國內外黃金價格的波動性與互動關系研究

摘要:在國內外黃金價格形成機制的基礎上，應用多種計量方法實證研究國內外黃金價格的波動性及相互關系，得出:國內外黃金價格波動都存在集聚性和持續性的特征，而且國外市場金價波動的上述特征強于國內市場;國際黃金價格波動對國內黃金價格具有導向作用，兩市場金價存在長期協整關系，但波動的演化過程相異。從而，近期我國黃金期貨市場的發展不應急于開放，而應當先立足國內，做深做強國內黃金期貨業務，逐步提高交易者借助市場消化金價波動帶來的風險的能力。

關鍵詞:黃金價格;集聚性;持續性;R/S分析模型;協整

Abstract:Based on the international and domestic gold price formation mechanism， several econometric methods are applying to the volatilities in gold prices and their relationship. The empirical results show that the gold price volatilities show clustering and continuance，and the clustering and continuance in international gold price volatility are much stronger than in domestic gold price volatilities. What's more，the international gold price volatility has absolutely leading effect to the domestic market，and long-term cointegration between the two markets is prominent，but they have different volatility evolutionary processes. Therefore，we should not open our gold future market immediately，but should enhance our gold future operations in order to improve the ability to conquer the risk.

Key Words:gold price，clustering，continuance，R/S model，cointegration

中圖分類號:F830.94文獻標識碼:A 文章編號:1674-2265(2009)06-0011-05

黃金兼有貨幣和一般商品的雙重屬性。在多樣化投資組合中，黃金扮演著重要的角色(Ciner，2001)。世界各國的政要和普通百姓都無一例外地對黃金表現出了極大的關注(Edel Tully和Brian M. Lucey，2006)。隨著我國黃金交易的逐步放開，交易者將直接面對市場，并接受市場價格波動的考驗。消化國際金價波動帶來的風險，提高在國際黃金市場的地位和影響力，爭取黃金的國際定價權是我國長期的重要任務。因此，研究國內外黃金價格波動性和互動關系具有十分重要的現實意義。

一、文獻回顧

目前，國內外已有文獻對黃金價格波動問題進行了研究。Terence C. Mills(2004)使用DFA方法，分析了1971年至2002年倫敦黃金每日定盤價波動的統計數據，發現其明顯具有“尖峰厚尾”特征，呈現非正態分布。Herbrich等(2000)的研究指出，波動特征的分析結果是否有效，取決于能否處理好數據分布的非正態性。Edel Tully 和Brian M. Lucey(2006)的研究發現，APGARCH模型比基于正態分布的GARCH模型能更好地描述黃金價格的波動性，但關鍵問題在于如何準確模擬數據的分布。Antonino Parisi等(2007)使用滾動神經網絡模型，試圖處理黃金價格波動的“尖峰厚尾”，以便能更好地預測價格波動趨勢，但能否準確模擬數據分布仍是一個棘手的問題。R/S分析可以不去限定或模擬序列的分布，是一種新的非參數分析方法。Mandelbrot(1963)，Mittnik(1999)，Pertes(2004)等將其引入到經濟領域，并使用該方法成功的分析了一些經濟序列的波動性。該方法也適用于對黃金價格波動性的研究(Peters，2004)。

國內學者以定性研究為主，著重分析了我國當前黃金市場的缺陷和完善措施(如，田傳戰等2008;楊葉，2007;沈小煒，2007;肖雄偉，2008;張捷，2007)。在定量研究方面，劉曙光等(2008)建立了黃金價格波動長期決定因素的線性回歸模型;鄭秀田(2008)運用GARCH-M模型估計了中國黃金市場收益與風險的關系;傅瑜(2004)對影響國際黃金價格波動的因素進行了實證分析;翟敏等(2006)簡單分析了國內外黃金市場關聯性的長期均衡關系，但沒有涉及黃金價格的波動性、波動性的演化和價格的短期互動性。因此，就目前的研究成果來看，基于“尖峰厚尾”特征，對國內外黃金價格的波動性，波動性的演化，短期互動性和波動傳導的長期均衡關系進行綜合研究的成果并不多見。

