對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)有效課堂的關(guān)注

一、關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，步步為營(yíng)

“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”指的是學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思維方式、解題策略以及有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。教學(xué)中，教師應(yīng)充分重視學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，并將其作為知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生在此基礎(chǔ)上再“生長(zhǎng)”出新知識(shí)。

如，教學(xué)《相遇問題》：1.復(fù)習(xí)舊知，引發(fā)思考。出示兩題例題：①一列貨車，它每小時(shí)行50千米，照這樣的速度，4小時(shí)行多少千米？②一列客車它每小時(shí)行60千米，照這樣的速度，4小時(shí)行多少行米？

評(píng)析：教學(xué)起點(diǎn)決策的科學(xué)與否往往直接關(guān)系到各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)乃至整堂課的教學(xué)效果的好壞。相遇問題是在學(xué)生掌握了一個(gè)物體的簡(jiǎn)單行程的問題的基礎(chǔ)上，初步接觸有關(guān)兩個(gè)物體運(yùn)行的較復(fù)雜的行程問題。所以首先復(fù)習(xí)“速度×?xí)r間=路程”這一數(shù)量關(guān)系，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做了必要的準(zhǔn)備。大大減少了學(xué)習(xí)的盲目性，提高了教學(xué)的有效性。

2.學(xué)生表演，理解概念（相對(duì)、同時(shí)、相遇、相距）。通過表演清楚以下幾個(gè)問題：(1)同時(shí)①同一時(shí)刻，即同時(shí)出發(fā)；②同一時(shí)間，即同時(shí)行走；(2)相對(duì)①靜止的相對(duì)，即面對(duì)面不動(dòng)；②運(yùn)動(dòng)中的相對(duì)，即面對(duì)運(yùn)動(dòng)。(3)相距。即兩個(gè)物體之間有一定的距離；(4)相遇，表示兩個(gè)物體相逢或碰上。

評(píng)析：學(xué)生表演時(shí)，先是讓兩位學(xué)生上臺(tái)表演，然后讓學(xué)生自己打手勢(shì)或是用兩塊橡皮模擬。學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)之間，在真實(shí)經(jīng)驗(yàn)與抽象概念之間，在經(jīng)驗(yàn)世界與符號(hào)世界之間搭起了橋梁——模型。

3.嘗試探索，出示例題。兩列火車同時(shí)從甲乙兩站相對(duì)開出客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行50千米，經(jīng)過4小時(shí)兩車相遇，甲乙兩站相距多少千米？

評(píng)析：有了一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ)，學(xué)生也了解兩個(gè)物體在同一段路上可能出現(xiàn)的各種運(yùn)動(dòng)情況。而新知的探索完全可以放手了，課堂教學(xué)就真正體現(xiàn)了：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。

二、關(guān)注學(xué)生的知識(shí)形成，扎實(shí)創(chuàng)新

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀關(guān)注以學(xué)生自我體驗(yàn)和個(gè)性張揚(yáng)的形式來完成知識(shí)意義的內(nèi)在生成，突出學(xué)習(xí)主體對(duì)知識(shí)形成內(nèi)在體驗(yàn)。因而數(shù)學(xué)教學(xué)需要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，從而達(dá)到學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的目的。如教學(xué)“圓柱的體積”一課，讓學(xué)生把圓柱轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的立體圖形，推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式。許多學(xué)生是這樣推導(dǎo)的：首先把圓柱的底面分成許多個(gè)相等的扇形（例如分成16份），然后把圓柱切開，照下圖拼起來，就拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方形（如圖1、圖2）。所以，圓柱的體積計(jì)算公式是：V_圓柱=S_底h。

在這個(gè)轉(zhuǎn)化的過程中，有些學(xué)生想到了另外一種情況：將拼成的近似長(zhǎng)方體的立體圖形由豎放變成橫放（如圖3）。由此我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱側(cè)面積的一半，高相當(dāng)于圓柱的底面半徑。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱體積的另一個(gè)計(jì)算公式是V圓柱=1/2S_側(cè)r。

“心中悟出始知深”。在這樣一個(gè)充滿探索的過程中，讓已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的那些不怎么正規(guī)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)體驗(yàn)上升到發(fā)展為科學(xué)的結(jié)論，學(xué)生從中體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。逐步形成應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生的理智和情感世界獲得實(shí)質(zhì)性的發(fā)展和提升。

三、關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，畫龍點(diǎn)睛

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)中的思想方法，比掌握知識(shí)本身重要。當(dāng)然，對(duì)于小學(xué)生，思想方法的教學(xué)只是滲透，要“在意但不刻意”，要“畫龍點(diǎn)睛”，多“點(diǎn)”自然就會(huì)通。

如教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角——搭配中的學(xué)問。在搭配衣服、感悟有序”一課，先出示2件上裝與3件下裝教具，貼示在黑板上，讓學(xué)生猜一猜一共有幾種搭配？然后讓學(xué)生用不同的方法進(jìn)行驗(yàn)證活動(dòng)。從中使學(xué)生感悟出有序搭配不重復(fù)，不遺漏。有的學(xué)生用擺學(xué)具的方法，有的學(xué)生用簡(jiǎn)單的符號(hào)表示上裝和下裝。然后再用連線的方法，之后讓學(xué)生比較體驗(yàn)?zāi)姆N方法既省時(shí)又清楚明了，進(jìn)行了符號(hào)化的教學(xué)。許多老師教學(xué)到這里，認(rèn)為本課的教學(xué)任務(wù)完成了。這些環(huán)節(jié)，學(xué)生雖然經(jīng)歷了擺學(xué)具——圖示法——符號(hào)化的過程，但筆者認(rèn)為，“搭配中的學(xué)問”實(shí)際上就是“乘法原理”在生活中的應(yīng)用。教學(xué)時(shí)應(yīng)該總結(jié)規(guī)律2×3=6(種)或是3×2=6（種），然后在練習(xí)中再可設(shè)計(jì)這樣的習(xí)題：用1、2、3能組成幾個(gè)數(shù)位上數(shù)字不同的三位數(shù)。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)思維方法來解決。

責(zé)任編輯楊博