如何提高學生的判斷分析能力

吳景欣

一、加強基礎知識教學

數學中的概念、性質、法則、公式等命題的推導過程中都需要判斷。基礎知識若沒有牢固掌握，就會得出錯誤的命題。例如，在解答應用題時，學生往往由于對數學術語和數量關系沒有真正理解，分析時作出了錯誤判斷，最終導致列式錯誤。因此，要培養學生的判斷能力，必須使其牢固掌握數學基礎知識。

二、教會學生判斷的方法

1．作圖判斷法。作圖判斷的方法就是把判斷語句的內容轉譯成圖形，通過直觀圖形的分析與綜合決定是肯定還是否定。作圖判斷方法的優勢是不僅可以彌補學生抽象思維的不足，同時也可以促使學生認真審題。例如，在做判斷題“4個完全相同的小正方體可以拼成1個大正方體”時，由于學生從二維空間過渡到三維空間，思維定勢現象還比較嚴重，當他們接觸此題，平面圖形上4個小正方形拼成1個大正方形的景象會立即在大腦中展現，繼而用面積知識進行判斷。

2．假設判斷法。假設判斷法是指對判斷語句中所出現的條件不全，由判斷者假設一些條件后，再進行肯定或否定判斷；或者說原題目的條件不能進行計算，假設一些條件后可以進行計算，從而再進行判斷。以判斷題“一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，它的表面積擴大到原來的6倍”為典型例子，有關正方體棱長擴大到原來的若干倍，而引起正方體棱長總和、表面積、體積擴大到原來的若干倍的題目變化相當復雜，如果用列舉的辦法將這些情形一一讓學生死記硬背，難以收到好的教學效果，而用假設判斷法就可以較為簡單地解決這一類問題。

3．條件判斷法。條件判斷法是指在判斷時，先檢查有沒有殘缺的條件，再進行判斷。例如，在做判斷題“平行四邊形的面積是三角形面積的2倍”時，學生會回憶推導三角形面積公式的情景，其中的要點不僅有“三角形的面積是平行四邊形面積的一半”，更重要的條件是“平行四邊形與三角形必須等底等高”。所以，教師在教學時要啟發學生在遇到類似判斷題時，要先檢查一下，看看這個題是否條件完整，就可以判斷出命題的對錯。

4．估算判斷法。估算判斷法是指對判斷問題的得數范圍進行估算，看其是否符合生活實際，然后進行判斷。例如，在做判斷題“一個粉筆盒的表面積是6平方米”時，在學生的頭腦中，1平方米的大小約是方桌面的大小，那么粉筆盒的表面積是6平方米，就相當于把方桌全部拼起來，這顯然是不可能的，所以估算一下，就可以作出正確的判斷。

三、引導學生理解判斷“量”的特征

在數學判斷題中，學生對諸如“所有質數都是奇數”“一個數乘以純小數，積一定比這個數小”“一個數a的倒數一定比a小”等類型的題目進行判斷時，錯誤較多。究其原因，就是對判斷問題的“量”把握不住。如“所有質數都是奇數”中的“所有質數”是指全部質數都要是奇數，但2這個偶數也是質數，所以這句判斷就是錯誤的。學生一碰到類似題目，往往不能抓住“量”的特征，缺乏全面思考，從而導致判斷錯誤。

數學判斷中“量”的特征有三種情形：（1）單稱判斷，即判定某一個個別數字對象是否具有某種性質的判斷。（2）特稱判斷，即斷定某類數學對象的部分是否有某種屬性的判斷。如“有的質數是奇數”。特稱判斷常用有些、有的、絕大多數、一般說來、通常等詞語表達。（3）全稱判斷，即斷定某類數學對象中每一部分對象是否具有某種性質的判斷。

數學語言的特征是嚴密、規范，每個詞語的運用都有其特定的內涵，而小學生的語言絕大部分是日常生活用語，這就造成他們對數學語言不易理解。特別是一些關鍵的詞，他們往往采用想當然的態度，容易造成判斷的失誤。如 “一個數乘純小數，積一定比這個數小”，題目中的“一個數”看上去是單稱，而實際指的是全稱。對此，需要我們在教學中，結合具體的知識點，對數學判斷“量”的詞意進行解釋，讓他們體會判斷中的“量”是單獨的一個數，還是一部分或者所有的數。◆（作者單位：江西省九江市潯陽區金雞坡學校）

□責任編輯：鄧園生