淺談學習方式對學生思維發展的影響

張明華

數學學習與學生思維發展有著密切的聯系。首先，數學學習要以學生一定的思維發展水平為前提。反過來，數學學習又能大力促進學生思維的發展，尤其是學習方式的選擇，對促進學生數學思維方式及數學思維品質的發展具有很重要的影響。筆者曾經做過一次對比實驗，以求從中感悟學習方式對學生思維發展的促進作用。

一、對比實驗課

實驗對象是筆者一直任教的兩個班，初二(1)班40人，初二(2)班42人。兩班屬基礎水平相當的平行班。實驗時間是同一天上午第二、三節課分別在初二(1）班、初二(2)班上。實驗內容是同樣一道幾何證明題。問題：如左圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，以AD、AC為邊作平行四邊形ACED，延長DC交EB于點F，求證：EF=FB。 對初二(1)班，教師給出30分鐘的時間，要求學生用盡可能多的方法證明，后15分鐘進行講評。統計結果如下：

共出現五種不同的證法，很多同學在找出一種證法后受思維定勢的影響，思路打不開，缺乏足夠的耐心和信心再深入下去尋找另外的證法。

對初二(2)，教師則要求只要找到證法的學生就可以把思路大致寫到黑板上，不過，后寫的同學其方法不能與前重復(只要不完全重復即可)，而每寫出一種證法則由教師給予簡要的點評。

最初幾分鐘課堂氣氛沉悶，沒人上來寫。有一個學生嘗試著把找到的證法給教師過目，在得到肯定的答復后上臺寫出了證法1，經過一番點評，課堂氣氛活躍起來，學生的思維被激活，很快便又出現了證法2、證法3，還出現了兩種錯誤的證法，對于錯誤的證法，教師也及時給出了點評，分析錯誤的原因， 此時，課堂氣氛異常熱烈。下課了，學生們還在三五成群的議論著，有的還纏著教師看他的新發現……

二、啟示與感想

從實驗課的對比情況看，學生的個體思維水平在充分參與、合作、交流的學習方式下能得到充分發展，在集體思維相互作用的環境中，學生思維展現出更顯著廣闊性、深刻性、靈活性和批判性。

1.學習方式對思維的廣闊性的影響

思維的廣闊性表現在能多方位、多角度的思考問題，善于發現事物之間的多方面的聯系，找出多種解決問題的辦法。在合作與交流的過程中，學生的情緒受到相互激勵，思維被激活，能夠更全面的從更多的角度來審視問題。在課堂教學中，由于大家的共同參與和交流，能夠從平行四邊形聯想到它的兩組對邊平行且相等，對角線互相平分；能從梯形聯想到兩底平行，梯形中位線性質等；能聯想到有關的定理和方法，如證線段相等，聯想到構造全等三角形或特殊四邊形之類，以及平行線等分線段定理，中位線定理等等。

2.學習方式對思維的深刻性和靈活性的影響

思維的深刻性和靈活性則表現在能深入地鉆研思考問題，善于從復雜的事物中把握本質，特別能在學習中克服思維的片面性，對具體問題能根據條件的變化，及時調整原有的思維過程與方法，靈活運用有關知識處理和解決問題。

通過不斷的提示與啟發，分析圖形的結構特征、命題條件與結論的特點，將問題給出的復合圖形分解成若干個基本圖形，并抓住起主要作用的基本圖形的性質及其潛在的功能，聯想有關的定理及證題技巧，就能較為順利探求出解題的途徑和方法。

3.學習方式對思維的批判性的影響

思維的批判性則表現在有主見地評價事物，在獨立思考的基礎上善于提出問題和發表不同看法，問題解決的方法往往不是唯一的，在解決問題時應嘗試從不同角度、不同思路去考慮，并嘗試評價不同方法之間的差異，尋找解決問題的最佳途徑。而每個學生都有自己不同的生活體驗和知識積累，導致不同的思維方式與解決問題的策略，在解決問題中通過充分參與、交流，不但能促進學生思維水平的發展，同時還能使學生體會到與他人合作的重要性，使學生學會尊重與理解他人的見解，從交流中獲益。

4.學習方式對思維的獨創性的影響

思維的獨創性表現在發現問題，分析問題和解決問題時，能主動地提出新的見解和采用新的方法。從對比實驗看，在交流合作的集體討論氛圍下，學生的思維活躍，能及時接受別人的合理方法，并能另辟蹊徑，找出與眾不同的解法。從對兩個班的比較來看，初二(2)班的解法明顯比初二（1）班要多、要好，而且富有創造性。學生在與他人的合作交流過程中，他人研究的終點恰恰可能成為自己的始點，他人不經意的想法往往能給自己極大的啟發，從而促進個體在較短的時間里借助集體的智慧完成對問題的解決，產生頓悟的進程大大加快。◆（作者單位：江西省南昌市青橋學校）

□責任編輯：周瑜芽