應用題教學情歸何處

“應用題”是傳統數學教材的經典板塊，也是數學教學中的重要內容。在某些學生的認知觀念里，“應用題”有時甚至還成為了“數學”的代名詞。新課程標準將傳統的“應用題”改名為“解決問題”，主要是使數學教師不要被原來的應用題所束縛，換成新的表達方式，能夠更好地反映小學數學課程所應該追求的目標，培養學生解決問題的能力。昔日應用題教學與今天解決問題教學不僅僅是名稱上的不同，從教材的內容編排、呈現方式到教學目標，從教師的教學方式到學生的學習方式上都有了顯著的變化。那么，基于新課程背景的“解決問題”教學與傳統“應用題”教學相比，在教材編排、內容呈現、教學目標等方面，究竟存在著怎樣的變革性差異?

一、教材編排：算用結合，貫穿四大領域

傳統的應用題教學采用相對集中編排的方式，把解題思路相同或思路相近的應用題編排在一起，有著嚴謹的知識體系和清晰的編排脈絡，形成了一套與之相適應的“高效”的教學模式，其目的就是方便教師教，利于學生學。而新課程教材在編排上似乎有點“散”，不單獨設立單元，不再強調人為的歸類。以往嚴謹的應用題教材編排格局已被打破，分散在數學學習的全過程，為數學學習營造一個應用的氛圍，建立一個基于問題解決的環境，將應用題與運算教學結合起來，貫穿在知識和技能的四個學習內容(數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用)中。

1、數與代數領域

如“四則計算”教學中，出示一幅“冰天雪地”游樂園的主題圖：“星期天，爸爸和媽媽帶著玲玲去‘冰天雪地’游玩。成人票24元，兒童票半價。購買門票需要多少元?”教學中，從通過購買門票這一實際問題出發，讓學生在解決購買門票這一數學問題過程中體會四則計算的運算順序，使計算教學與應用題教學緊密結合。這樣做，根據四則運算意義建立數學模型，安排在計算教學的起始位置，既是解決問題，又使學生感受到計算源于生活實際。

2、空間與圖形領域

如學習了垂直與平行后，讓學生運用知識解決在測定跳遠成績時，如何測量比較準確的問題。通過這一問題的解決，讓學生感受到數學與生活的密切聯系。

3、統計與概率領域

如學習“等可能性事件”時，呈現了足球比賽前用拋硬幣的方式來決定誰開球的場景，由小精靈提出問題“你認為拋硬幣決定誰開球公平嗎”引出教學內容。教師可先讓學生小組合作做拋硬幣試驗，然后將各小組試驗的情況匯總，再進行分析，就可使結果更加逼近理論值。這樣設計，既注重統計觀念的培養，又滲透問題解決的意識，收到一舉多得的教學效果。

4、實踐綜合領域

如“合理存款”這一實踐活動，可以先讓學生去銀行咨詢、查閱相關規定，獲得信息，如人民幣儲蓄存款利率、教育儲蓄存款免征存款利息所得稅等。綜合運用這些相關知識比較、分析解決實際問題，一方面可以使學生更多地接觸實際生活中的百分數，認識到數學應用的廣泛性；另一方面可以促使學生了解教育儲蓄、國債等相關知識，培養學生的投資意識。

總之，解決問題在小學數學領域中無處不在，教師要始終樹立解決問題的意識，將解決問題滲透到各項學習內容中。

二、內容呈現：現實題材，拓寬思維空間

傳統的應用題呈現方式比較單一，主要強調文字應用題，同時應用題基于“解題”這一目標出發，將已整理好的已知條件和問題直接呈現給學生，結論有確定性的唯一結論，學生的任務就是解題。而新課程的解決問題提供給學生的不是已經整理好的題目，豐富了“解決問題”的信息源。現實生活中，“信息”存在的方式都是各不相同的，人們只有通過自己的觀察捕捉才能獲取信息、解決問題。由此，給“解決問題”教學的直接啟發是：努力實現信息呈現方式的多樣化，將現實生活中有意義的一些場景或者是創設有意義的具體情境提供給學生，讓學生經歷收集信息、提出問題、解決問題的過程。

如教學連乘應用題時，可采用如下方法：1，創設情境。電腦播放國慶文藝表演的錄像片斷：每個方陣有8行，每行10人，有3個方陣。2，收集信息。從剛才的錄像中，你們知道了哪些信息?(學生自由發言)3，提出問題。學生可能提出如下問題：(1)每個方陣有多少人?(2)3個方陣有多少人?(對第一個一步計算的問題，可讓學生口頭解答)4，解決問題。教學中讓學生通過觀察、思考，從現實生活情境中收集信息、整合信息，從而提出問題、理解問題，再用不同的策略去解決問題。通過這樣的多次訓練，提高學生用數學眼光觀察生活、用數學思維分析現象、用數學方法解決問題的能力。

三、教學目標：多元發展，豐富目標內涵

新課程標準提出的教學目標與傳統應用題教學相比的區別是：(1)傳統應用題教學更多的強調盡快獲得答案；而“解決問題”強調尋求解決問題方式方法的過程，尋求解決問題的方法和策略比獲得一個結論本身更重要。(2)傳統應用題教學將應用題歸成類，集中一類問題進行思考，強調速度和技巧；而“解決問題”強調具體問題具體分析，使學生學習一些解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，并在此基礎上形成自己解決問題的某些策略。(3)傳統應用題，通過問題來引入、復習、鞏固數學知識，從而獲得新技能；而“解決問題”強調針對具體的真實情景，通過一系列非常規的問題，使學生的數學能力得到增強，它更多強調綜合解決問題的過程，而不僅僅是新技能。從新課程標準中“解決問題”的這個目標來看，學會解題僅是解決問題整體目標中的一個組成部分。即使是這一個要求。新課標教材中的解題價值也不只是單純地為了獲得某一具體的結論，而是要求在獲得某一結論的同時，讓學生充分交流，發表自己的看法，使學生在解決問題的過程中體會到解決問題策略的多樣性，在此基礎上形成自己解決問題的基本策略。因此，新課程標準在目標中第一條就強調要求學生學會從數學角度去提出問題、理解問題，其次才是應用所學知識和技能去解決問題。這目標的實質是要求學生要初步具備用數學眼光去觀察現實生活的意識，發現生活中蘊含著大量的數學信息，認識到數學在現實世界中有著廣泛的應用，真正體會到數學的價值。

數學，是一種文化。“解決問題”內容除了達成“提出問題、解決問題、應用問題”的教學目標外，還應承擔起“文化熏陶、潤澤生命”的教育職責。培養學生“解決問題”的能力是新課程的一個基本要求，也是小學數學教改實驗的一個重要方向。因此，解決問題將成為數學教學的主旋律，貫穿在各個領域中，更好地實現“應用”這一數學教學永恒的主題。