古詩文中的數學

活動目標：

1.在研究過程中，通過搜集資料、歸類整理資料，提高學生獲取、分析、加工、利用和歸納信息的能力，培養學生良好的信息素養。

2.激發學生閱讀古詩和學習數學的興趣，培養學生學習的主動性、協作性，養成探究意識、合作意識及創新意識，提高創新能力。

活動過程：

一、談話揭題

師：同學們，唐詩、宋詞、元曲和明、清小說是我國古代文化中的瑰寶。大家在“把書讀好”與“經典詩文誦讀”活動中，接觸了很多古詩文。前段時間，大家經過討論，確定了我班“古詩文中的數學”實踐活動方案。全班同學分成四組，各組根據自己的計劃搜集了不少古詩文，并在小組里進行了交流。今天這節課，就請大家展示自己的活動成果。老師準備了兩份小禮物，準備送給今天表現最優秀的小組和最棒的同學！

二、學生展示

第一組匯報：

師：下面先請第一組同學展示你們的成果。

組長：在我國古代詩詞文化寶庫中，數字入詩的例子不勝枚舉。早在我國古代第一部詩歌總集——《詩經》中，就有不少詩句使用了數字。在《唐詩三百首》中，含有數字的詩達130多首。我們認為：數字入詩敘事抒情，可使所敘之事、所抒之情更加感人；數字入詩刻畫人物，可使人物形象更加飽滿；數字入詩繪景狀物，可使所寫之景、所狀之物鮮明生動。我們小組確定的主題是“一字詩”。先請××同學匯報。

××：數字入詩通俗易懂，使人過目不忘，這也許是一些詩極易流傳的原因之一。如“勸君更盡一杯酒，西出陽關無故人”、“離離原上草，一歲一枯榮”、“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還”、“忽如一夜春風來，千樹萬樹梨花開”等。

組長：接下來請××同學匯報。

××：有的詩前半部用數字開頭讓人通俗易懂，感覺平淡如水；后半部用警句作結，平中出奇，驟然生色，讓人充分體會到“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的藝術之妙。如明代才子唐伯虎寫的《登山》：“一上一上又一上，一上上到高山上。舉頭紅日白云起，四海五湖皆一望。”這首詩前兩句通俗如白話，后兩句意境鮮明，全詩陡然生色。

組長：下面，××同學愿意為大家展示他的成果。

××：有時，詩人會把“一”字在詩中反復運用。如清人易順鼎在《天童山中月夜獨坐》中前后相連的四句詩的相同位置都用了“一”字：“青山無一塵，青天無一云；天上惟一月，山中惟一人。”唐代詩人王建的《古謠》一詩用了八個“一”字：“一東一西壟頭水，一聚一散天邊路。一去一來道上客，一顛一倒池中樹。”這首詩絲毫不給人重復啰嗦之感。清代詩人陳沆在《無題》中用了十個“一”字：“一帆一槳一漁舟，一個漁翁一釣鉤。一俯一仰一頓笑，一江明月一江秋。”這首詩對仗工整，自然貼切，描寫了一幅漁翁在秋江月下蕩舟獨釣、怡然自得的生動畫面，詩中有情有景、有人有物、有聲有色……

組長：我們小組的匯報結束了，不到之處，請同學們多多批評。

師：第一組同學的“一”字詩說得很好。接下來，請第二組同學匯報。

第二組匯報：

組長：數字入詩，運用巧妙，就會趣味無窮，讀來使人蕩氣回腸，愛不釋手。如把“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十”等數字巧妙地運用到詩中時，詩就會變得形象生動，表現出很強的藝術感染力，使全詩妙趣橫生。我們組匯報的主題是“一到十的數字入詩”，××同學準備了一些這樣的詩。

××：說起數字詩，當推宋朝理學家邵康節的一首啟蒙詩：“一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花。”這首詩用數字把鄉村路上的景物自然地組合起來，勾勒出一幅恬靜閑適的山村風景畫，使人容易識記，又情趣盎然。鄭板橋的詠雪詩同樣如此：“一片二片三四片，五片六片七八片，九片十片無數片，飛入蘆花皆不見。”全詩奇異活潑，意境開闊，情景交融。

組長：有人曾用十個數字寫成一副概括諸葛亮一生的對聯：“收二州，排八陣，六出七擒，五丈原前，點四十九盞明燈，一心只為酬三顧；取西蜀，定南蠻，東和西拒，中軍帳里，變金木土草爻卦，水面偏能用火攻。”有的詩人不但能在上聯中用一到十這十個數字，還能在下聯中也用一到十這十個數字。下面請聽××同學匯報。

