的數(shù)學(xué)思維能力和有關(guān)的品質(zhì). 對(duì)于學(xué)生論證能力的培養(yǎng)，我們一定要克服多年來(lái)的習(xí)慣做法：給定已知條件和欲求證的結(jié)論，直接讓學(xué)生去證明. 應(yīng)努力創(chuàng)造一個(gè)情境引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想和證明的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在參入這些活動(dòng)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題.

本題一改常規(guī)，并沒(méi)有讓學(xué)生去證明一個(gè)現(xiàn)成的結(jié)論. 它的最后一問(wèn)，就是創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問(wèn)題情境：把等腰三角形圍繞頂點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，問(wèn)它的另外兩個(gè)點(diǎn)能否同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，這一問(wèn)主要考查學(xué)生簡(jiǎn)單的邏輯推理能力.

教學(xué)中要精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，科學(xué)創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的演繹推理能力，達(dá)到有條理、清晰地闡述自己觀點(diǎn)的要求. 只有這樣學(xué)生的論證能力才能得到有效的提高.

3 關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改進(jìn)，強(qiáng)化實(shí)踐性

《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，在教學(xué)過(guò)程中要注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，在實(shí)踐、操作過(guò)程中進(jìn)行學(xué)習(xí). 這樣的問(wèn)題對(duì)同學(xué)們具有較強(qiáng)的吸引性，也是非常有實(shí)際意義的問(wèn)題. 教學(xué)中應(yīng)不斷改進(jìn)教和學(xué)的方式，尊重學(xué)生的人格，關(guān)注個(gè)體差異，滿足不同需要，創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)關(guān)注學(xué)生主動(dòng)參入的教育教學(xué)環(huán)境，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性，以加強(qiáng)對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作能力的訓(xùn)練和提高.

本題目不是一個(gè)“靜”題目，而是一個(gè)有平移、旋轉(zhuǎn)活動(dòng)的“動(dòng)態(tài)”問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)了一個(gè)“動(dòng)”字，通過(guò)圖形的運(yùn)動(dòng)變化，深層次的考查了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的各種知識(shí)解決問(wèn)題的綜合能力，符合《標(biāo)準(zhǔn)》要求.

“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文”