基于因子分析的我國鋼鐵行業上市公司的績效評價

摘要：運用因子分析法，對我國鋼鐵行業36家上市公司進行績效評價。選取總資產利潤率、流動比率等17個相關指標，并提取盈利能力、成長能力、資產管理能力、業務擴張能力、償債能力5個因子，得出了各因子對應的績效排名和綜合績效排名，綜合看來，新鋼股份、凌鋼股份、萊鋼股份位列前三；*ST長鋼在幾乎各項能力因子得分中都非常差使其排名最后。績效評價分析結果可以為各鋼鐵上市公司的經營決策和投資者的投資決策提供重要參考。

關鍵詞：績效評價；因子分析；鋼鐵行業；上市公司

如何評價一個公司的好差并找出業績優劣的差距所在是一個重要問題。衡量一個企業經濟實力和綜合競爭力，績效評價是一個重要方法。目前，我國對上市公司進行績效評價時，通常采用的綜合方法，有比重分析法、熵值法和綜合序數法等。比重評分法主要是利用主觀判斷的方法，在一定程度上影響了計算結果的科學性、準確性。熵值法主要是從數據間的差異出發，通過熵確定各指標的權數并加權以求得結果，熵值法具有一定的客觀性和科學性，但不能很好地反映相關指標間的關系。綜合序數法還是使用了主觀定權的辦法，使結果仍帶有主觀性，在使用時，要受到一定的條件約束，即要求使用各種方法得到的結果具有一致性。

因子分析法是通過在多個指標中尋找主成分，用主成分來代替和充分反映原來的信息，并通過因子來確定權數，既避免了信息重疊問題，又避免了重要信息丟失的現象，因而得到的結果客觀性強，含義更明確，更能反映事物的本質，可提供較為全面、客觀、公正的評價信息。所以本文運用因子分析法對我國鋼鐵行業上市公司的經營績效進行評價。因子分析的數學模型為X=AF+ε。其中A為因子載荷矩陣，F為X的公共因子，ε為特殊因子。

一、指標選取和樣本的選擇

本文以我國鋼鐵行業所有上市的A股36家鋼鐵公司（含一家*ST公司長鋼，不包括本鋼板B）公布的2007年度財務報表作為原始數據來源。為綜合反映評價樣本公司的綜合業績，本文選取了與盈利能力、負債水平與償債能力、資產管理能力、業務擴張能力、成長能力等相關的各種指標。指標的選擇必須要具有意義，具有可測量性、可控性和實用性，因此選取了總資產利潤率X1、主營業務利潤率X2、凈資產收益率X3、每股收益X4、資產負債率X5、流動比率X6、速動比率X7、總資產周轉率X8、存貨周轉率X9、應收賬款周轉率X10、股東權益增長率X11、主營業務收入增長率X12和總資產增長率X13，每股凈資產X14、每股公積金X15、每股未分配利潤X16、每股經營活動凈現金流量X17，共17個指標作為評價指標。

二、相關性檢驗與公共因子提取

指標間的相關性是因子分析的前提，本文采用巴特利特球體檢驗（Bartlett's Test of Sphericity）進行指標相關性檢驗。巴特利特球體檢驗是從整個相關系數矩陣來考慮問題，在一定條件下服χ2從分布，其零假設是相關系數矩陣為單位矩陣，可以根據常規的假設檢驗判斷相關系數矩陣是否顯著異于零。采用巴特利特球體檢驗進行顯著性檢驗，χ2統計值為850.565，顯著性概率為0.000，小于1%，說明數據具有相關性，適宜做因子分析。

將36家上市的鋼鐵公司的17個指標的相關數據矩陣輸入軟件SPSS11.5，（由于軟件會自動進行數據的標準化處理，故暫時不必進行標準化）。采用主成分分析法提取公共因子，可得相關系數矩陣的特征值及貢獻率，見表1總方差解釋表。

表1 總方差解釋表

可見5個公共因子累計貢獻率已達82.269%，即5個公共因子反映了82.269%原指標信息，并且按照特征根大于1的原則，我們可以認為提取5個公共因子可有足夠的代表性。為理解公共因子的實際意義，采用方差最大法對因子進行正交旋轉，即使每個因子上的負載盡可能向±1或0的方向靠近。得到反映主因子與原有指標關聯程度的因子載荷矩陣，為了更清楚的了解各指標與主因子的關系，將各指標按公共因子進行了排序，如表2

