基于核心企業單方決策的供應鏈利潤優化模型

摘要：文章研究了以分銷商作為供應鏈的核心企業時分銷商的利潤最大化問題，采用了作業成本法對成本進行了分析，引入了訂貨量與價格之間的函數，在此基礎上建立了分銷商的利潤模型，并采用進化規劃算法，對實例進行了求解。

關鍵詞：供應鏈；作業成本法；分銷；優化

中圖分類號：F273.7文獻標識碼：A

文章編號：1002-3100(2008)11-0117-05

Abstract：This paper studied the maximum distributor profit problem based on the core enterprise making decision unilaterally. We applied the activity-Based cost analysis method to analyze the cost of the distributor， introduced the function between the demand and the price， and then developed a profit model of the distributor. Finally， we computed an instance by the evolutionary algorithm.

Key words：supply chain; activity-based cost analysis; distribution; optimization

0引言

供應鏈是以供應商、分銷商、子分銷商、顧客等為主體，以供應、制造、銷售等活動為主要活動的包括物流、資金流、信息流等在內的一體化的企業網絡系統，對供應鏈的利潤與成本進行優化，提高供應鏈的整體競爭能力是供應鏈管理的主要目標。 在供應鏈中，關注個體顧客，提高個體顧客的獲利能力是提高供應鏈整體競爭能力有效方法之一，文獻[1-6]對此進行了研究；在對供應鏈的利潤與成本的最優化研究中一般有兩種研究角度，一種是從單方集中決策的角度進行研究，采用單方優化決策模型，以供應鏈中核心企業為主體，對其利潤與成本進行優化，相關研究見文獻[7-10]；另一種研究是從多方決策的角度進行研究，決策者各自獨立，各自考慮自己的最優化問題，相關研究見文獻[11-13]。文獻[1]從單方的角度進行研究，采用作業成本法，建立了供應鏈成本模型及顧客獲利能力模型，并進行了相關因素的敏感性分析。文獻[2]在文獻[1]的基礎上，對文獻[1]的成本模型進行了改進，以顧客訂貨量中可調整部分為決策變量，建立了分銷商的利潤優化模型，但在文獻[2]中，以顧客訂貨量這一外生變量作為決策者的決策變量，在實際應用中有一定的局限性。

1分銷商利潤優化模型

1.1模型假設

（1）在整條供應鏈中只有一個分銷商，或把所有分銷商做為一個整體，它是供應鏈的核心企業；

（2）供應鏈的其他節點由多個企業組成，各個節點企業與分銷商已經存在買賣關系；

（3）分銷商向下游的子分銷商和顧客銷售產品，銷售面向顧客發生，采購面向上游供應商發生；

（4）定義供應鏈中兩個相鄰節點間的訂單和運輸是普通訂單和運輸，越過一個或兩個節點的訂單和運輸是直接訂單和運輸，分銷商至少參與交易活動之一；

（5）顧客的普通訂貨量與直接訂貨量與分銷商所給價格成函數關系；

（6）分銷商對產品s的售價存在上下界，顧客對產品s的普通訂貨量與直接訂貨量存在上下界。

1.2模型建立

1.2.1分銷商作業成本

根據分銷商的作業活動，作業成本分為以下幾類：顧客維持成本；顧客訂單處理成本；顧客訂單完成成本；供應商維持成本；分銷商采購訂單成本；分銷商采購訂單完成成本；分銷商庫存成本；系統投資成本；產品購買成本。

（1）顧客維持成本：分銷商分配時間與資源來處理日常作業所產生的成本，其中分銷商對顧客的時間分配成本是顧客規模即總收入、交易復雜性即運輸地的個數、不同產品的個數和訂單個數的函數，故對第i顧客的維持成本為：

其中各符號意義如前所述。

2仿真計算

2.1進化規劃算法

進化規劃是實數空間中的一種遺傳算法，在變異操作中引入正態分布技術。在算法中，個體適應度函數Fx為由與它對應的函數fx通過某種變換得到，使得既保證個體適應度始終為正，又保持個體之間的競爭。具體算法如下：

Step6：排序與選擇：將m個父代個體與m個子代個體合并，按照每個個體適應度的大小對2m個個體降序排列，選擇前m個作為新一代個體進行下一次進化。

2.2實例計算

在假設顧客采購量與分銷商給出價格之間的函數為線形函數的情況下，以寶鋼采購處的月數據為例，采用前述進化規劃算法，利用前面的利潤優化模型進行仿真計算；在計算中將問題的目標函數作為適應度函數。 選取寶鋼采購處的5個主要顧客，i=1，2，…，5；和3種不同產品，s=1，2，3。各參數數值分別為：

直接訂貨量下限：150，141，0，0，0;120，0，0，196，206;61，49，45，0，40

直接訂貨量上限：280，270，0，0，0;250，0，0，347，361;104，110，127，0，123

普通訂貨下限：600，564，0，0，0;480，0，0，784，824，244，196，180，0，160

普通訂貨上限：1 120，1 080，0，0，0;1 000，0，0，1 388，1 444;416，440，508，0，492

（其中上限為零表明不訂貨）

仿真結果如下：

計算到第190代時，分銷商的凈利潤為552 250元，決策變量的值為顧客1購買3種產品的價格分別為： 354.2945元，236.2081元，662.0184元；顧客2購買產品1，3的價格分別為：346.6362元，645.3981元；顧客3購買產品3的價格為：611.6421元；顧客4購買產品2的價格為：263.3354元；顧客5購買產品2，3的價格為： 261.4512元，620.1326元，在此價格下顧客1對3種產品的普通訂貨量分別為：577.6685t，551.7179t，250.3284t；顧客2對3種產品的普通訂貨量分別為：581.3574t，0， 207.2286t；顧客3對3種產品的普通訂貨量分別為：0， 0， 305.8138t; 顧客4對3種產品的普通訂貨量分別為：0， 793.4542t，0；顧客5對3種產品的普通訂貨量分別為：0， 753.0025t，259.1599t. 顧客1對3種產品的直接訂貨量分別為：144.4171t，137.9295t，65.8321t；顧客2對3種產品的直接訂貨量分別為: 145.3393t，0， 51.8071t；顧客3對3種產品的直接訂貨量分別為:0，0， 76.4534t；顧客3對3種產品的直接訂貨量分別為: 0，175.8636t，0顧客5對3種產品的直接訂貨量分別為：0， 188.2506t，64.7900t。

進化計算中適應度函數值的變化過程如圖1。

2.3結論：

（1）由仿真結果可以看出，價格在一定范圍內變動可以調整顧客的訂貨量，從而影響分銷商的利潤. 在實際操作中，分銷商可以由歷史數據知道顧客訂貨量的上下限，從而制定合理的價格來使自己的利潤達到最大。

（2）通過價格的激勵體制，也可以促使顧客或子分銷商增加訂貨量，提高分銷商的凈利潤。

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