淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透思想方法

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，掌握科學(xué)的思想方法能提升學(xué)生的思維品質(zhì)，幫助學(xué)生探索規(guī)律，發(fā)現(xiàn)真理，解決問題。掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)提升學(xué)生的思維品質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的后繼學(xué)習(xí)，對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，乃至對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展都具有十分重要的意義。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思想方法；教學(xué)滲透

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2008）11-0048-02

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)總體目標(biāo)的第一條就明確提出：“讓學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。”美國(guó)教育心理學(xué)家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和更利于記憶，領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。掌握數(shù)學(xué)的思想和方法能幫助學(xué)生科學(xué)地思考問題，探索規(guī)律，發(fā)現(xiàn)真理和解決問題。筆者以《圓的面積》教學(xué)為例，談?wù)勅绾螌?duì)學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想、實(shí)驗(yàn)思想、極限思想、數(shù)學(xué)模型思想的滲透。

一、引入新課，滲透轉(zhuǎn)化思想

辯證唯物主義認(rèn)為：“辯證法是這樣一種學(xué)說，它研究對(duì)立是怎樣變成統(tǒng)一的——在怎樣的條件下它們互相轉(zhuǎn)化——為什么人不應(yīng)當(dāng)把這些對(duì)立看作固定的東西，而應(yīng)當(dāng)看作生動(dòng)的、有條件的、可變化的、互相轉(zhuǎn)化的東西。”事物是相互聯(lián)系、相互制約的，是可以相互轉(zhuǎn)化的。數(shù)學(xué)學(xué)科是一個(gè)不可分割的整體，它的各部分之間也是相互聯(lián)系的，也可以相互轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問題的重要策略，是由一種形式變換成另一種形式的思想方法。在討論小學(xué)數(shù)學(xué)問題時(shí)，如果能恰當(dāng)處理好問題的轉(zhuǎn)化，往往可化難為易，化繁為簡(jiǎn)。

如《圓的面積》教學(xué)片斷：

師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下：平行四邊形、三角形、梯形的面積分別是怎樣計(jì)算的？

生：（略）

師：請(qǐng)看課件演示，想一想：這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程有什么共同點(diǎn)？

生1：都要把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)。

生2：都要運(yùn)用拼湊割補(bǔ)的方法。

……

師：是呀！我們學(xué)習(xí)一種新圖形的面積時(shí)，都要運(yùn)用拼、湊、割、補(bǔ)的方法，把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，再根據(jù)兩者之間的關(guān)系，推導(dǎo)出新圖形的面積公式。那么是否也可以把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢？

通過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以把圓轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)，學(xué)會(huì)化曲為直，就為下一步推導(dǎo)圓的面積公式奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、動(dòng)手操作，滲透實(shí)驗(yàn)思想

“兒童思維是從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展；智慧的鮮花是開在手上的。”（皮亞杰語(yǔ)）實(shí)踐表明，在小學(xué)數(shù)學(xué)中開展動(dòng)手操作活動(dòng)，是行之有效的。適當(dāng)?shù)牟僮骰顒?dòng)在化解學(xué)科特點(diǎn)與兒童思維特點(diǎn)矛盾的同時(shí)，突出了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主體性，便于群體互動(dòng)，也大大增加了獲得成功體驗(yàn)的機(jī)會(huì)。如教學(xué)圓的面積公式，讓學(xué)生觀察老師演示的課件后，再讓學(xué)生動(dòng)手操作，拿出準(zhǔn)備好的16等份的圓形，利用剛才的方法把它剪開拼接成近似的長(zhǎng)方形。通過實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，讓學(xué)生手、口、腦、眼、耳等多種感官并用，協(xié)同作戰(zhàn)，進(jìn)一步感知拼成的圖形接近于長(zhǎng)方形。

三、推導(dǎo)過程，滲透極限思想

《莊子·天下》中的“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”充滿了極限思想。事物是從量變到質(zhì)變的，這個(gè)變化過程中存在一個(gè)“關(guān)節(jié)點(diǎn)”，如講“圓的面積知識(shí)”時(shí)，就以極限為“關(guān)節(jié)點(diǎn)”，制作圓形教具，把它們分別等分成許多份數(shù)不同的扇形，如把圓平均分成8份，拼成的圖形近似于平行四邊形，邊的形狀呈波浪形；把圓平均分成16份，拼成的圖形更接近于平行四邊形，邊的形狀是較直的；繼續(xù)把圓平均分成32份拼出的圖形的邊越來越直，圖形越來越接近平行四邊形了；把拼成的圖形加以比較，使學(xué)生直觀地看到等分成的扇形的份數(shù)越多拼成的圖形就越接近平行四邊形，如果繼續(xù)等分下去，如分成64等份、128等份……拼成的圖形就與長(zhǎng)方形沒什么差異。這樣，學(xué)生在觀察比較過程中不僅理解了拼成的長(zhǎng)方形的面積與原來圓的面積相等，而且初步接觸量變到質(zhì)變、有限到無(wú)限的辯證思想，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，然后引導(dǎo)學(xué)生分析、比較長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來圓的周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系，進(jìn)而得出圓的面積公式S=πr2。這樣的教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程，滲透了化歸、極限的數(shù)學(xué)思想，為今后的后繼學(xué)習(xí)起到了非常重要的作用。

四、聯(lián)系實(shí)際，滲透數(shù)學(xué)模型的思想

所謂數(shù)學(xué)模型，是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定對(duì)象，從它特定的生活原型出發(fā)，充分運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、比較、分析、綜合概括等思維過程，達(dá)到簡(jiǎn)化和假設(shè)。它是把生活中實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（模型）的一種思想方法。

新課程小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)該從孩子已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從孩子身邊的現(xiàn)實(shí)社會(huì)出發(fā)，學(xué)生的現(xiàn)實(shí)或許更多意味著與他們直接相關(guān)的，發(fā)生在他們身邊的，可以直接接觸到的事與物。讓數(shù)學(xué)更多地聯(lián)系實(shí)際，貼近生活，達(dá)到生活材料數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。從學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)入手，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識(shí)周圍事物，用數(shù)學(xué)的概念與語(yǔ)言去反映和描述社會(huì)生產(chǎn)和生活中的實(shí)際問題。例如學(xué)完圓的面積后，可布置這樣一道作業(yè)：選定一棵樹干，通過測(cè)量計(jì)算它的橫截面積，或者是讓學(xué)生計(jì)算家里一件圓形物體的圓面積。這樣的作業(yè)能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)，從而以積極的心態(tài)投入學(xué)習(xí)中。現(xiàn)實(shí)生活中到處有數(shù)學(xué)，到處存在著數(shù)學(xué)思想，關(guān)鍵是教師能否善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，去捕捉“生活現(xiàn)象”，采擷生活數(shù)學(xué)實(shí)例，為課堂教學(xué)服務(wù)。

數(shù)學(xué)知識(shí)本身是非常重要的，但它并不是惟一的決定因素，真正對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活和工作長(zhǎng)期起作用，并使其終生受益的是數(shù)學(xué)思想方法。對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的，而是有一個(gè)過程。數(shù)學(xué)思想方法必須經(jīng)過循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生真正地有所領(lǐng)悟。未來社會(huì)將需要大量具有較強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)素質(zhì)的人才。21世紀(jì)國(guó)際數(shù)學(xué)教育的根本目標(biāo)就是“問題解決”。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是未來社會(huì)的要求和國(guó)際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然結(jié)果。

【責(zé)任編輯 高潔】