教學思維場協論在中學數學課堂教學中的運用

蔣礦國

摘要：數學既是自然科學的基礎學科，又是方法論的科學。在中學數學課堂教學中，教師與學生，學生與學生，教師、學生與教材、教學環境之間存在一定的思維場，當這種無形而客觀存在的數學教學思維得到師生雙方很好的控制時，教師的主導作用和學生的主體地位就能很好地得以體現。當學生之間的橫向交流和師生之間的縱向交流及人與教學資源的交互作用有機貫穿起來時，教學活動便組成思維網絡，構成“教學思維場”。本文針對教學思維場在中學數學課堂教學中的運用進行闡述，使大家對教學思維場有進一步的認識。

關鍵詞：教學思維場；協論；運用

當今教學方法的發展趨勢之一：心理學的研究成果已成為現代教學方法發展的重要基礎和前提。而新課程的教學觀首先強調教學是教師與學生的交往互動。這種交往互動不僅僅是師生間關于知識學習（教學）中的簡單問答，而且是師生間各種思維的活動過程，這種思維活動過程便是“教學思維場”的主體，它確保了學生的思維在學習過程中始終處于積極、活躍、主動的狀態，使課堂教學成為一系列學生主體活動的展開與整合過程，這既是新課程的教學觀，也是心理研究成果為現代教學所用的發展趨勢。在數學課堂教學中，為了完成教學內容和任務以及達到“三維目標”，師生間、學生間、師生與教材、教學資源間的思維活動怎樣，怎么構建教學思維場，教師在課堂教學中應怎樣與學生協同控制思維場，這就是下面所要論述的問題。

一、發現并認識數學教學思維場及課堂教學協論

思維是人腦對客觀事物本質屬性與規律的概括的間接反映。思維與感知覺一樣，均屬于人的認識活動。感知覺是對事物的感性認識，反映事物個別屬性、整體以及事物之間的外部聯系；而思維屬于認識的高級階段，它反映事物的本質屬性以及事物的內部聯系。思維通過“概念、判斷、推理”等形式來反映事物的本質規律。

思維活動的進行要借助于語言來實現，語言是思維的工具，通過語言人們才能把一類事物共同的、本質的屬性概括出來。而課堂教學中，無論是教師的教與學生的學都離不開語言，而且語言是課堂教學中激發思維的主要手段。課堂中正因為語言、板書及多媒體等教學資源中介的引導和激發作用，使教師與學生，學生與學生，師生與教材，教學資源間存在網絡式的思維活動。這些思維活動如同物理學中的“磁場”一樣客觀存在，而且更具有變化性和可控制性，我們稱之為“教學思維場”。當教師能將這種無形而客觀存在的教學思維場很好控制時，教師的主導作用和學生的主體地位就能很好地得以體現。一旦課堂上形成深刻廣闊、積極靈活及網絡式的教學思維場時，學生理解知識、掌握和運用知識的能力就會提高，思維品質也會提升；同時對于教師來說，其智慧會得到升華，思維及教學能力會有很大的飛躍。這種教學思維場可用一圖形來演示:

數學是一門思維的科學，思維能力是數學學科能力的核心。數學思維能力是以數學知識為素材，通過空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明和模式構建等諸方面，對客觀事物中的空間形式、數量關系和數學模式進行思考和判斷，形成和發展理性思維，構成數學能力的主體，是一門帶有方法論性質的科學。尤其是中學數學，我們稱之為“自然哲學”“科學方法論的典范”。就數學本身而言，所有概念規律的形成與教學，都是思維的結果。探究式的教學法告訴我們：運用思維去理解數學知識的發生過程與本質及其規律，這就為數學教學中明顯存在思維場提供了理論依據，我們稱之為“數學教學思維場”。

課堂教學控制是教師的專業能力。教師與學生的“協同控制”使課堂教學目標明確。課堂教學中，教學的進程是動態的，諸多變量和波折甚至是無法預期的，教師控制宏觀的整體的教學思維，學生控制自己的主體的學習思維。教師與學生的“協同控制”使課堂教學進程穩步有序，使課堂教學內容完美優化，使課堂教學效果具體化。這就是課堂教學協控論的精髓。把這種協同控制理論運用到數學教學思維場控制當中，便稱之為“數學教學思維場協論”。

