在數學教學中培養學生創新能力

李升兆

摘要:數學教學向生活回歸,向應用貼近,是我們教學新課程應予突出的重要方面。新的中學數學課程標準和實驗教材,注重于數學在社會生活中的創新應用,力圖使數學知識更貼近于學生的生活。

關鍵詞:數學教學;創新能力;培養

中圖分類號:G633文獻標識碼:A文章編號:1003-2851(2009)12-0045-01

在教學中怎樣培養學生的創新精神和數學實踐能力呢?我認為應從以下五個方面入手進行分析。

一、引入實際背景,培養學生的數學創新實踐意識

數學知識的形成源于實際的需要和數學內部的需要。由于學生學習的大量知識來源于生活實際,這就為我們努力從學生的生活實際出發引入新知識提供了大量的背景材料。例如,生活中的零上溫度與零下溫度、海拔高度這些具有相反意義的量就成為我們引入正數、負數的實際背景;計算銀行存款利息等為我們引入方程的模型的實際背景。從生活實際引入新知識有助于學生體會數學知識的應用價值,為學生主動從數學的角度去分析現實問題、解決問題提供示范。如果教師從學生的生活實際出發,把教材內容與“數學現實”有機結合起來,讓數學教學經歷“從實際中來,到實際中去”的過程,不僅可以消除學生對數學知識的陌生感,而且可以使學生感到數學就在身邊,能積極主動地嘗試著從數學角度運用數學思想、方法去尋求解決問題的策略。

二、創設教學情境,用數學的眼光認知豐富多彩的現實生活

讓數學走到生活中去,必須讓學生對生活中的現象和問題產生興趣,愿意用數學眼光去思考。在進行概念教學時,應當從實例或學生已有的知識中逐漸引導學生加強抽象思維,弄清概念的含義,通過提出問題,探討問題和解決問題,始終讓學生參與整個問題的“發生”和“解決過程。問題是思維的起點和出發點,有問題才會去思考。如果在教學過程中一開始就提出對全堂課起關鍵性的、學生經過努力能完成的屬于挑戰性的問題,激起學生已有的認知結構與當前研究課題的認知沖突,這樣學生會以高度的注意與濃厚的興趣投入到學習中,并以躍躍欲試的狀態,試圖去解決所提出的問題。比如:從生活中常見的“梯子問題”出發,引導學生討論,獲得“一元二次方程”的模型和近似解。一個長為 10米的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8米,如果梯子的頂端下滑1米,那么猜一猜,底端也將滑動1米嗎?列出底端滑動距離所滿足的方程,你能嘗試得出這個方程的近似解嗎?這個距離是比1大,還是比1小?在此基礎上,再提供一些具體的數量關系,進而使學生產生學習方程一般解法的愿望,并經歷探索滿足方程解的過程。

三、鼓勵學生從數學角度發現問題,激發創新實踐意識

實踐證明,當學習材料與學生已有的知識和生活經驗相聯系時,學生才會對學習有興趣。因此在加強認知過程的教學中,抓好和建立知識的“生長點”和“連結點”教學,多開展數學活動,鼓勵每一位學生動手、動口、動腦,積極參與實踐與綜合應用的學習過程,給學生留下充分的時間與空間,引導學生積極探索與思考,發展學生的創新意識與實踐能力。例如,可以鼓勵學生從數學的角度描述出租車的車費與行駛路程、等候時間、起步價有關的數學事實。了解了直角三角形后,鼓勵學生說出測量山高、河寬、預測臺風的方法和步驟,讓學生在現實中尋求解決方案,并加以實踐。除了鼓勵學生從數學的角度去描述現實生活中的事物與現象以外,教師還應努力在數學教學過程中為學生提供具有原始背景的數學問題,交由學生去抽象出其中的數學問題,并用數學語言加以描述。這樣做,學生既運用了所學知識,又學會了解決實際問題的方法,培養了學生的創新實踐意識。

四、放飛翅膀,培養學生的創新能力

從學生的生活領域中選擇情境內容,打破學科領域與學生生活領域的界限,促進學生由生活走向學科,再由學科走向生活,讓學生經歷“問題情境 ----建立模型----實踐----解釋、應用與拓展”的過程。以比較現實的、有趣的或學生已有的知識相聯系的問題引起學生的討論與實踐,在解決問題的過程中,出現新的知識點和技能方法,學生帶著明確的解決問題的目的去了解新知識、形成新技能,反過來解決原先問題。比如:“用正方形的紙折出一個無蓋的長方體,使其體積最大。”這一問題,從學生熟悉的折紙活動開始,進而通過操作、抽象分析和交流,形成問題的代數表達;再通過收集有關數據,以及對不同數據的歸納,猜測“體積變化與邊長變化之間的聯系。”最終通過交流與驗證等活動,獲得問題的解,并對求解的過程作出反思。在這個過程中,學生體會到“圖形的展開與折疊”、“字母表示數”和“制作與分析統計圖表”等方面知識的聯系與綜合應用。

教師要努力為學生應用所學數學知識創造條件和機會,鼓勵學生自己主動在現實生活中尋找用數學知識和數學思想方法解決問題的機會,并努力去實踐。面對現實問題,主動從數學的角度進行分析并探索解決方案,也是數學教學中培養學生創新精神的根本所在。培養學生應用數學的能力,只靠課堂教學是遠遠不夠的,還要把數學學習由課內延伸到課外,逐步培養學生用數學來認識事物,思考問題,解決問題,同時給學生創造更多的機會,使之能夠把所學的數學知識、技能、經驗用以解決新的或疑難的問題,這樣不僅能開闊學生的視野,豐富學生的知識面,將運用數學的過程趣味化、生活化,而且能培養學生自主探索知識,發現知識和創造知識的能力。