新課改下如何發揮學生自主學習能力

《課標》指出：數學的教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。筆者在平時的教學中創設合理情境，提出恰當的問題，把握好“教與不教”之間的尺度，盡可能地發揮學生的自主學習的能力。現在此談談自己在教學中的體會。

教與不教是矛盾的兩個方面，既對立又統一。在教學過程中，許多環節都存在著教與不教的問題，教師若能熟練地掌握教與不教的藝術，處理好教與不教的矛盾，使之得到和諧的統一，不但有助于培養學生利于學習的好習慣，使學生善學、會學，而且有助于教改和教學質量的大面積提高。

一、教是為了不教

教，就是指教師在教學過程中充分發揮組織者和引導者的作用，設法創設合理的情境啟迪，誘導學生合理地從不同角度展開思路，從各方面分析問題、解決問題，最大限度地調動學生學習的積極性，挖掘學生的潛在能力。關于“教”，葉圣陶先生有一段精煉的論述，他說：“教者，蓋在善于引導啟迪，使學生自出其力，自致其知，非所謂教師滔滔講話，學生默默聆聽；導者，多方設法，使學生能逐漸自求得之，卒抵于不待教師講授。”從這個意義上來看，教師在教學中應善于啟發，調動學生學習的主觀能動性，并教給學習方法，使他們勤于思考，樂于探索，使其逐漸獨立，離開教師也能學習。

教學片段1：（蘇科版教材九年級（上）P83）

九年級上冊4.2的第二課時，利用配方法解二次項系數為1的一元二次方程。學生在4.2第一課時已經了解了形如x =4，（x-2） =9一類能用直接開方法求解一元二次方程根的問題。如果直接問：“如何求方程x -4x-5=0的根？”學生感到困難。如何把未知轉化為已知呢？為了激勵學生自己發現問題、解決問題的能力，我們可以作如下的教學設計：

師：（x-2） =9如何解（回顧已學知識）？

生：（x-2） =9

（x-2）=±3

x=2±3

x =5，x =-1

師：方程x -4x+4=9你會解嗎？

生：會，因為x -4x+4=（x-2） ，可以轉化為上面的情況。

師：很好。大家想一想，方程x -4x=5你們會解嗎？

（師引導：x -4x=5能否轉化為（x-a） =5+b？）

生：只要在方程兩邊同加4即可。

師：那么x -4x-5=0你會解嗎？

生（笑）：會!

然后教師板書：x -4x-5=0

x -4x=5

x -4x+4=5+4

（x-2） =9

（x-2）=±3

x=2±3

x =5，x =-1

［注：板書的目的是為了理順整個思考過程。］

師：你們會解方程x -6x+8=0嗎？

學生嘗試：x -6x=-8

x -6x+9=-8+9

（x-3） =1

然后師生歸納解題方法（步驟）：

（1）把常數項移到方程的右邊。

（2）在方程的兩邊總是加上一次項系數一半的平方，使方程左邊配成完全平方式。

（3）利用直接開方法求解。

通過上述引導，激發學生解決問題的渴望，使學生能積極主動地思考。

教學片段2（蘇科版九年級（上）P92觀察思考）：

小明解方程（x+2） =4（x+2）

在方程兩邊同除以（x+2）

x+2=4

x=2

小明的解法正確嗎？為什么？

師問：小明的解法正確嗎？

學生：不正確。

師：為什么？

學生（大多數）：因為一元二次方程有2個解，而此時只有1個解。（學生只是通過表象感到它不正確）

師：很好。那另一個解到哪里去了呢？

師（引導）：看一看，思考一下，這樣解方程可能在哪一步驟上出問題呢？

生（個別）：在方程兩邊同除（x+2）時可能（x+2）=0。

師：很好……

在教學中給學生留下獨立空間，讓學生自己去想象、去發現、去創新，不僅可以打開學生新的視野，拓寬學生知識領域和認識領域，而且可以培養學生分析問題、解決問題的能力。學生的理解要比直接講解更深刻。

二、不教也是教

所謂不教，就是指在教學中，對那些學生自己能學懂、學會，自己能探索出結論或通過爭論能探討出結論的，教師不講授，只啟不發，給學生留下足夠的獨立空間，讓學生自己去探索、去研究。當然，不教并非一味撒手不管，而是恰如其分地不教，以不教勝教。

教學片段3（蘇科版八年級（上）P54）：

在蘇科版八年級（上）在學生學完2.3平方根的知識后，學習2.4立方根時，我作了如下的教學設計：

情境創設1：要制作一個正方體的紙盒，使它的容積為27cm ，正方體紙盒的棱長是多少？（學生知道是3cm）

情境創設2：如要制作一個正方體的紙盒，使它的容積為15cm ，它的棱長是多少呢？（學生不知如何表述）

師：你們說這棱長存在嗎？

生：存在。

師：若存在，它的長度又是多少呢？又如何表示呢？

［注：由情境1過渡到情境2，通過對比目的讓學生感受容積為15cm 的正方體的紙盒是存在的，從而想象容積為15cm 的正方體的棱長也存在。］

由于學生有平方根的概念的基礎。所以我又進行如下的教學設計：

師：要弄清這個問題看書P55：回答下列問題：

1.什么叫立方根？

2.表示什么意思？

3.什么叫開立方？

4.8的立方根是。

-125的立方根是 。

這樣的設計，既可以讓學生的知識進行正遷移，也可以培養學生的閱讀理解能力。教師也不必像講授2.3平方根的形式而老調重彈。

教學片段4（蘇科版九年級（上）1.2直角三角形全等的判定第2課時P10）：

本節課的目的讓學生知道角平分線的性質及判定，當時我作如下的教學設計：

首先，引導學生回憶角的平分線定義，垂直的定義，以及三角形全等的證明，然后給出題目：如圖，OC是∠AOB的角平分線，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D、E，求證：PD=PE。

經過觀察、思考，學生順利地寫出證明過程。

師：射線OC上的點是不是都有這樣的性質呢？

師生歸納：角的平分線上的點到角的兩邊距離相等。

師：對定理再思考，交換定理的條件，結論，得到命題“到一個角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上”，它是真命題嗎？能否證明？（至此氣氛更為活躍，學生情緒盎然，經過一番思考、探討，學生各自寫出自己的證明。）

最后師生歸納這一節課的內容。整個過程教師只啟不發，學生始終處于主動位置，思維高度興奮，積極參與。

三、教與不教相結合

教育學認為，教育活動是師生的雙邊活動，學生既是教育的客體，又是教育的主體。因此學生對教師既有依賴性又有獨立性。如果沒有教師的“教”，學生就不可能由不知到知，由不會到會，由不自覺到自覺，達到“不需要教”的地步；同時，如果沒有學生的積極參與，主動理解、消化和運用所學的知識，他們的學習就搞不好，教師的“教”也會落空。只有兩者有機結合，才能搞好教學工作。

多年的教學實踐證明，在教的同時，有所教有所不教，將教與不教相結合，才能克服枯燥無味的機械重復，提高學生學習的積極性，達到事半功倍的教學效果。

參考文獻：

［1］數學課程標準.

［2］雎文龍，廖時人，朱新春主編.教育學.人民教育出版社.

［3］走進新課程.北京師范大學出版社.

［4］新課程的深化與反思.首都師范大學出版社.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”