本文在國內外黃金價格形成機制的基礎上，分析國內外黃金價格的基本統計特征，應用R/S分析方法建立模型，分析黃金價格波動性;并基于R/S分析中所求解出的赫斯特指數(Hurst index)值、Granger因果檢驗和VEC模型對國內外黃金價格波動性的演化，短期互動性和波動傳導的長期均衡關系進行實證研究;最后在實證結果的基礎上簡要分析本文研究的相關政策性啟示。

二、變量選取、數據與模型

(一)變量的選取與數據

本文選取倫敦標準黃金現貨價格作為國際黃金價格的代表，上海Au99.95黃金現貨價格作為國內黃金價格的代表。選取這兩種價格是基于以下原因:首先，在國際黃金市場中，倫敦黃金市場一直處于主導地位，倫敦標準黃金現貨價格是世界上最主要的黃金價格。倫敦標準黃金現貨為倫敦本地、純度不低于99.5%的標準金塊，而上海黃金交易所的主要品種為純度在99.95%以上的Au99.95金，二者在品質上具有一致性。其次，從時區分布上看，上海黃金市場與倫敦黃金市場的交易時間聯系緊密。最后，上海黃金現貨價格代表了我國整體黃金價格水平，也是國際上采用的中國黃金價格的代表。

在具體數據選取方面，本文選取從2002年10月30日上海黃金交易所正式交易至2008年12月31日的上海Au99.95金現貨開盤價、收盤價和倫敦標準黃金現貨下午定盤價格的日數據①。考慮到收盤價格易被操縱，從而出現“窗飾效應”(Window dressing)(Lakonishok等，1991)，所以本文研究波動性時都以開盤價格為基準計算收益率②，收盤價只在研究國內外互動關系時使用。

(二)數據修正與基本統計特征

圖1直觀地表示出了國內外黃金價格的時序。采用Gomez和Maravall(1997)提出的方法對上述價格序列中的異常數據值進行偵測和校正③，并對校正后的序列取自然對數。記修正后的倫敦標準黃金現貨下午定盤價和上海Au99.95金現貨開盤價序列分別為lnLDP和lnSHKP，上海Au99.95金現貨收盤價序列為lnSHSP。ADF檢驗表明上述序列是非平穩的時間序列，而一階差分后得到的序列dlnLDP、dlnSHKP和dlnSHSP都基本圍繞在0均值上下波動，在5%的顯著性水平下拒絕存在單位根的假設，說明上述價格序列的一階差分序列都是平穩的(見表1)。但差分序列的波動幅度較大，有波動集聚現象，且在一些波動集聚區間兩市場收益率波動模式相似。上述結果說明國內外黃金價格波動可能存在一定程度的集聚性和持續性，并且波動相關。

表1還給出了價格一階差分序列的基本統計特征。兩市場的價格一階差分序列存在相近的均值水平和波動水平，偏度不等于0，峰度不等于3，均存在“尖峰厚尾”，都不服從正態分布，而且倫敦市場比上海市場具有更尖的峰和更厚的尾。因此，針對這種現象，可以使用R/S分析法建立價格波動的實證分析模型。

(三)R/S分析模型

Peters(2004)指出，若設n為序列樣本觀察數的不同因子，R為極差，S為標準差，為重標極差，C為常數，則， 。R/S分析模型的具體構造為:

1. 均分時間序列的區間T為長度為n的相鄰子區間A個， ，n，A均為整數。標記每個子區間為 ，z=1，2，3，……，A。求得每個子區間的算術平均值記為，

2. 求每個子區間對均值的累計截距序列，

k=1，2，3，……，n。

3. 極差為每個子區間中累計截距序列中最大值與最小值之差，計算公式為:

4. 用每組極差除以每組標準差即得每組的重標極差，對應某一n值的整體重標極差即為各組重標極差的算術平均值 。

5. 將不同n值及其所對應的重標極差值分別列出，并對序列 和n取自然對數，根據等式:

采用OLS估計即可求出H。H就是赫斯特指數，是R/S分析法的核心統計量。

H的不同取值代表了不同的意義:當H=0.5時，表示其所對應的時間序列為隨機游走過程。通常其分布也是正態的。當0

針對R/S分析法在經濟時間序列分析中的運用問題，Peters(2004)特別提出，為了使H值估計得更為準確，n的取值范圍一般要從10開始，終值則不超過T/2。

(四)波動性演化問題的分析模型

經濟系統在多樣化和交錯的過程中不斷演化(Leigh Tesfatsion，2003)。一個市場價格的波動性能否由短期傳導至長期，在傳導的過程中效應是不斷加強還是不斷減弱，即波動是由最初的強持續性向弱持續性演化，還是最初的強持續性在演化過程中不斷加強。這些波動性的演化問題可以通過比較包含短期自相關因素的序列和不包含短期自相關因素的序列由R/S分析法所估計出的H值來解決(Peters，2004)。如果包含短期自相關因素序列的H值小于不包含短期自相關因素的序列的H值，說明波動是由最初的強持續性向弱持續性演化;反之則反是(Matteo Richiardi，2004;李俊青，2004)。

(五)價格互動關系的協整模型

協整描述的是變量之間的長期穩定的均衡關系。同時，通過誤差修正模型又可以反映變量的短期波動對長期均衡關系的偏離和向長期均衡關系調整的動態過程。國內外市場價格的互動關系不僅是兩市場收益率的相互影響，而且還表現在一個市場的收盤價對隨后開市的市場的開盤價的影響上(Yasushi Hamao，1990)。因此，對于國內外黃金價格互動關系的研究，本文不僅將其局限于收益率之間的互動，還根據市場開、收市的時間順序，研究倫敦市場的下午定盤價對次日上海市場的開盤影響，以及上海市場收盤價對當天倫敦市場下午定盤價的影響。考慮到2008年1月8日我國正式推出了黃金期貨，故以此日為界，分兩個階段分別研究互動關系。

三、實證結果與分析

(一)國內外黃金價格波動性的估計結果與分析

從dlnLDP和dlnSHKP序列的基本統計特征看，二者都具有“尖峰厚尾”特征，并且倫敦市場比上海市場具有更尖的峰和更厚的尾(如圖2所示)。峰越尖、尾越厚在一定程度上預示著波動性越強。

根據dlnLDP和dlnSHKP序列各自的自相關圖、Q統計量值的變化和AIC準則確定其短期自相關階數。從短期看，dlnLDP是自身滯后1階和4階的AR過程，dlnSHKP是自身滯后2階、5階和9階的AR過程。取殘差略去短期自相關因素，分析其長期波動性。根據R/S分析模型的估計步驟④，估計結果如表2所示。結果顯示，兩市場的H值都大于0.5，說明國內外黃金價格的長期波動都是集聚性的和持續性的。不剔除序列的短期自相關因素，直接進行R/S分析，模型的估計結果也如表2所示。剔除與未剔除短期自相關因素的國內外黃金市場價格波動的H值非常相近。這表明無論是否包含短期因素，國內外黃金價格波動都具有集聚性和持續性的特點。同時，倫敦市場的H值大于上海市場的H值，又說明國際黃金市場價格波動的集聚性和持續性都比國內市場嚴重。也就是說，國際黃金價格對于外部信息沖擊反應迅速，并立刻表現在價格波動的劇烈波幅上，而且沖擊影響的持久力更強;相反，國內黃金價格對于外部沖擊反應緩慢，表現為較弱的價格波幅，并且沖擊影響的持久力相對較弱。這也與倫敦市場比上海市場具有更尖的峰和更厚的尾的情況相吻合。

