在數學教學中培養學生自學能力的探索

張國英

新課程要求初中數學教學面向全體學生，使各個層次的學生都能得到相應的發展。但很多學校面臨的現狀是：教師教學任務繁重，而學生的層次參差不齊，知識和能力水平相差懸殊。在這樣的環境下，教師如何對各個層次的學生進行因材施教，讓每個學生都達到效率最大化，從而自如地應付考試、發展個性，已成為初中數學教學中的一大難題。筆者通過實踐，認為實行“自學－點撥－訓練練－提高”的教學模式能較好地彌補這一缺陷，利用“自學－點撥－訓練－提高”進行因材施教，正視學生的個體差異，實現優勢互補、資源共享，能較充分地發揮學生的主體意識，提高數學課堂的參與率和參與質量，真正實現數學課堂教學的有效性。

一、“自學－點撥－訓練－提高”教學探索的目的

葉圣陶先生曾說過：教師教學的最終目的是為了不教。學習是學生自己的事，無論教師講得多么好，不調動學生的積極性，不讓學生自學，不培養學生的自學能力，無論如何是學不好的。數學學科的特性又使得有一些數學基礎知識不適于自學，需要必要的點撥；數學學科的特性也使得大多數基本技能需要一定數量和不同層次的訓練才能達到自動化，進而內化為學生解決問題的策略性知識，提高學習和應用能力，因而訓練提高必不可少。因此，“自學－點撥－訓練－提高”教學探索的基礎是教會學生自學的方法，它的關鍵是采取有力措施保證“自學、點撥、訓練、提高”的有效實施，它的目標是各個層次學生的智力、能力和個性得到充分發展，它的主要目的是為數學課堂教學發揮學生的主體性作新的嘗試，尋找一種更為有效的教學模式。

二、“自學－點撥－訓練－提高”教學探索的童義

“自學－點撥－訓練－提高”教學是一種充分發揮學生主動性的教學活動，各類學生通過自學、點撥、訓練、提高等環節，獲取知識牢、速度快、效率高；在自學過程中，既有學生獨立自學，又有交流討論互相學習，有利于提高學生的參與度，使學生學得更有效；教師在學生自學過程中要進行巡視，發現學生學習的個性化問題時要及時進行糾錯、釋疑，這樣能使教師因材施教。發現學生學習的共性問題，在集體交流時要予以點撥，使教師的點撥點在學生迷茫處，撥在問題的關鍵點。這樣使教師的教學變得更加有的放矢、更加有效；自學中，學生通過獨立閱讀、思考、演算、證明，培養了學生獨立獲取知識，把知識系統化、概括化的能力，促使他們形成自學習慣，進而提高自學能力。

三、“自學－點撥－訓練－提高”教學探索的實施方法

(一)研究對象的確定

按數學基礎、能力、身高的差異把學生分為A、B、C、D四類，然后將全班學生分組，要求每組內四類學生全有、平均搭配。在進行自學時，C、D類側重于基礎，側重于復習鞏固，教師要有針對性地對他們進行查漏補缺，使他們在原有的基礎上有所進步，逐步縮小于與B類學生的差距，上課時應盡量給這兩類學生發言、板演的機會，盡量用鼓勵的語言來激發他們的參與興趣，堅定他們學習的自信心，逐步養成“認真審題、按問答題、規范書寫”的好習慣；A、B類著重于總結、加深和提高，注重訓練他們的思維靈活性與深刻性，拓寬他們的知識面，使他們能在掌握書本知識的基礎上有所提高，逐步形成穩定、扎實的數學功底，成為班里數學學習的“領跑者”。在課上交流，課下預習、復習時，負責輔導本組C、D類學生，從而大面積提高了全班的數學成績。

(二)探索方法

1創設學習情境，明確學習目標(約1分鐘)

課前準備好本節課的學習目標，課上以適當的形式使學生明確，讓學生從總體上知道本節課的學習任務和要求，以及要達到的目標。

2組織、指導學生自學(約2分鐘)

課前準備好自學的內容、要求、題目，課上以簡明的語言向學生明確。讓學生知道自學什么、怎么學、用多長時間，應該達到什么要求、如何檢測等。

3學生自學，教師巡視(約5-8分鐘)