××：相傳，有個窮秀才很有才學，因科舉考試徇私舞弊，屢試不第。這一年，他聽說主考官廉潔奉公、任人唯賢，就打點行裝，赴京趕考。秀才歷盡千辛萬苦趕到京城時，考試已經結束。秀才好說歹說，主考官才允許補考。主考官出的題目是用一至十這十個數字寫對聯，秀才就把誤考的原因說給考官聽：“一葉孤舟，坐了二三個騷客，啟用四槳五帆，經過六灘七灣，歷盡八顛九簸，可嘆十分來遲。”主考官要求他再寫一副下聯，秀才立即說道：“十年寒窗，進了八九家書院，拋卻七情六欲。苦讀五經冊書，考了三番兩次，今天一定要中。”下聯將莘莘學子寒窗苦讀、赴京趕考的艱難表述得淋漓盡致，主考官聽了連連稱好。

組長：最后請聽××同學匯報。

××：相傳司馬相如與卓文君新婚不久，就去長安做官了，一去就是幾年。卓文君朝思暮想，等到第五年時，司馬相如給她寫了封家信：“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬；萬、千、百、十、九、八、七、六、五、四、三、二、一。”卓文君一看，立即寫了一首詩作為回信：“一別之后，兩地相思，只說三四個月，又誰知是五六年，七弦琴無心彈，八行書無可傳，九連環又從中折斷，十里長亭望眼欲穿，百般怨，千般念，萬般無奈把郎怨；萬語千言說不完，百無聊賴十憑欄，重九登高看孤雁，八月中秋月圓人不圓，七月半燒香秉燭問蒼天，六月伏無人搖扇我心寒，五月石榴如火偏遇陣陣冷雨澆花端，四月枇杷未黃我欲對鏡心意亂，急匆匆，三月桃花隨水轉，飄零零，二月風箏線兒斷。噫!郎呀郎，巴不得下一世你為女來我為男!”司馬相如接信后，立即把卓文君接到長安團圓了。

組長：我們小組的匯報結束了，謝謝大家!

師：你們的故事生動、有趣，謝謝你們!

第三組匯報：

師：接下來請第三組的同學匯報。

組長：有的詩人把數字用得巧妙生動，加減乘除，無所不能。我們小組選擇了“古詩文中的計算”為主題，搜集了一些古詩文。請先聽××同學匯報關于加法計算的詩文。

××：有人在乾隆皇帝五十歲生日時寫了一副祝壽的對聯：“二萬里山河，伊故以來，未聞一朝一統二萬里；五十年圣壽，自古以往，尚有九千九百五十年。”下聯中的“五十年”加上“九千九百五十年”就是一萬年，寓萬壽之意，實在是巧思佳聯。此外，元朝湯式把加法寫到了曲中。他的《雙調·慶東原·京口夜泊》全曲如下：“故園一千里，孤帆數日程。倚篷窗自嘆漂泊命。城頭鼓聲，江心浪聲，山頂鐘聲，一夜夢難成，三處愁相并。”曲中除運用一千里、孤帆、一夜、三處等數字外，還巧妙運用了加法“城頭+江心+山頂=三處”，從而渲染出作者孤旅悲寂的游子情懷。

組長：接著請聽××同學匯報有關減法計算的詩文。

××：元朝的阿魯威在《雙調·蟾宮曲》中巧妙運用了減法：“問人世誰是英雄?有釃酒臨江，橫塑曹公。紫蓋黃旗，多應借得赤壁東風，更驚起南陽臥龍便成名八陣圖中。鼎足三分，即一分西蜀，一分江東。”他把天下分成三份：一份西蜀，一份江東，剩下的一份就是北魏。宋代蘇東坡在《水龍吟》中所寫的“春色三分，二分塵土，一分流水”，也是一個很好的減法例子。

組長：下面請聽××同學匯報關于乘法計算的詩文。

××：曾有無名氏寫了一曲《水仙子·遣懷》：“百年三萬六千場，風雨憂愁一半妨。眼里兒覷，心兒上想，教我鬢邊絲怎的當，把流年仔細推詳。一日一個淺酌低唱，一夜一個花燭洞房，能有得多少時光。一年三百六十日，百年三萬六千場。”乘法的巧妙運用，不著痕跡地寫出了混世者的人生哀音。

組長：下面請聽××同學匯報關于除法計算的詩文。

××：有人寫了這樣一副對聯：“北斗七星，水底連天十四點；南樓孤雁，月中帶影一雙飛。”這副月夜星雁圖中的數字“十四”是“七”的兩倍，“一雙”是“孤”的兩倍。又如元代張可久寫過一曲——《沉醉東風·秋夜旅思》：“二十五點秋更鼓聲，千三百里水館郵程。青山去路長，紅樹西風冷。百年人半紙虛名。得似璩源閣上僧，午睡足梅窗日影。”古時候，夜里擊鼓計時，每夜五更，二十五除以五等于五，是五個夜晚。古人用“更”作為舟程計時單位，每更水程大約五十里，一千三百除以二十五約等于五十。

