讓課堂因錯誤而“閃光”

如今，我們的課堂教學不是完全根據教師的事先預設按部就班地進行，而是在預設的基礎上，充分發揮師生雙方的積極性。隨著教學活動的展開，師生雙方都產生新的學習需求。學生在這個過程中興趣盎然，認識體驗不斷加深，師生都煥發著學習的智慧和生命的活力。這是數學課堂教學的理想境界。課堂正因為有了生成，才擁有了充滿生命的氣息。不過，這種充滿著非預設性生成的課堂雖然包含著學生創新思維的火花，但也可能隱藏著某些數學規律所掩蓋的片面認識。如何在課堂中面對學生的這些錯誤性生成呢？我想這就需要我們每位教師具有良好的課堂素質和教學經驗。

經過幾年的教學實踐，我覺得，用以下幾種方法來處理，效果較好。

一、尋找錯誤，積極地鎖定問題

德國哲學家黑格爾曾說過：錯誤本身是“達到真理的一個必然環節”。我們的課堂教學如果發現不了學生的錯誤，就不是一節成功的課。因此，在課堂中，教師除了要傳授知識，激活學生的思維外，還要有一雙敏銳的眼睛，去捕捉課堂中瞬間出現的錯誤，這些錯誤很可能會成為整堂課的亮點，掀起課堂教學的高潮。

我曾經上過一年級的《小小商店》這節課。課堂一開始都很順利。我是這樣教學的：

師：同學們！在這個商店里，你想買哪些東西？一共需要多少錢？

生1：我想買一把小槍和一輛小汽車，12+8=20（元）。

生2：我想買一支鉛筆和一塊橡皮，7+1=8（元）。

師：這兩位同學都只準備買兩種東西。誰還有不同的想法？

生3：我想買一把小刀，5角錢。

生4：我想買三種東西——一把小刀、一支鉛筆和一塊橡皮，5+7+1=13（元）。

當我板書到“5”的時候，突然意識到這樣列式計算，根本沒有考慮到“元”和“角”的區別，都是有問題的。第一個念頭就是趕快糾正，但轉念一想，何不把它寫出來讓學生去判斷呢，或許在學生的討論和研究中，能記得更牢、學得更扎實呢。于是我不露聲色地寫了出來。還沒等我寫完，幾乎所有的學生都給予了肯定評價：“對！”我不慌不忙地轉過身去，看到有幾個平時成績比較優秀而且愛動腦筋的學生皺著眉頭，臉上寫著疑惑，好像在思考什么似的。我便輕聲地追問：“真的對嗎？”此時，有的學生已經開始嘀咕了：“好像不對！”“不對！”……否定的聲音越來越高。我又微笑著繼續以下的教學。

師：看來，同學們有不同意見！那就請你們先在小組里討論一下。待會兒，告訴老師為什么不對呢？

學生在小組討論中，氣氛非常熱烈，特別還有的學生持開始的意見，于是小組中有的學生討論得面紅耳赤。過了一會兒，聲音越來越小，我就讓學生說說不對的理由。

生：因為7元加上5角是7元5角，7元5角再加上1元得7元5角，而他得13元了，所以他算得不對。

聽了他的發言，同學們恍然大悟。

師：既然這樣算不對，那么該怎樣算呢？

生：只要在算式里的數后面寫上“元”或“角”，算的時候就不會出現剛才的錯誤了。

師：同學們真不簡單！通過大家的共同努力，把這個易混、易錯的問題弄清楚了。

這里，學生對“5角”產生的錯誤問題，在預設中我并沒有想到，這僅僅是學生計算時的疏忽，但是，就是這個小小的疏忽卻對解決“人民幣”方面問題的影響是顯而易見的。可以說，這是非常有價值的生成。所以，我對此沒有淡化處理，而是機智地抓住，理性地對待，把學生的思維迅速從原來關注的“買哪些東西，需要多少錢”上自然集中到具體的列式計算問題，為促進學生的發展創造了一個生長點，提供了一個機會和平臺。

二、正視錯誤，巧妙地點化歸真

課堂中學生由于知識、社會經歷等，出現理解上的錯誤，這是每個教師都會遇見的問題。如何面對學生的這種錯誤呢？

我曾經聽過一節“年月日”的教學，課堂中教師是這樣導入的：

師：小芳的爺爺今年64歲，但只過了16個生日，你們能說出是什么原因嗎?結果學生的回答完全和課堂無關，有的說“太窮”，有的說“太忙”，在這種情況下，教師只好尷尬地讓學生剎車。

面對教師的這個問題，只要知道一些基本的閏年知識的學生，自然都能輕松地回答，可學生對于這些知識，根本不知道，你叫他們怎么可能說到點子上來呢？其實，學生所有意外的回答都是正常的，教師完全可以笑迎錯誤，讓學生在充分發表意見的基礎上，待課堂氛圍緩和之后，適時地加以點撥，把學生因為不理解問題實質而引起的歧義進行轉移，引導學生對問題作出正確的認識，這樣不是又走進預設的教學流程了嗎?

我們試想，如果當時在第一個學生回答完后，就這樣引導，是不是更好點呢？

師：同學們，你們的想象可真豐富呀！老師也佩服你們了。不過，你們想想，不論是爺爺太忙，還是太窮，那一天總歸還是他的生日，可是我說的這位爺爺呀，他活了64歲，卻在這64年里，只有16年有他的生日，你們想想會是什么原因呢？

通過這種引導，會不會更容易把學生引導到課堂教學中的內容呢？因此，教師要以平常的心態去接納這種課堂的錯誤信息，只有這樣才能體現學生的主體地位，不能用無意或善意的原因去否定學生真誠的回答。

三、將錯就錯，靈活地調控錯誤

學生在課堂中，在教師的引導下，他們的思維始終處于活躍狀態，他們生成的過程并不是一直都是正確的，這時候，作為引導者的教師該怎么做呢？有一位教師就做得特別好。他上的課是“乘法交換律”，以下是課堂的一個片斷：

師：猜想一下哪些運算中有“交換律”，然后同桌交流。有的學生說乘法中有，有的學生說加減乘除中都有。面對學生的不同答案，教師讓學生自己舉例驗證，在舉例的過程中，出現了下面的錯誤：

生1：老師，我發現除法和減法中也有交換律。例子有：2÷2=2÷2，6-6=6-6。

師：看來真的有啊?（學生沉默）

生2：不對，其他的數不行。

師：為什么這兩個例子可以呢?大家討論一下。

生3：因為他用了同一個數，這樣沒意義。

師：對呀，運算定律一般要適用于任何數，a和b一般表示相同的數嗎?

生4：不同的字母一般要表示不同的數。

在這個片斷中，對于學生意料之外的回答，教師并沒有回避，而是將錯就錯，靈活地引導學生去討論，在討論中，學生對知識的掌握更加牢固。

不出錯的教學不是真正的教學，不出錯的課堂不是好的課堂。作為新世紀的新型教師，我們應該以學生的發展為本，不僅要用一顆“平等心”、“寬容心”去正確對待學生在學習中出現的錯誤，而且要巧妙、合理地處理好學生的“錯誤”這一教學資源，使學生在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步與發展，最終讓錯誤成為數學課堂教學的一個亮點，為數學教學添上一道亮麗的風景線。