學生自學時，教師可以巡視觀察，要細心地、有針對性地、有重點地了解學生的自學情況，端正學生自學的態度，指導自學方法，提示注意事項，使每個學生都能積極動腦，認真自學，挖掘每個學生的潛能。

4檢查學生自學效果(約5-8分鐘)

讓C、D類學生回答問題或板演，最大限度地暴露學生自學后存在的疑難問題。

5引導學生更正，指導學生運用(約8-10分鐘)

①通過上面的提問、板演等多種形式的檢查，學生找出錯誤或比較自己做的方法、結果是否與板演相同。

②讓學生自己更正、各抒己見。

③引導學生討論，說出錯誤的原因及更正的理由。

④指導學生歸納，上升為理論。

凡是學生能解決的，就讓他們自己解決，真正找出那些需要教師引導、點拔的問題；通過學生討論、教師點拔，使學生進一步加強對所學知識的理解，最終形成運用所學知識分析問題、解決問題的能力。對于難點、學生出錯的地方，教師要精講；學生會的，教師要少講或不講；也可以讓已經掌握了的學生講，如果講對了，教師就不用再贅述。

6當堂應用，訓練提高(不少于15分鐘)

布置課堂作業，督促學生獨立完成課堂作業，批改部分已完成的學生作業。通過完成課堂作業，檢測每位學生是否都當堂達到了學習目標。

四、“自學－點撥－訓練－提高”教學探索的實施途徑

首先，教學生自學課本。對于概念，要做到“三會”：會敘述、會判別、會舉例。要求學生在讀數學時也要咬文嚼字，要理解每個字詞的含義，在字里行間找學問。能找出關鍵的字詞，會做符號標記，會用正確的語言敘述，舉出符合含義的例子，對別人舉出的例子會根據定義判斷其真假。對于定理、公式，要分清條件和結論，明確由什么條件得出什么結論，能實現文字、圖形、符號的轉化，掌握分析問題的思路和方法，理解定理的證明過程，以提高智力的抽象程度。掌握定理、公式，并能熟練靈活地應用。對于課本中的例題，要先審清題意，明確已知和要求，然后自己根據所學知識尋求突破點、進行解答，再與課本中的解答相對照。如果自己錯了，就要找出錯誤的原因；如果做對了，要看看自己的解答與課本上的解答有什么不同之處，哪一種解法好些，好在哪里。同時再想一想，還有沒有別的解法。

其次，教師要有針對性地編擬自學提綱、訓練題組。自學提綱要求明確自學內容、自學時間、自學方法、檢測方式；訓練題組，要求低起點、密臺階、有梯度，兼顧A、B、C、D四類學生的不同需求。先讓學生進行自我反饋，促使其再次深入閱讀課本，然后找C、D類學生板演或講解。

再次，組織小組或全班評議，教師對共性問題作指導。通過自主評議促使各類學生互幫互學、共同提高。也可以對典型的錯題進行剖析，以啟發全體學生自查自糾，自己將所學升華為理論。

最后，敦促學生獨立完成當堂訓練，及時批改學生作業。

總之，“自學－點撥－訓練－提高”教學探索把學生放在學習的主體地位，把學生的需求作為根本出發點，把“教為了不教”作為最終落腳點，提高了學生的參與率和參與質量，取得了明顯的教學效果。用心理學和教育學的理論分析，“自學－點撥－訓練－提高”教學既滿足了學生的自我成長需求，又符合數學學科的特點。教師的指導教會了學生自學的方法，即“授之以漁”；自學提綱的規范給了學生規范自學的標準，即“授之以網”；學生的自學為自己提供了運用方法的機會，即“授之以海”；教師有針對性的點撥，豐富了學生自學的經驗，即“授之以實戰經驗”；有針對性的訓練，反饋了自學的情況，即“自盤漁獵成果”；小組評議、全班評議提供了互相學習的機會，達到了共同提高的目的，即“切磋漁獵經驗”。縱觀整個教學流程，既有個性問題的暴露和解決，即“個體發展”，也有共性問題的展示與解決，即“共同提高”。但無論何時何地，應始終把學生放在主體地位，始終為了“不教”的佳境努力。