數學課程改革中的相關問題詮釋

一、如何看待數學

數學為大眾。數學是自然語言的補充，是人們相互交流的一種工具；數學應成為公民必備的文化素養；數學既有理性的一面，是一門嚴謹的、系統的演繹科學，也有感性的另一面，是一門實驗性的歸納科學等等，這些觀點代表了《標準》理念下比較一致的對數學的看法。也就是說認為只有純粹的演繹和證明體系才是真正的數學的觀念已開始動搖了，“絕對的嚴格性終將把學生活潑的數學思想淹沒在邏輯的海洋里”。在后現代知識觀下，知識不再是絕對客觀的真理，數學除了精確性的一面外還有模糊性的另一方面，數學不再是枯燥、乏味又深奧的一堆符號和式子等。

二、如何看待數學課程改革

總結前段的改革，可以肯定的是：數學課程改革的必要性不言而喻，改革的大方向正確，理念前衛先進。數學課程改革已極大地促進了諸多新的教育觀念的普及以及對于相關傳統的自覺反思與深入批判。改革促使全國１３００萬教師需要改變教育方式，改革要強調“原創性”，不能簡單地模仿所謂的“國際趨勢、世界潮流”。ＩＡＥＰ、ＴＩＭＳＳ、ＰＩＳＡ等國際測試結果已表明了中國的數學教育肯定包含一定的合理成分，要在東西方數學教育的中間地帶上去尋求平衡點。改革要有針對性，要正視我國數學教育中存在的數學方面與教育方面對立統一的矛盾，改革的關鍵是實現矛盾的平衡。認為中國的數學教育應當把重點放在教育上或數學上都是有失偏頗的，過分關注教育會失去數學學科的特點，從而擔心數學教育的“去數學化”現象，教學形式的改革要注重數學實質。所以數學課程改革的生長點在“教育數學”（張景中院士首先提出“教育數學”觀）；其次要明確數學教育的價值是以學生為本，以培養人為終極目的，打破“知識中心”和“學科中心”的教育模式，實現理性因素與非理性因素（認識論層面的直覺、靈感、頓悟；意識層面上的潛意識或無意識；人性論層面的情感、意志、欲望等）目標的有機統一。要關注數學教育的“社會功能”與“個性發展”目標，處理好“面向全體學生”與“學生個體差異”的關系。數學教育應該反映“生活化”、“活動化”、“個性化”特征，讓數學回歸生活，也讓生活走進數學，但又要注意不能一味地追求數學的生活化，那樣會阻礙數學思維的發展，形成學生對數學的錯覺。

三、如何看待數學教師

教師在課程改革中的角色，可以概括為教學中的主導者、組織者、管理者、設計者、實踐者、研究者，學生學習的參與者、引導者、指導者、合作者等，教師應以“行動研究者”的角色出現，（即教師為提高自己教學實踐的合理性與正當性，增進其對教學實踐及其得以進行的情境的理解而采取的自我反思探究的一種形式）。教師要適應新課程改革除了須具備傳統素質外，還要具備“新的教育觀念”和“科研型教育專家”兩個方面，只有科研型教師才是合格的、新型的數學教師。衡量教師成長的重要尺度應該是教師專業化水平，數學教師的專業化可概括為“數學教師專業知識的發展，專業技能的嫻熟和專業情趣”。這種專業化要體現在數學教師具有其他職業無法替代的作用，再具體化就是數學教師不僅需要掌握數學專業知識，還必須懂得“如何教”的教育學科專業知識，同時還應具有探究意識和研究能力。

四、如何看待數學學習

《標準》指出，學習的內容應當是現實的，有意義的，富有挑戰性的，數學學習活動包括觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流等，數學學習的重要方式是動手實踐、自主探索、合作交流。“合作交流”應是一種有效的學習方法，“合作交流”源于美國教育心理學家維特羅克（Ｍ．Ｃ．Ｗｉｔｔｒｏｃｋ）提出的“生成學習”理論，強調學習者以自己的方式建構對事物的理解，即每個人都是以自己的方式理解事物的某些方面，所以教學應加強師生之間、生生之間的合作交流。１９８９年美國數學教師理事會在公布《學校數學課程的評價與標準》中指出合作學習是一種行之有效的方法。波利亞在談到數學教學時指出：學生學習的最好實踐機會是由小組作業提供的。我國傳統的課堂師生關系是“秧田型”空間結構，師生互動是個體對個體，而小組合作學習使得學生個體的“私有化的空間”變成了學生小群體的“一個好漢三個幫”。合作學習不僅是一種達成學習內容的途徑和方式，更重要的是通過合作學習培養學生的合作意識和合作技能。