上述現象的產生原因與我國黃金價格的形成機制有很大關系。為了完善我國黃金價格形成機制，提高我國在國際貴金屬市場的地位和影響力，在國內黃金價格與國際逐步接軌的進程中，一方面國內價格反映國際黃金價格變動趨勢;另一方面，為避免黃金價格劇烈波動對經濟帶來較大沖擊，穩定經濟運行，至今國內黃金定價的一個重要原則就是要充分考慮社會各方面的承受能力，保持價格的相對穩定。因此，國內黃金價格波動相對于國際黃金價格波動表現出較弱的集聚性和持續性，很可能是國內政府對金價進行干預的結果。

(二)國內外黃金價格波動性演化的分析

表2的估計結果還表明，兩市場包含短期自相關因素的序列所估計出的H值都大于不包含短期自相關因素的序列所估計出的H值。這說明在國內外黃金價格波動的過程中，波動性都是由最初的強持續性向弱持續性演化;并且數據顯示國際市場由強持續性向弱持續性演化的速度慢于國內市場。國際黃金市場上有大量的金融資本進行黃金衍生品交易，這些投機資本大量進出對市場具有一定的“助漲”或“殺跌”作用;同時由于黃金的特殊屬性，國際黃金市場中不同勢力出于政治意圖的角逐也會使市場“過度反應”，這些可以成為對國際黃金市場波動性衰減緩慢的解釋。而國內黃金期貨市場建立時間不長，黃金衍生品種相對較少，再加上國內政府的干預力度相對國際市場強，所以會形成國內黃金市場價格波動由強持續性向弱持續性演化的時間相對短暫。dLnLDP序列包含短期自相關因素相對于不包含短期自相關因素所估計出的H值的變化率為1.1206%，dlnSHKP序列包含短期自相關因素相對于不包含短期自相關因素所估計出的H值的變化率為0.9753%。國內的變化率接近于國際的變化率，又說明如果沒有政府干預，國內黃金市場短期波動性也會較強。

(三)國內外黃金價格互動關系的估計結果與分析

以2008年1月8日中國黃金期貨的正式交易日為界，將數據劃分為兩個階段，分別在變量后加后綴b或f以示區分，研究國內外金價互動關系。

1. Granger因果關系檢驗。按照劃分的兩個階段:首先檢驗倫敦市場的下午定盤價lnLDPb、lnLDPf對次日上海市場開盤價、 影響的因果關系。檢驗結果(見表3)說明，在5%的顯著性水平下，無論在中國黃金期貨推出之前還是之后，兩市場價格只存在單向的因果關系，倫敦市場下午定盤價對次日上海市場的開盤價的引導作用是明顯的。繼而，檢驗上海市場收盤價lnSHSPb、lnSHSPf對當日倫敦市場下午定盤價lnLDPb、lnLDPf影響的因果關系。檢驗結果(見表3)說明，在5%的顯著性水平下，無論在中國黃金期貨推出之前還是之后，上海市場的收盤價都不能對當日倫敦市場定盤價產生影響。最后，檢驗兩市場日收益率間相互影響的因果關系。檢驗結果(見表3)說明，在5%的顯著性水平下，無論在中國黃金期貨推出之前還是之后，倫敦市場黃金價格的日收益率(dlnLDPb、dlnLDPf)對上海市場黃金價格日收益率(dlnSHKPb、dlnSHKPf)的影響是明顯的，反之則不顯著。這與我國是當今世界第二大產金國和第四大黃金消費國的事實形成鮮明對比。但表3中的F統計量值和P值也說明，中國黃金期貨推出之后，國內金價對國際金價的影響力度在逐步增強。

2. 國內外黃金價格長期協整關系檢驗。按照劃分的兩個階段，對lnLDPb和lnSHKPb，lnLDPf和lnSHKPf進行Johansen協整檢驗。檢驗結果顯示，中國黃金期貨推出前后兩市場價格之間都存在唯一的協整關系。即，