二、教學思維場協論在數學課堂中的運用

在數學課堂中，如何運用教學思維場協控論是非常關鍵的，首先在備課時，剖析所授課時的類型（概念課、探究課、練習課、復習課等），根據教學資源及教師本身與學生知識掌握情況的實際來構建教學思維場，下面便是具體的運用方式。

1.目的性引入是教學思維場協論在數學課堂中運用的良好開端

在了解課程課時類型及學生的實際情況后，有目的、有針對性地引入思維場，便于在課堂中構建積極、活躍的教學思維場，讓學生較快地把思維投入到新授課內容中。對于概念課，根據思維的神經生理機制和特點，最好從過去較為熟悉或已經掌握的且與本節課聯系十分密切的概念、規律推理和演變引入，或者從現實生活中具體形象而又存在多種疑問的現象引入，這樣可使學生從頭腦中已有的知識結構或模型中很快建立個體思維場，由教師的言語、演示、學生的活動參與行為及多媒體視聽效果與學生本人意識協同控制整個教學思維場，同時進行分析與綜合，達到全面思考所提出問題的目的，又加強了學習的趣味性，能調動學生求知的積極性。引入新課一般有開門見山的直導式，有觀察規律的發現式，有實驗操作的演算式，有具誘惑力的問答式等，在各種不同的方式中，都可以直接提出與課本有關的問題或通過誘導的方式提出問題。有針對性、目的性地引入，構建了本堂課所學知識的雛形，便于教學思維場的形成。

2.隔離與整合、比較與分類、抽象概括與具體化有機結合地分析問題是教學思維場協論在課堂中運用的關鍵

對于分析問題的環節，構建數學教學思維場異常重要，有同學反映學數學是“上課聽得懂，做題就朦朧”，這正說明了課堂中學生的學習思維場缺乏一定深度與力度。無論是概念課、講練課還是習題課或復習課；無論采取什么樣的教學策略與模式，根據新課程改革提出課程標準的三維目標，要求我們在教學設計與實施中必須同時考慮如何把三者融為一個整體，實現三維目標的有效整合。

（1）循序漸進原則與思維聯想發散相結合運用規律。任何教學工作如果不遵循循序漸進原則，會使學生對知識缺乏整體把握和有機聯系，長期如此甚至造成“本末倒置”。還有我們在課堂中要學習的知識“跨度”太大時，如果學生顯示出“不知所措”，教師必須馬上架設知識的“梯子”，讓他們的思維能前后聯系，持續發展。

我們在課程教學中講解某個問題時，應聯想到相關知識點和相關模型，教師協同學生，利用備課中的知識與模型鏈接達到教學思維發散的目的。教師通過言語、板書、多媒體等資源從宏觀、整體上引導控制思維場，讓極大多數學生與教師、讓學生與學生、學生與教學資源間建立良好的、活躍的思維場，讓學生對目前知識體系和已有模型建立聯想式、跳躍式的思維。從而加深對該概念與規律的理解，這便是學生作為主體控制自己學習的自主思維。只有教師的宏觀、主導性控制與學生主體性自控協同起來，教學才能達到“共鳴、共振、共進”的最佳效果。

（2）比較異同與分類歸屬相結合運用的規律。比較是在思想上確定事物異同的思維過程，數學概念、規律和各種數學模型間存在的差異點和共同點是比較的客觀基礎。比較以分析綜合為前提，這是教學思維場協控論的常用方法，教師在課堂上確定比較的對象和內容，激發學生思考，從而使學生的思維轉入確定的數學概念、規律異同的思維過程中，使雙方的教學思維場協控達到吻合。

（3）逆向思維與“旋轉平動”相結合運用的規律。有些數學題從正面不好理解不易闡述，在教學中如能恰當地使用簡明生動、擊中要害的反例，或抓住同學解題中出現的典型錯誤而給予簡練、深刻的評析，這將會大大增強同學們的理解能力與解題能力，使學生茅塞頓開，從而產生質的飛躍。