有效“數學化”策略反思

一、關注有效的活動過程

讓學生親身經歷以探究為主的學習活動是有效數學化的主要途徑，活動有效，“數學化”才會有效。在活動中，教師要注重引導。而不是牽著學生鼻子走，讓學生只做活動的執行者，更不能為了趕時間，而使活動過程有形無質。

如，很多老師在教“平行四邊行的面積”時，都是先讓學生把一個平行四邊形沿高剪開后轉化成長方形，著重強調轉化前后的圖形面積不變的基礎上，使學生得出“平行四邊形的面積=底×高”的結論。但后面遇到這樣的練習(國標蘇教版五年級上冊第14頁)：

用細木條釘成一個長方形框，長J2厘米，寬7厘米。它的周長和面積各是多少?如果把它拉成—個平行四邊形，它的周長變化了沒有?面積呢?你能說說這是為什么嗎?

有近半數學生這樣回答：它的周長變了，面積沒有變。因為平行四邊形轉變成長方形后面積不變。由此充分暴露了活動中按指令操作探究的弊端。

在教學中，教師要努力變“程式化”的訓練為引導學生有效親歷“數學化”活動的過程。如上述案例中。教師可以統一給每個學生提供一個平行四平行紙片，先讓學生自主量出需要的數據，自主探究出這個平行四邊形的面積。操作方法讓學生自己想。活動方案由學生自己設計，老師只是以合作者、引導者的身份共同參與學生的活動。在學生得出平行四邊形的面積后，讓學生展示自己的思考過程、操作過程。這里面必定有對有錯。再讓學生在討論交流的過程中明辨是非，從而讓學生真正經歷有效的“數學化”活動的過程。

二、關注有效的體驗過程

體驗是個性化的，它不可替代、不可傳遞。所以教師不可以強迫學生接受某個概念，因為，學生如果缺乏相關的體驗，這個概念在學生的頭腦中始終是模糊不清、難以正確建立的。

如老師給一年級學生上《比一比》，比較輕重時，第一幅圖西紅柿和辣椒，學生沒有爭議。都認為是西紅柿比辣椒重，但第二幅紅蘿卜和3個胡蘿卜，問題來了，有的說：一樣重!理由：天平平衡了!有的喊：紅蘿卜重!理由：紅蘿卜大!有的叫：胡蘿卜重!理由：胡蘿卜長!教師讓學生爭論了半天，也沒有個結果。然后老師反問：一個紅蘿卜和三個胡蘿卜一樣重。一個紅蘿卜不是比一個胡蘿卜重嗎?老師這樣強調了好幾遍，直到下課鈴聲響起的時候，一個學生還喊：“胡蘿卜重!”。

可見，強迫的“數學化”是沒有效果的。第二幅圖，圖中的天平是平衡的，目的是讓學生進行簡單的推理，讓學生進行數學思考，提升學生思維的含量。但學生缺乏應有的體驗，將物品的輕、重與物品的大、小或長、短相混。頭腦中一點輕重的概念都沒有，怎么能根據“1個紅蘿卜和3根胡蘿卜同樣重”的圖示。推理得出“1個紅蘿卜比1根胡蘿卜重的結論”呢?所以，教師應該將實物天平帶進課堂，在比較物品的輕重時，先讓學生用手掂一掂，勉勵學生說說掂的感受，再引導學生將物品放在天平上比一比，勉勵學生說出用天平比的結果，使讓學生有效體驗比較的過程。再有意識讓學生比一比一只大氣球和一個小皮球的輕重、一枝長鉛筆和一個小魔方的輕重，使學生正確建立關于輕重的概念。

三、關注有效的建構過程

在數學課堂教學中，學生建構數學知識的過程是師生雙方交互作用的歷程。數學課堂“生活化”也不是最終目的。只是有效“數學化”的途徑。所以，教師要引導學生打開思路，而不能給學生提供現成的答案，要把注意力放在引導學生進行效構建和再創造的過程之中。

如下圖是國標蘇教版四年級下冊《找規律》中的生活場景：

目的是讓學生聯系生活實際問題理解“選配”的含義，學習不重復、不遺漏地有序選配，探索計算選配方案總個數的方法。教學時可以讓學生經歷以下幾個層次，進行有效建構。 第一層次：讓學生用實物擺一擺。記錄下自己所發現的選配方案。

這一層次是實物操作，開始學生的操作可能是無序的，但是在操作的過程中，可以引導學生有序匯報，使操作行為在學生頭腦中留下其體生動、條理分明的印象。

第二層次：以圖代物，用連線的方法找出所有選配方案。

這一層次是圖形操作，用圖形代替實物，用連線表示選配。再次體會選配的過程和策略，這個層次的活動目的是引導學生進行深入的數學思考，獲得實際問題里的數學知識和數學思想方法。

第三層次：引導學生抽象出用算式。并能結合第一層次和第二層次來解釋其中的算理。

這一層次是符號操作，讓學生在頭腦里再現選配操作活動的全過程，反思在圖形間連線的方法，有序整理各種選配方案。用算式計算出選配方案的規律，進行有條理的數學思考，有效完成了知識構建的過程。