考慮人力資本積累的隨機(jī)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型研究

摘要：本文在考慮人力資本存量的前提下，利用隨機(jī)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的分析方法分析人力資本積累對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響以及教育生產(chǎn)之間的最優(yōu)時(shí)間比例，同時(shí)分析在競(jìng)爭(zhēng)經(jīng)濟(jì)下，考慮稅收對(duì)各個(gè)增長(zhǎng)率的影響，得出了教育生產(chǎn)之間的最優(yōu)時(shí)間比例，以及在競(jìng)爭(zhēng)經(jīng)濟(jì)下，增長(zhǎng)率將不受稅收的影響等結(jié)論。

關(guān)鍵詞：人力資本積累；最優(yōu)化；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型

引言

現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論認(rèn)為，長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有三個(gè)關(guān)鍵影響因素：資本積累，人口增長(zhǎng)和技術(shù)進(jìn)步。其中，資本的概念由原來(lái)的物質(zhì)資本擴(kuò)展到人力資本，有些還將教育作為人力資本的代表。人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用主要體現(xiàn)為兩個(gè)途徑：第一，人力資本作為生產(chǎn)要素之一直接對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)發(fā)生作用，如擴(kuò)展的slow模型；第二，人力資本作用在技術(shù)進(jìn)步或全要素生產(chǎn)率上，即內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型。在盧卡斯對(duì)于內(nèi)生增長(zhǎng)理論文獻(xiàn)貢獻(xiàn)的開(kāi)拓性文章中，也強(qiáng)調(diào)人力資本積累為可持續(xù)發(fā)展的一個(gè)源泉，確切的說(shuō)盧卡斯對(duì)兩種人力資本積累的來(lái)源進(jìn)行了區(qū)分，即教育與邊干邊學(xué)理論，這兩個(gè)基本理論框架被用來(lái)模擬和分析教育與增長(zhǎng)之間的關(guān)系，前者首先由盧卡斯指出，該方法的基本觀點(diǎn)是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)主要由人力資本的積累所推動(dòng)，因此所有國(guó)家之間增長(zhǎng)率的差異可以歸結(jié)與這些國(guó)家的人力資本積累速度的差異，第二種方法可以追溯到納爾遜和菲爾普斯[5]的學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)，這個(gè)方法的基本觀點(diǎn)是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)由人力資本存量所驅(qū)動(dòng)，反過(guò)來(lái)人力資本存量也影響國(guó)家創(chuàng)新的能力或者趕超更發(fā)達(dá)國(guó)家的能力，所有國(guó)家之間增長(zhǎng)率產(chǎn)生差異的原因是人力資本存量的差異，進(jìn)而是這些國(guó)家形成技術(shù)進(jìn)步的能力差異。即人力資本更細(xì)致的區(qū)分為積累和存量對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生的影響。

本文把上述兩個(gè)模型結(jié)合在一起，提出了一個(gè)改進(jìn)的內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，利用最優(yōu)化方法，分析人力資本積累和原有人力資本存量對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，并得出了教育生產(chǎn)之間的最優(yōu)時(shí)間比。

一、隨機(jī)經(jīng)濟(jì)模型分析

這里假設(shè)考慮一個(gè)經(jīng)濟(jì)體系具有很多個(gè)體，這些個(gè)體在每個(gè)時(shí)期選擇如何在當(dāng)前生產(chǎn)和技能獲取之間分配時(shí)間，技能獲取將會(huì)提高未來(lái)時(shí)期的生產(chǎn)力，若表示代表性當(dāng)事人的人力資本存量，表示其用于生產(chǎn)的時(shí)間，瞬時(shí)效用函數(shù)給定為：

二、解析模型得到均衡解及教育生產(chǎn)間的時(shí)間比例

在上述模型中，由最優(yōu)化知識(shí)可得哈密而頓函數(shù)為：

即物質(zhì)資本的增長(zhǎng)率和人力資本增長(zhǎng)率成正比。人力資本存量增長(zhǎng)率在決定消費(fèi)和資本的路徑方面所發(fā)揮的作用與索羅模型所表述的外生技術(shù)變化率是相同的，也和h演化過(guò)程決定每一試點(diǎn)的要素生產(chǎn)力具有類(lèi)似的特征。

另一階條件中的(6)式可變形為

當(dāng)γ>0時(shí)，上述兩個(gè)值均大于競(jìng)爭(zhēng)經(jīng)濟(jì)條件下的對(duì)應(yīng)值，只有當(dāng)γ=0時(shí)，即工人之間沒(méi)有溢出效應(yīng)時(shí)，競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下的結(jié)果才是社會(huì)最優(yōu)的。當(dāng)目前的人力資本水平會(huì)影響隨后對(duì)這一生產(chǎn)要素投資的收益時(shí)，存在另一種形式的外部效應(yīng)，實(shí)際上正是這種跨時(shí)溢出效應(yīng)使無(wú)限制的增長(zhǎng)變?yōu)榭赡埽诶菲?卡西-庫(kù)普曼模型中，具有無(wú)限生命期的消費(fèi)者能將外部效應(yīng)內(nèi)部化，他們對(duì)人力資本的投資肯定是最優(yōu)的，然而如果個(gè)體只有有限的生命，他們無(wú)法將其投資對(duì)下一代人的人力資本的影響全部?jī)?nèi)生化，這樣競(jìng)爭(zhēng)性均衡解和社會(huì)最優(yōu)解之間就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)較大的差距。

三、考慮競(jìng)爭(zhēng)性經(jīng)濟(jì)

考慮競(jìng)爭(zhēng)性經(jīng)濟(jì)，假設(shè)政府對(duì)所有收入征稅，稅率為，這里的預(yù)算約束為：

可以檢驗(yàn)(10)(11)式均不會(huì)發(fā)生變化，因此物質(zhì)資本增長(zhǎng)率和人力資本增長(zhǎng)率之間的關(guān)系不會(huì)受稅收的影響，并且變形(26)式可得：

四、結(jié)論

本文在考慮人力資本存量的前提下，分析人力資本積累對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，并得出了教育生產(chǎn)之間的最優(yōu)時(shí)間比例，以及在競(jìng)爭(zhēng)經(jīng)濟(jì)下，增長(zhǎng)率將不受稅收影響的結(jié)論。生產(chǎn)函數(shù)中引入平均人力資本存量，可能會(huì)形成增長(zhǎng)在自由經(jīng)濟(jì)空間下成為社會(huì)最優(yōu)的可能性，即個(gè)體在當(dāng)前生產(chǎn)和技能獲取方面分配時(shí)間時(shí)，可能不會(huì)完全內(nèi)部化人力和物質(zhì)資本的溢出效用，而且會(huì)使技能獲取投資不夠，但這不是取得持續(xù)增長(zhǎng)的必要條件，這里引起可持續(xù)增長(zhǎng)的是人力資本和物質(zhì)資本規(guī)模報(bào)酬不變的假設(shè)。

(作者單位：信息工程大學(xué)電子技術(shù)學(xué)院、河南工業(yè)大學(xué))

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