基于混合數據的房地產上市公司成長性判別模型

一、文獻綜述

上市公司財務預測模型主要應用在上市公司財務預警和上市公司未來成長性的判斷上。按照模型構建的技術方法可以分為以下幾類：

（一）多元線性判別模型

多元線性判別模型主要是利用判別函數將樣本之間的差異顯性化的一種統計技術。1968年，Altman針對美國企業首次利用多元線性判別的統計方法提出了Z-Score模型，模型中利用營運資金/資產總額、留存收益/資產總額、息稅前利潤/資產總額、股東權益的市場價值總額/負債的賬面價值總額、銷售收入/資產總額五個財務指標構建了美國公司財務穩健狀況判定方程。在此基礎上，1977年，Altman、Haldeman和Narayanan在提出了著名的ZETA模型，模型財務判定指標增加到了7個，對破產類公司判定的精確度得到了較大的提高。2001年，我國學者吳世農、盧賢義利用Fisher多元判定模型、多元線性回歸模型以及Logistic回歸模型以1998年-2000年我國證券市場中的70家ST公司以及配對的70家正常公司為樣本建模，上述三種模型都取得了較好的判定效果。在此之后，我國學者以上述方法為基礎，針對不同時期形成的ST上市公司建立多元線性判別模型，都得到了較好的判定效果。

（二）Logistic模型

Logistic模型是利用對數的方法將二值品質變量的發生概率轉換成連續數據的一種非線性統計模型，由于Logistic模型對于自變量的分布要求較為寬松，一些啞變量也可以加入到模型之中，因此該模型逐漸被國內外學者應用到企業財務預測中。

（三）其它方法

財務預測模型的其它方法主要為人工智能模型和動態計量模型。2002年，我國學者沈嘉墨和文輝利用1995年至2000年上市公司的財務數據建立了BP神經網絡模型。2003年，我國學者陸璇、張嶺松和陳小悅對于在1994年至2000年的上市公司公開的財務指標建立了貝葉斯動態模型，其模型的構建方法首先逐年建立各橫截面數據的多元線性回歸方程，并對回歸系數建立自回歸模型。

上述技術方法雖然能在一定程度上解決企業財務預測的問題，但是受到統計約束條件等因素的影響，導致其應用范圍都具有一定的局限性。鑒于此，利用多期重復測量數據構建企業財務預測模型需要采用新的統計方法。建立基于混合數據的多水平統計模型是解決上述問題的有效手段。

二、多水平統計模型的基本原理

多水平統計模型又稱為隨機效應模型或方差成分模型，是統計學中的前沿成果。多水平統計模型自20世紀60年代早期被提出后，由美國Bryk和Raudenbush博士以及英國Goldstein博士加以完善和推廣，目前已經成為一種成熟的解決數據聚集和重復測量的統計方法。一般情況下，兩水平模型的表達式為：

yij=β0j+∑pp=1αpspij+∑Qq=1βqjzqij+eij(公式1）

βoj=γ00+∑Mm=1γ0mmj+μ0j（公式2）

βQj=γQ0+∑Mm=1γQmmj+μQj（公式Q+1）

公式中，yij表示第J個水平2單位中第個i個體的水平1結局變量，其中i=1，2，…，N(N是總樣本量)，j=1，2…J（J是水平2的單位數）。β0j是水平1方程的隨機截距，spij是具有固定效應的水平1解釋變量，zqiz是具有隨機效應的水平1解釋變量。水平1中的隨機截距和隨機效應變量的系數作為水平2的因變量，mj是水平2的解釋變量。多水平統計模型具有復合殘差結構，模型假設水平1殘差符合正態分布，水平2殘差符合多元正態分布，且水平1殘差和水平2殘差相互獨立。多水平模型通常采用最大似然法（ML）、限制性最大似然法（REML）以及經驗貝葉斯估計法（收縮估計法）進行模型估計。

在解決重復測量數據的問題時，將樣本在各個時點的測量數據作為水平1單位，樣本的自然屬性看做水平2單位。

三、研究方案設計和實證結果

本文以上市公司年報公開批露的主營業務收入的增長情況作為研究對象，利用上市公司公開的財務數據來建立多水平Logistic預測模型。

(一)樣本的確定

根據我國學者的研究建議，上市公司的財務預測應根據公司所處的不同行業分別構建模型。本文以中國證監會上市公司行業次類的分類為依據，選擇1997年至2006年在我國證券市場上市的全部房地產公司作為研究樣本。在上述范圍內，剔除上市不滿一年的樣本以及數據庫中數據不全的樣本得到有效樣本數量為617個（見表1）。上市公司財務數據來源于Resset數據庫。

表1 各年度樣本量

年度199719981999200020012002200320042005

2006

樣本數量33333640566675869696

（二）財務變量設計及檢驗

變量設計以上市公司公開批露的財務數據為依據，選擇對房地產行業上市公司業務經營情況具有重要影響的財務指標作為變量，采用我國財務管理教材中通用的計算方法進行計算。

1.水平1解釋變量

水平1解釋變量設計主要考慮房地產上市公司資本結構、償債能力、盈利質量和潛在增長能力，分別為：時間（S1）、存貨周轉天數（S2）、營業利潤率（S3）、每股內涵價值（S4）、銷售成本率（S5）、應付賬款周轉率（S6）、總資產增長率（S7）、凈資產收益率（S8）、流通盤市場附加價值元（S9）、每股凈現金流量（S10）、存貨/主營業務收入（S11）、每股收益攤薄（S12）、實交所得稅與利潤總額比率（S13）、外部融資比率（S14）、預收賬款/主營業務收入（S15）、長期負債/股東權益（S16）、主營業務收入現金含量（S17）、股東權益周轉率（S18）、總資產周轉率（S19）。

2.水平2解釋變量

房地產上市公司的業務地域范圍作為水平2解釋變量（Z），業務范圍在一個省內的公司取值為1，業務范圍在兩個省以上（含兩個省）的公司取值為2.

