創設課堂情境，訓練發散思維

摘要： 課堂中創設良好的情境，是訓練學生發散思維的有效途徑，所謂發散思維是指考慮問題時，沒有一定的思考方向，可以突破原有的知識結構和認識框架，自由思考，任意想象，從而獲得大量的設想，提出多種多樣的想法或做法。創造性思維和發散性思維是緊緊結合在一起的，思維的創造性更多是通過思維的發散水平反映出來的，為了更好地培養學生的創造性思維能力，必須十分重視發散性思維的訓練。

關鍵詞： 課堂情境 發散思維 創造性思維

創造力的核心是創造性思維。所謂創造性思維是指人們在實踐活動中，由于強烈的創新意識的推動，能根據既定的目的任務，展開主動的、獨創的思維活動，通過一定的思路，借助于聯想和想象、直覺和邏輯，對已有的知識、經驗，以漸進的或突發的、輻射的或凝聚的形式，進行不同的加工組合，從而產生新設想、新觀念、新成果。

小學階段是培養創造性思維的最佳時機。應用題教學作為小學數學教學中的重要任務，需要綜合運用數學中的各種知識。解應用題不僅有助于學生理解數學的概念和法則，發展邏輯思維能力，而且能發展學生的創造性思維能力。

在課堂教學和練習中，教師要精心設計和充分運用“發散點”，為學生的思維發散提供情景、條件和機會。

一、概念和語言的發散，增加學生的學習懸念

同一個概念或問題，在不同的題目中可以用不同的語言去描述。如“平均數”這一概念，在簡單應用題中稱它為每份數；在平均數應用題中稱它為平均數；在歸一應用題中稱它為單一量。教師應通過這樣的發散，使學生鞏固已有的知識，并揭示出應用題之間的聯系。

教師還應讓學生多舉實例說出屬于某一概念外延的事物。如讓學生說出屬于除法的簡單應用題有：等分除法；包含除法；求一個數是另一個數的幾倍；已知一個數的幾倍是多少，求這個數。其中，等分除法是已知總數與份數，求每份數；包含除法是已知總數與每份數，求份數；求一個數是另一個數的幾倍，是已知兩個數，求倍數；已知一個數的幾倍是多少，求這個數，是已知一個數的幾倍和這個數的幾倍數，求這個數。通過這種發散訓練，學生能夠系統地掌握除法應用題，由部分擴展到全體。

二、條件和問題的發散，培養學生的創新能力

教師應讓學生設想出達到要求的各種條件。如要求“汽車每小時行多少米”必須知道哪些條件？學生根據問題，思考要求汽車的速度，必須知道汽車行的路程和行這段路程所用的時間。用“路程÷時間”，可以求得速度。這種發散訓練的目的是檢驗學生數量關系的掌握情況。

教師應讓學生設想出根據條件可以求解的各種問題。例如：要修2400米長的路，已經修了5天，平均每天修160米，余下的要8天修完。根據這些條件，可讓學生想出可以解答的問題：①剩下的平均每天要修多少米？②剩下的平均每天比原來平均每天多修多少米？③剩下的平均每天比原來的工效提高了百分之幾？④全程平均每天修多少米？

教師多角度、多方面地變化問題，可提高學生分析問題、靈活運用已有知識、全面觀察問題的能力。

三、思路和方法的發散，強化學生的應變能力

教師應讓學生從一個問題出發，根據所給條件，突破固有的解題思路和思維定勢，去尋找不同的解題方法。

例如：“六（1）班現有學生48人，男女生人數的比為5:3，六（1）班男生、女生各有多少人？”學生說出了不同的思路，找出了許多解法。

用按比例分配的方法解：

5+3=848×5/8=30（人）……男生

48×3/8=18（人）……女生

用歸一的方法解：

5+3=848÷8=6

6×5=30（人）……男生

6×3=18（人）……女生

用倍比法解：

5÷3=1

48÷（1+1 ）=18（人）……女生

18×1 =30（人）……男生

用分數的方法解：

先求出女生是男生的幾分之幾：

3÷5=

48÷（1+ ）=30（人）……男生

30× =18（人）……女生

……

這類發散訓練，能使學生有充分的思考機會，有助于培養學生的獨立思考能力。

在某些情況下教師要指導學生用一些特殊的思路，如還原、對應、轉化、守恒、假設、消元、集合等解決某些數學應用題。

如：甲乙兩個人共有存款320元，甲取出存款的80%，乙取出存款的75%，這時甲乙兩人共有存款70元，問甲乙兩人原來各有存款多少元？

這道題用一般的解題思路很難解答，而用假設和對應的思想便迎刃而解。假設乙也取出了他存款的80%，則兩人共取了320×80%=256（元），比實際多取了256-（320-70）=6（元），多出的原因是乙多取了存款的80%-75%=5%，所以乙取存款的5%所對應的量是6元，于是可求出乙原有的存款數為6÷5%=120（元），甲原有存款數為320-120=200（元）。

四、運用變式發散思維，訓練學生的思維個性

練習的設計要有利于促進學生積極思考，激活思路，充分調動起學生內部的智力活動，能從不同方向去尋求最佳解題策略。要通過練習使學生變得越來越聰明，思維越來越靈活，應變能力越來越強，而不被模式化的定勢所禁錮、所束縛。如教學“20以內進位加法”后，讓學生用湊十法說一說8+7的算理，甲生：8和2湊成10，將7分成2與5的和，8+2=10，10+5=15；乙生：7和3湊成10，將8分成3與5的和，7+3=10，10+5=15；丙生：見8想2，進一減補，7-2=5，10+5=15；丁生：見7想3，進一減補，8-3=510+5=15；戊生：把8+7想作10+7，多加2減去2，10+（7-2）=15；己生：把8+7想作8+10，多加了減去3，（8-3）+10=15。又如教學“能被3整除的數的特征”后，讓學生練習將5、0、4這三個數字組成符合下列要求的三位數：能被3整除的數（504、540、405、450）；能被2、3整除的數（504、540、450）；能被3、5整除的數（540、405、450）；能被2、3、5整除的數（540、450）。再如教學“直線、線段、射線”后，設計這樣一個綜合練習：在一條線上表示出直線、線段、射線，然后讓學生說一說圖中有幾條線段、幾條射線。這樣的練習能夠加深學生對三種線的認識，可謂一題多得。

以上這些發散形式，能夠有效地培養學生的發散性思維，提高學生的思維能力。

參考文獻：

［1］孔克勤.個性心理學.華東師范大學出版社，2006.12.

［2］張健.淺談創新意識教育與個性培養.數學教學通訊，2004.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>