“估算”教學引起的反思

在一次教研會上，大家對某位教師一道數學題的批改產生了爭議。案例如下：

這個具有代表性的案例引起了我的思考：

“估算”教學作為一個新的課題出現于小學數學課程中，面對這一新的課題，教師們的共識還不夠。有的教師感到陌生，有的教師把它與“約數”等同，還有的教師不屑一顧。然而，幾年來的估算教學，盲目性、片面性等因素諸多存在，究其原因有學生的因素，更有教師的因素。

從學生角度看，有的學生習慣于精算，不愿意進行估算，缺乏估算意識；有的學生不知道什么時候進行估算；還有的學生即便知道估算，但不會選擇相應的策略來解決問題。

從教師角度看，有的教師對估算的價值認識不清，培養學生的估算意識淡薄；有的教師不理解教材的編排意圖，粗枝大葉地將其視為概念教學；還有的教師面對這一課題產生犯“難”情緒：教師難言表——難教，學生難掌握——難學，試題難出好——難驗收，正誤難判斷——難到位。

上述因素，導致教師對估算教學采取走馬觀花的態度，甚至回避對估算的教學。那么，如何正視這些問題呢？我淺談一些體會：

一、認識估算的生活性

現實生活中，很多情況不可能也不需要進行準確計算。比如說，主人要砌一堵墻，想請師傅預算材料，主人只要告訴墻的長、寬、高，師傅就能說出相應的材料數量。顯然，師傅運用了估算，并且這種估算結果人們能夠接受，具有可靠性。再如家庭收入與支出，城市人口與面積，超市的營業額與利潤，某地區的森林面積覆蓋率……這些都只需要進行估算，無須追求準確值。可見，生活中估算的運用屢見不鮮，有著其重要的作用。

二、教學估算的策略性

估算教學不是單純地教給學生一些估算的方法，而是要培養學生的估算意識，使學生理解估算的意義，并在學習過程中體驗估算的應用價值，形成經驗。從這個意義上講，估算教學對教師來說無疑是一個新的挑戰。

1.形成估算意識。

在估算教學中，有些教師往往就事論事，不愿鉆研，不敢探究，敷衍了事，最終犯下了“滔天大罪”——答案千篇一律。

作為教師應當知道，在估算過程中，由于學生想法各異、思維方法不一，對解決某個問題所采取的策略不盡相同，因而估算結果也就無法一致。

如估算79×37，學生初學時可能有以下三種情況：

盡管有的估算方法不能令人滿意，但思路是正確的，首先要予以肯定。《數學課程標準》指出，在知識掌握程度上，不同學段應有不同要求。對于高年級學生，其要求應有所提升。如：

上表中有的雖然是特例，但從中能夠得到啟發，探索出估算規律，從而選擇合理的估算策略。

2.實現估算的合理性。

估算不具有隨意性，至于怎樣使估算結果落在“合理”的范圍內，顯得尤為關鍵。這一點，教師必須付出努力。首先，要組織學生對估算的思維過程和結果進行交流、互評、反思、調整。在這一過程中，教師要有組織能力和引導才能，還要有參與精神。只有這樣，學生才會學得主動，理解才會深刻，體驗才會更到位；只有這樣，學生思維才會不斷激發，創新火花才會不斷閃現，進而在實踐中尋找智慧生長的源泉。

3.評價估算的藝術性。

成功的評價不僅具有說服力、啟發性，還具有“滋補”作用。

估算教學的評價主要從兩個方面著手：一是教師的自我評價，即鉆研教材的程度如何、組織教材的合理性如何、針對具體的教學內容所采取的教學策略如何、課堂信息處理情況如何等方面。二是評價目標的達成度，即學生掌握知識與技能的情況、學生思維過程與方法的合理性、學生的情感態度與價值觀等方面。如前面學生對估算“79×37”出現“80×40”和“70×30”兩個差距較大的結果，若能意識到：同時用“進一法”取兩個因數的整十數，結果必然偏大，反之結果必然偏小，這就意味著找到了估算結果理想的落腳點。

法國教育家盧梭說過：“教學的藝術是使學生喜歡你教的東西。”如果數學教學能做到相互交流、相互喜歡、相互彌補、相互欣賞，那么便實現了共享思維方法和思維成果的目標。