3.水平1觀測變量

水平1觀測變量為判別房地產上市公司下年度主營業務收入是否高速增長的二維品質變量。由于混合數據中，下一年度主營業務增長率的中位數為15.4%，因此將下年度主營業務收入增長率高于15.4%（含15.4%）的樣本確定為高成長樣本，變量取值為1；將下年度主營業務收入增長率低于15.4%的樣本確定為低成長樣本，變量取值為0。

4.重復測量變量的獨立性檢驗

建立多水平模型的前提條件是重復測量的數據間具有相關性。本文對下一年度主營業務收入增長率做球形檢驗（見表2）。

表2中，Pillai's Trace指標檢驗結果表明，變量在不同時期具有顯著差異，球形檢驗結果表明，變量數據不服從球形假設，因此需要采用多水平統計模型建模。

表2 主營業務收入增長率獨立性檢驗

變量估計值FHypothesis dfError dfSig.

主營業務收入增長率Pillai's Trace0.10662.63859.000199.0000.0066

變量Mauchly's WApprox. Chi-SquaredfSig.

主營業務收入增長率0.5262666.4653440.0000

（三）多水平Logistic模型構建

由于觀測變量是0、1二值品質變量，因此預測模型將以觀測變量的概率值P作為研究對象，采用lnp/(1-p)的處理方式作為水平1模型的觀測變量。水平1模型中，將時間變量S1設為具有固定效應和隨機效應的一般情況，變量S2-S19作為時間變量的協變量納入水平1方程。在水平2模型中，由于業務地域范圍變量為樣本背景變量，不隨時間發生變化，因此業務地域范圍變量只影響水平1的截距項。房地產上市公司成長性多水平Logistic模型如下：

ln(p1-p)=β0j+∑19p=2αpspij+β1jS1

βoj=γ00+γ01Z+μ0j

β1j=γ10+μ1j

模型計算時，對于原始數據采用總均數中心化的方式進行處理，對于時間變化協變量采用逐步代入法進入方程。

（四）實證分析結論

首先構建不包含任何解釋變量的水平1模型和只包含截距項和殘差項的水平2模型。零模型的運算結果見表3和表4。

表3 零模型的固定系數檢驗

變量估計值標準誤T檢驗概率(P)

截距（γ00）1.22100.0743215.7460.000

表4 零模型的殘差檢驗

統計量標準差估計值卡方概率(P)

μ010.870420.5762313.5140.000

零模型的運算結果表明，截距項和方差項在99%的置信區間內具有統計意義，數據具有顯著的時間差異。組間方差占組內總方差的百分比為15.51%，說明總方差中有15.51%是由水平2方程解釋的。

在零模型通過的基礎上，采用逐步進入的方法，將模型中的時間變量、時間變化協變量和水平2解釋變量依次代入模型，根據概率（P）值篩選最終保留的變量，結果見表5和表6。

表5 最終模型系數及檢驗值

變量估計值標準誤T檢驗概率(P)

截距（γ00）1.104250.07151-4.0780.000

時間（S1）0.013240.034552.5850.019

存貨周轉天數（S2）0.004650.00002-3.0120.006

營業利潤率（S3）0.006810.26602-3.3590.000

凈資產收益率（S8）0.015540.005232.3950.027

存貨/主營業務收入（S11）0.169691.6746112.4410.000

預收賬款/主營業務收入（S15）-0.207900.01691-5.1010.000

長期負債/股東權益（S16）0.160160.72602-5.3690.000

股東權益周轉率（S18）-0.125130.000022.1540.048

業務地域范圍（Z）0.036250.17551-3.4780.003

表6 最終模型的殘差檢驗

統計量標準差估計值卡方概率(P)

μ010.553270.3572210.2240.000

μ110.390110.136469.5150.000

表5和表6是最終模型的運算結果，模型中的系數及殘差項均通過了統計檢驗。根據上述數據，房地產行業主營業務收入成長性模型為：

ln(p1-p)=1.10425+0.01324S1+0.00465S2+0.00681S3+0.01554S8+0.16969S11-0.2090S15+0.16016S16-0.12516S18+0.03625Z+(μ01+S1·μ11

模型中括號部分為殘差項，在具體進行判別時，不予考慮。

經過大量試算，當臨界值（P）取0.45時，模型的判別效果達到最佳狀態。模型對于高成長房地產上市公司的判斷準確率為70.31%，對于非高成長房地產上市公司判斷的準確率為84.28%，模型綜合判斷的準確率為77.32%。

四、主要結論和建議

利用公開的財務數據可以對上市公司未來增長情況作出預測，預測結果對于主動投資者具有重要的實踐意義。在構建預測模型的工作中，多水平統計方法是一種處理重復測量數據的有效工具。由于多水平統計模型實際上是一種均值回歸的計算思想，因此基于該模型得到的結論在短期（一至兩期）內具有預測功效，長期的預測則需要不斷更新歷史數據以對模型進行完善。

（作者單位：長春稅務學院）

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