有意義的數學學習必須建立在學生已有的知識和生活基礎之上，從而解決問題的學習模式（問題情境——建立模式——解釋、應用與拓展）也應引起相當的重視，顧泠沅教授形象地比喻學習數學要吃“三個饅頭”，前面兩個是基本概念和基本規則，最后一個是創造性地問題解決。只有當學生從自己的學習中體驗到成功時，才會轉化為學習的動力。

五、哪些數學教學觀念需要轉變

人們的創造與成功，要靠長期的積累，打好基礎非常重要。關于“雙基”教學，“有意義識記”、“精講多練”、“變式教學”、“熟能生巧”等傳統雙基教學方法不能丟，但是要把握好數學“雙基”和數學創新的關系，教學設計要充分體現數學新課程的基本理念，突出創新精神與實踐能力的培養，沒有基礎的創新是空想，沒有創新指導的“打基礎”是傻練。而要實現創新的有效手段是必須以“再創造”的方法進行數學教學，只有在創造的過程中才能學會創造。這與弗賴登塔爾的數學教學應當遵循數學化和再創造原則是一致的。如何進行雙基教學？就知識教學而言，“不應求全，而應求聯”，重視關聯知識的滲透形成體系；就技能教學而言，“不應求全，而應求變”，不是簡單的技能的重復，而是基本技能的應用。

關于數學教學，斯托利亞爾早就指出：“數學教學是數學活動的教學”，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程，教學活動要成為一個真正的“師生學習共同體”，要最大限度地讓學生在行動中學習，在合作中提高，在主動中發展。應鼓勵學生自己動手實踐、操作、觀察、體驗、感受，把課堂還給學生，做到“學為主體，教為主導，疑為主軸，動為主線”；按照弗賴登塔爾的觀點：要實現真正的數學教育，必須從根本上用不同的方式組織教學，否則是不可能的，在傳統的課堂里，再創造方法不可能得到自由的發展，這要求有個實驗室，學生可以在那兒個別活動或小組活動。

究竟怎樣的一堂課才能說是一堂好的數學課？這是改革中不論是專家還是一線教師都困惑的問題。課堂教學只注重教師是否創設了現實情境，學生是否自主探究，氣氛是否活躍，是否分組討論，是否用了多媒體等，并由此來評價一堂課的質量，這是片面追求形式化的傾向，雖然學生的嘴動起來了，手動起來了，但腦沒動起來是不行的。因此要提倡高效率的數學教學，要重視課堂教學的有效性。有效教學就是教師在達成教學目標和滿足學生發展需要方面都很成功的教學行為，這是教學的社會價值和個體價值的雙重體現。有效教學行為要具有對象意識：促進所有學生；情景意識：創設良好的學習環境；目標意識：樹立正確的價值觀；自主意識：培養學生自學能力；裁判意識：評估學生的學習。用動態的方式描述為“問題突現，讓學生有興趣感；師生互動，讓學生有主人感；開放多變，讓學生有靈活感；激發情感，讓學生有體悟感；動手實踐，讓學生有創新感；評價多元，讓學生有安全感。有效教學要以教學研究為基礎而獲得實現，所以探究式教學正在逐步被教師所接受。教學應伴隨研究，“教而不研則退，研而不教則廢”。“案例分析”是教學研究的很好內容，“一個好的案例勝過一打套話”，案例從課堂教學中來，傳統的觀摩課、示范課要向研究課轉變，排除類似于比賽課前反復演練的公開課，提供直觀而真實的教學實例，開展研課活動。

參考文獻

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（責任編輯孫曉雯）