引導學生在反思中提高數學素養

張　年

元認知理論認為:“反思是學生對自己認知過程、認知結構的監控和體會。數學的理解要靠自己的領悟才能獲得，而領悟又靠思維的不斷反思才能達到。”學生在學習中學會反思，能促進理解水平的深化，有助于開發思維，拓寬思路，優化解法，提高學習效率。因此，教師在數學教學中要善于引導學生反思，讓其在反思中提高數學素養。

一、引導學生反思學習中的錯誤

學生在學習過程中出現錯誤是一種常見的現象。針對錯誤表現，教師往往通過詳細講解以期幫助學生解決，但效果卻不理想。元認知理論告訴我們：“只有當外來的指導被學生接受并改變它們的信息加工時，才能改進學習。”筆者在教學中注重利用學生的錯誤資源，引導學生進行自我反思。具體做法是，告訴學生不要僅僅滿足于把錯誤結果改成正確答案，而是要對錯誤原因進行自我反思。重點在反思中弄清哪些地方易犯錯誤，找出錯誤的根源，分析出錯的原因，查漏補缺，改善認知結構中不完善的地方，尋找克服錯誤的有效途徑。

例如，有些學生在計算60.5－32.7＋17.3時，由于受“連減的簡便運算”的思維定勢影響，往往會錯誤地做成60.5－32.7＋17.3=60.5－(32.7＋17.3) 。針對學生的這一錯誤，筆者先出示了另一道題60.5－32.7－17.3，追問：“這兩題都能改成60.5－40嗎？”讓學生經過對比辨析找出算式的異同，在此基礎上進行驗算。接著，筆者又因勢利導，問學生：“你還能找出使用運算定律進行簡便運算時出錯或易出錯的題，進行辨析對比得出正確結果嗎？”經過反思和小結，學生對簡便計算的思路清晰了，不易出錯了，他們又會主動地參與到找錯、辨析、改錯的新一輪探究活動中去。

二、引導學生反思學習習慣的好壞

筆者在教學中發現：在同一個班級里，學生成績參差不齊的一個主要原因是學習習慣不同，學習習慣與成績有著密切的關系。得出這個結論，是因為每年班上都有這樣的學生：上課會認真聽講，課后也能按時完成作業，但每次作業和測試的成績都不太理想。是他們做題不細心嗎？在調查中，筆者觀察他們的失誤主要是審題不清，只顧抓緊時間完成，做完后沒有進行檢查。其實，完成作業或測試后的檢查就是一個反思的過程。為了讓這部分學生學會反思和調整學習習慣，筆者要求他們做完題后按以下問題的順序思考：“為什么要這樣做？解題的關鍵詞是什么？解決此題的方法是否正確？答案是否符合題意？”經過短期的訓練，這部分學生在反思過程中都會自己說服自己，自己戰勝自己，從他律走向自律，從自律走向自覺。這樣，學生既加深了對知識的理解和掌握，又學會了反思和調整自己的學習習慣。

三、引導學生進行成功后的反思

心理學家加德納認為：“每個人都具有多種智慧，也就是說人人都具有某方面的智慧，只不過是因為學生有個性差異，顯示出來的不一樣而已。”因此，教師要多關注學生學習過程中迸發出來的智慧火花，及時用激勵性的語言去評價學生，讓學生感受獲得成功的快樂，進一步激勵學生去反思和總結成功的經驗。

例如，在教學應用題“兒童服裝廠做每套服裝要用布3.2米，現在有113.92米布，可以做幾套同樣的衣服”時，筆者先讓學生嘗試練習，大部分學生的計算結果是36套，一個學習基礎不太好的學生輕聲說：“結果應該35套。”他的話音剛落，只聽“哄”的一聲，大多數學生都笑了起來。有個學生大聲說：“‘四舍五入法都不會。”我一邊示意課堂靜下來，一邊用贊許的目光鼓勵那個計算結果是35套的學生說出理由。他說：“十分位上的‘6表示剩下的布不夠做一件衣服，所以不能進‘1，只能取35套。”一石擊起千層浪，經過辨析探究，大家一致認為這個學生的解答是正確的，教室里響起了為這個學生喝彩的掌聲。接著，筆者又引導學生放學回家后想一想“生活中的哪些數值不能按‘四舍五入法取近似數”。第二天，筆者發現學生找出了許多日常生活問題中的近似數取舍問題，并且他們都能結合生活實際恰當、正確地進行近似數的取舍。◆(作者單位：江西省武寧縣新寧第二小學)

□責任編輯：鄧園生