一道考查“綜合運用能力”的好題

在六年級考試中，我設計了這樣一道題：

張大叔準備搭建幾個大棚用來種植香瓜(如下圖)。每個大棚長20米，橫截面是一個半徑2米的半圓。請你幫他算一算：

(1)覆蓋在一個這樣的大棚上的塑料薄膜大約要多少平方米?

(2)這樣的一個大棚內的空間大約有多大?

(3)像這樣一個大棚可種植香瓜的面積是多少平方米?

(4)預測一下，如果每平方米收香瓜15千克，每千克售價3元，那么一個大棚種植的香瓜可賣多少元?

在一個主題情境的統領下，精心設計一些有坡度、有聯系的題組練習，溝通了知識間的聯系，有利于擴展學生原有的認知結構，突出綜合運用，培養了學生解決實際問題的能力。

不難發現，這類題組具有以下功能：

1、與實際生活相聯系，培養學生解決實際問題的能力。

以某一主題情境由淺入深安排的題組練習，使學生感到生活中處處有數學，學好數學知識可以解決生活中的許多實際問題，有利于激發學生的學習興趣，使學生體驗到數學知識的廣泛應用性。

2、注意知識間的相互聯系，強調知識的綜合運用。

以某一主題情境由淺入深安排的題組練習，將各部分有關聯的知識融為一體，使學生能夠從整體上把握所學的數學知識，有利于強調和突出知識的綜合運用，培養學生思維的靈活性與廣闊性。以上這道題的設計，將側面積、表面積、容積、面積等概念融合在一起，并且要通過適當的“轉化”思想才可以解決問題。學生在分析這些問題時，只有通過鄰近知識之間的橫向比較，從而分清所求問題是什么，才能靈活運用所學的知識來解決問題。這樣的習題設計，引導學生加深了對各部分知識的理解程度，同中求異、異中求同、對比分析，將學生的思維逐步引向深入。同時，也有利于促進學生思考，形成一些基本的數學能力和思想方法，達到舉一反三的目的。

3、體現訓練的層次性，更好地促進學生發展。

以某一主題情境由淺入深安排的題組練習，運用“一題多變、一題多用、一題多解”的策略，充分發揮了習題的多種發展功能，使不同層次的學生都能夠體驗到學習的樂趣，有效激發了學生學習的熱情和積極性，更好地讓全體學生都得到了不同程度的發展。

總之，在考查學生“綜合應用”這一內容時，習題設計要有利于引導學生積極參與調查、測量、計算等各項實踐活動，經歷解決問題的過程，注意應用所學的知識和方法解決實際問題，加強對知識的理解，形成必要的技能，獲得用數學知識解決問題的思考方法。了解數學與生活的廣泛聯系，增強對數學學習的興趣。以上這道題，就給大家提供了一個范例。