組長：最后請聽××同學匯報關于混合運算的詩文。

××：明代一位才子、廣東南海的狀元倫文敘為蘇東坡所畫的《百鳥歸巢圖》題寫的詩：“天上一只又一只，三四五六七八只。鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千萬石。”這首詩就用了混合運算。“天上一只又一只”是兩只，“三四”十二只，“五六”三十只，“七八”五十六只，四組數字相加恰為百只，正好暗合了畫中的“百鳥”之數。這首詩構思奇巧，讓人拍案叫絕，是算術數字詩中很好的例子。又如，元朝盧摯寫的《雙調·蟾宮曲》一詩，抒發了人生短暫的思想。他是這樣寫的：“想人生七十猶稀，百歲光陰，先過了三十，七十年間，十歲頑童，十歲贏。五十歲除分晝黑，剛分得一半兒白日，風雨相催，兔走鳥飛。仔細沉吟，都不如快活了便宜。”意思是說：“人生百年，常人先減去無法過的后三十年，只能按七十歲來計算。七十歲，減去十歲頑童，再減去十年羸，等于五十年。接著又用除法，五十年的一半是白天，一半是黑夜。人生有用的時間非常短暫，要珍惜時間。”

組長：我們組的匯報結束了，謝謝大家。

師：你們的匯報非常精彩，謝謝！

第四組匯報：

師：最后請第四組同學匯報。

組長：數學很抽象，容易讓人感到枯燥無味。那么，怎樣使數學易于理解并為人們所喜愛呢？古代數學家做過許多嘗試，歌謠和口訣就是其中的一種形式。從南宋楊輝開始，很多數學家都采用詩歌和歌訣的形式提出各種算法或各種數學問題。我們小組匯報的主題是“古詩文中的應用題”，下面請××同學匯報。

××：古代數學家朱世杰的《四元玉鑒》、《或問歌錄》中共有十二個數學問題，都用詩歌形式提出。如：“今有方池一所，每面丈四方停。葭生兩岸長其形，出水三十寸整。東岸蒲生一種，水上一尺無零。葭蒲稍接水齊平，借問三般怎定?”“我有一壺酒，攜著游春走。遇店添一倍，逢友飲一斗。店友經三處，沒了壺中酒。借問此壺中，當原多少酒?”

組長：下面請××同學匯報。

××：明代的程大位是一位商人。他經商時順便收集各地的算書和文字方面的書籍，并編成一首首歌謠口訣，把枯燥的數學問題化成美妙詩歌，讀起來朗朗上口，加強了數學的普及性。如他寫的《算法統宗》是一本通俗實用的數學書，也是數字入詩的代表作。書中有一首二元一次方程組的飲酒數學詩：“肆中飲客亂紛紛，薄酒名厚酒醇。好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人。共同飲了一十九，三十三客醉顏生。試問高明能算士，幾多酒幾多醇?”詩的大意是：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒一位客人。如果33位客人醉倒了，他們總共喝下19瓶酒。好酒、薄酒各多少瓶?”

組長：最后請××同學匯報。

××：著名的《孫子算經》中有一道“物不知其數”的問題。這道算題原文為：“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何?答曰二十三。”程大位在《算法統宗》中用詩歌形式，寫出了數學解法：三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團圓月正半，除百零五便得知。也就是說，用3除的余數乘70，加上5除的余數乘21，再加上7除的余數乘15，結果如比105多，就減去105的倍數，因此得數是2×70+3×21+2×15-2×105=23。

組長：我們這組的匯報結束了，謝謝大家!

師：你們組的匯報讓人耳目一新，謝謝。

三、制作書簽

師：同學們，剛才四組的成果展示各具特色，你們覺得哪一組的表現最好?(第三組)不錯！第三組的展示形式新穎，并且全體參與，體現了良好的合作精神，老師把這面優勝紅旗獎給第三組。今天的禮物該送給誰?(××)這是老師自己制作的書簽，希望你以后都能像今天一樣，勤奮努力。

師：你們也想獲得這樣的書簽嗎？我準備了一些空白書簽，等會兒發給大家，制作后贈給別人。制作有個要求：請你們從有數字的詩中選出經典詩句(最好自己創作)，寫在書簽上送給別人，讓接受的人從你的詩句中有所收獲。

(師給學生發空白書簽，學生制作書簽，最后選擇學生制作的書簽展示、朗讀、評價)

四、全課總結

師：同學們，你們剛才的精彩表現正是飽讀詩書的結果。希望大家今后繼續和好書為伴，你們的知識才會越來越豐富。