從自信到心慌

選擇《可能性》一課執教，我很自信，源于我們二度磨課，對教材把握應該算是到位了。

一、教材分析及教學定位

《可能性》這一單元主要是教學事件發生的不確定陛和可能性，使學生初步體驗現實世界中存在著不確定現象，并知道事件發生的可能性是有大小的。本節課是這一單元的第一課時，教學內容共安排了3個例題。通過例1例2的學習使學生體驗事件的確定性和不確定性，能用“可能”、“不可能”、“一定”描述一些簡單事件發生的可能性；例3安排了一個摸棋子的實驗，學生通過實驗初步感受可能性是有大小的，并能根據一定的條件推測出可能性的大小。

基于對教材內容的分析，并結合學生的實際，確立了知識與能力、過程與方法、情感、態度與價值觀三維一體的教學目標：①讓學生感受可能性在生活中的存在，能用“一定、可能、不可能”描述一些簡單事件發生的可能性，初步感受可能性是有大小的。②發展學生的語言表達能力和簡單的推理、分析、判斷能力。③培養學生的學習興趣和良好的合作學習態度。概率知識對學生來說是一個全新的概念，設計活動豐富學生的感性經驗并升華為理性認識顯得尤為重要。我把“體驗、描述生活中的確定和不確定事件”確定為教學的重點，在體驗、描述中作出正確、合理的判斷則是難點。

二、教學過程

第一環節：故事引入，切入正題

由故事《守株待兔》引入，用“他這樣等，能不能等到第二只兔子撞死在大樹上”的問題引出“可能”、“不可能”等詞語。教師可以順勢揭題：生活中有些事情有可能發生，也有些事情不可能發生，還有些事情是一定會發生的。“可能”、“不可能”、“一定”是表示事情發生的“可能性”。再通過讓學生試著舉例，如果能把學生認識的問題暴露出來，那再好不過了。

第二環節：模擬“摸獎活動”，體驗事情發生的可能性

一次摸到白球算中獎，老師準備了三個方案：第一方案，袋子里放10個白球，請你用“可能、不可能或一定”來分析中獎情況。第二方案，袋子里放了10個黃球呢?第三個方案，袋子里放了2個自球，8個黃球呢?

板書學生分析的結果。

問：這三種方案中，哪些方案的分析結果是確信無疑的(確定的)?哪些方案的分析結果是不確定的，需要通過摸來驗證一下?

學生討論后，摸球并做記錄。

師：剛才我們摸球之前分析如果是2個白球，8個黃球是有可能中獎的，現在利用我們摸后得到的數據再次理解一下是不是有可能中獎?

針對沒有摸到白球的情況，如果一直摸下去，是不是永遠都不可能摸到白球?現在你怎么理解“有可能”?

問：在抽獎活動中，什么情況下一定摸到白球?什么情況下不可能摸到白球?什么情況下有可能摸到白球?

師：剛才的摸球活動很熱鬧，現在老師要檢查一下你們是不是真的理解“一定”、“不可能”、“有可能”，希望大家靜下心來思考。

第三環節：判斷、描述生活現象

第四環節：回顧總結，適當延伸

問題《可能性》執教后，來聽課的教研員指出，這節課在一些地方感到數學本體知識缺乏!我前段時間聽了上海市特級教師曹培英老師的講座，主題是《課改背景下學科知識的缺乏》。聽過曹老師的剖析后，我想自己在教學中加工處理教材內容時，要慎之又慎。沒想到還是無心犯錯錯成大。教研員說：方案一、方案二通過摸球來驗證摸到白球的可能性是做無用功，因為就是不摸其實就已經知道的。方案三針對兩種球摸出哪種的可能性大，哪種可能性小的問題，也不該是選擇2個白球、8個黃球這個實驗模型來驗證，如果摸出白球反而多怎么辦?又怎么理解數量多摸出可能性大呢?

反思老師們為什么會出現數學本體知識缺乏呢?怎么才能補充數學本體知識呢?

教師本體性知識的缺失之所以暴露得比較明顯，其主要的背景除了數學課程標準內容更新的力度較大之外，更主要的原因是學生的主體性被激活了。隨著課改理念在課堂上得到了體現，學生學習的積極性、主動性不斷增強，加上學生知識的來源渠道更為豐富多樣，于是，學生質疑問難、節外生枝的頻率與教師本體性知識缺失的顯露同步增長。另一方面是由于教師思維的“童化”，即伴隨教師重建兒童心智的努力而出現的本體性知識及其思維的退化。

彌補知識缺陷，需自身努力。教師平時需要自覺地發現井恢復被遺忘了的學科知識，通過“學”與“問”，尋覓答案。既要鉆進去，又要跳出來，以理性的目的，居高臨下地審視教與學的過程，解剖自己的教學行為，逐步做到在兒童世界與理性世界之間自如穿梭、往返。在教學中特別需要提高對教材的解讀能力，教學中不能只為教某個知識點而去，需讓學生經歷知識形成的方法和原理。

彌補知識缺陷，需要外界幫助。在教研活動時，把這個內容提到議程上來。在教研中、在磨課中，依靠集體的力量使自己快速成長，比如教研活動時帶著學科本位知識的問題，讓教研組的每個人做做，共同討論，讓每個人都有所收獲。