表2 旋轉后的因子載荷矩陣

由表2可知，第一個公共因子對應的每股收益、凈資產收益率、總資產利潤率、每股未分配利潤、每股凈資產、總資產周轉率的載荷較大，可以看作盈利能力因子；第二個公共因子對應的股東權益增長率、總資產增長率、主營業務收入增長率、每股公積金的載荷較大，可以看作成長能力因子；第三個公共因子對應的速動比率、流動比率、資產負債率、每股凈資產有較大載荷，可以看作資產管理能力因子；第四個公共因子對應的主營業務利潤率、存貨周轉率、總資產周轉率、每股公積金、每股未分配利潤有較大載荷，（主營業務利潤率為負載荷值，即對因子有負的貢獻）故可以看作業務擴張能力因子；第五個公共因子對應的每股經營活動凈現金流量、每股凈資產、每股公積金、應收賬款周轉率、資產負債率、存貨周轉率有較大載荷，可以看作償債能力因子。

表4 各鋼鐵公司的各因子得分、綜合得分及對應排名

三、因子得分及各公司績效排名

首先將原始數據的指標矩陣標準化，以消除量綱的影響，標準化采用變換公式Xpj=xpj-xjσj，其中p=1，…，36，j=1，…，17。設標準化后的指標矩陣為X=(Xpj)36×17，B=(bji)17×5，其中p=1，…，36，i=1，…，5，j=1，…，17。然后依據表3的因子得分系數矩陣F=F(pi)36×5，建立各鋼鐵公司各公共因子的得分矩陣模型：

Fpi=∑17j=1Xpjbji，其中p=1，…，36，i=1，…，5，j=1，…，17

表3 因子得分系數矩陣

得到矩陣F，以各因子的貢獻率為權重，建立綜合得分評價模型：

Fp=29.479Fp1+20.681Fp2+15.439Fp3+10.031Fp4+6.638Fp5，其中p=1，…，36

按照以上模型的公式計算，最后可得反應各鋼鐵公司績效的各因子得分及綜合得分，為了將結果更清楚的表示出來，本文特地對各因子得分和綜合得分進行了排名，并且標注了各因子在綜合績效評價中所占的大約權重，如表4

盈利能力方面：三鋼閩光和萊鋼股份表現突出，三鋼閩光受較差的資產管理能力和很差的償債能力在一定程度上影響了它的綜合績效。而寧夏恒力和廣鋼股份盈利能力最差，再加上權重較大的成長能力等方面表現也差，綜合績效也沒有起色。

成長能力方面：新鋼股份和鞍鋼股份排名靠前，尤其是新鋼股份5.742的成長能力因子得分遠大于其他鋼鐵公司，這正是新鋼股份在綜合績效評價中位居榜首的原因。在成長能力方面做得最差的是武鋼股份和法爾勝。

資產管理能力方面：凌鋼股份有出類拔萃的表現，這也是它在綜合評價中位居第二的主要原因。武鋼股份和*ST長鋼在資產管理能力方面表現最差。

業務擴張能力方面：首鋼股份和酒鋼宏興排在最前，其中首鋼股份有一個很有趣的問題，即它的業務擴張能力因子得分是最高的，但盈利能力因子得分卻排到接近最后，這表明首鋼是以低利潤率獲得強大的擴張能力的，或者說首鋼股份為了大規模擴張業務不惜以利潤率為代價。而鞍鋼股份正與此相反。

償債能力方面：鞍鋼股份和酒鋼宏興有最強的償債能力。八一鋼鐵的償債能力最差，雖然償債能力在綜合績效評價模型中所占的權重不大，但保障資金鏈的安全對一家公司的生存和發展還是很重要的。

四、結論

新鋼股份、凌鋼股份和萊鋼股份位居前三，但三家位居前列的原因各有不同：新鋼股份雖然盈利能力較差，但由于遠遠高于其他公司的成長能力，使其在綜合績效排名中位列第一；凌鋼股份的盈利能力中等偏上，但并不突出，成長能力較差，使其位列亞軍的使其優秀的資產管理能力和業務擴張能力，盡管資產管理能力因子的權重為15.4%，業務擴張能力因子的權重為10%，低于盈利能力因子和成長能力因子的權重，值得注意的一點是其償債能力非常差，但在綜合績效評價中僅占6.64%的小權重，使得凌鋼股份在綜合績效評價中未受其拖累；而作為季軍的萊鋼股份，具有優秀的盈利能力，業務擴張能力和償債能力，較強的成長能力，只是資產管理能力有待提高。排名最后的*ST長鋼、寧夏恒力和法爾勝，在幾乎各項能力因子得分中都很差，尤其是*ST長鋼，除了業務擴張能力居中游外，盈利能力，成長能力，資產管理能力和償債能力都非常差，這也正表明了*ST的長鋼極其困難的處境。

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（作者單位：青島大學經濟學院）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文