中國黃金期貨推出之前:

lnSHKPb=3.154676+0.96552lnLDPb (5)

中國黃金期貨推出之后:

lnSHKPf=3.498519+1.006855lnLDPf(6)

從協整關系式可見國內外黃金價格之間存在顯著的同向變動關系，在中國黃金期貨推出前，國內金價對國際金價的長期彈性是0.97;在中國黃金期貨推出后，這一長期彈性值增加到1.007。

3. 國內外黃金價格的誤差修正模型。應用上述協整關系，可以進一步建立VEC誤差修正模型。估計結果如下:

中國黃金期貨推出之前:

根據VEC模型⑦，從系數的具體估計值看，在中國黃金期貨推出之前，國際黃金市場在短期波動偏離長期均衡時，將以2.28%的調整力度將非均衡狀態拉回均衡狀態;而國內黃金市場在短期波動偏離均衡時，調整力度是-3.94%。國際市場調整力度的正號，指當其價格偏離均衡關系時仍存在較長時間的波動持續性而表現為正的誤差修正項，這與其價格的波動性是吻合的。而當國內價格偏離均衡時，政府會對金價進行調控，進而在偏離長期均衡時表現為方向回調。在中國黃金期貨推出之后，國內黃金市場在短期波動偏離均衡時，調整力度是-1.498%，雖然回調的方向沒變，但力度有所減弱。這在一定程度上說明，黃金期貨推出后政府對金價的干預力度有所減弱。

四、結語

本文在分析國內外黃金價格形成機制的基礎上，實證研究了國內外黃金價格的波動性與互動關系。主要結論可以概括如下:

第一，國內外黃金價格波動均存在一定的集聚性和持續性。國際黃金市場價格波動的集聚性和持續性強于國內。

第二，國內外黃金價格波動都是由最初的強持續性向弱持續性演化，并且國際市場由強持續性向弱持續性演化的速度慢于國內市場。

第三，無論在中國黃金期貨推出之前或之后，倫敦市場下午定盤價都對次日上海市場的開盤價具有明顯的引導作用，而上海市場的收盤價不能對當日倫敦市場定盤價產生影響;同時，兩市場價格日收益率也是倫敦對上海的單向引導。但在中國黃金期貨推出后，統計量值也表明國內金價對國際金價的影響力度在逐步加強。

第四，兩市場價格間存在顯著的長期均衡關系。國際黃金市場在短期波動偏離長期均衡時，存在較長時間的波動持續性而表現為正的誤差修正項。這與其價格的波動性是吻合的。而國內的誤差修正項為負，也使中國市場表現出政府對金價調控的特征。中國黃金期貨推出之后的數據又表現出政府對金價的干預力度在減弱。

注:

①數據來源于上海黃金交易所和世界黃金協會。

②因為倫敦黃金報價只有定盤價，所以本文中倫敦黃金市場的開盤價和收盤價都以定盤價來代替。

③具體方法參見文后參考文獻[9]，在此不在贅述。

④本文所有估計都借助JAVA程序和Eviews5.0完成。

⑤估計系數下面括號內數字為標準差。

⑥ecmt代表協整關系式的殘差，表示差分符號。

⑦為節省篇幅，這里不列出不重要的系數。

參考文獻:

[1]Ciner，C.，“On the long-run relationship between gold and silver: a note.” Journal of Global Finance， 2001， Vol.12， pp.299-303.

[2]Edel，T. and Brian，M.，L.，“A power GARCH examination of the gold market.” International Business and Finance， 2007， Vol.21， pp.317-324.

[3]楊葉.黃金價格和石油價格的聯動分析[J].黃金，2007，(2)。

[4]劉曙光，胡再勇.黃金價格的長期決定因素穩定性分析[J].世界經濟研究，2008，(2)。

[5]張捷.英美黃金市場的發展及對我國黃金市場發展的建議[J].全球瞭望，2007，(6)。

(責任編輯 劉西順)