減少初中生數學解題錯誤探討

1正視學生解題的錯誤

在初中數學教學中，教師害怕學生出現解題錯誤，對錯誤采取嚴厲禁止的態度是司空見慣的。在這種懼怕心理支配下，教師只注重教給學生正確的結論，忽視揭示知識形成的過程，害怕因啟發學生進行討論會得出錯誤的結論。長此以往，學生雖片面接受了正確的知識，但對錯誤的出現缺乏心理準備，看不出錯誤或看出錯誤但改不對，甚而弄不清錯誤的緣由。持這種態度的教師只關心學生用對知識而忽視學生會用知識，這種對待錯誤的態度會對教學帶來一些消極影響。

學生所犯錯誤及其對錯誤的認識，是學生獲得和鞏固知識的重要途徑。因為數學學習實際上是不斷地提出假設，修正假設，使學生對數學的認知水平不斷復雜化，甚而趨于成熟。從這個意義上說，錯誤不過是學生在數學學習過程中所做的某種嘗試，它只能反映學生在數學學習的某個階段的水平，而不能代表其最終的實際水平。學生在教師教學過程中學到的不僅僅是正確的結論，而且領略了探索、嘗試的過程，這對學生知識的完善和能力的提高會產生有益的影響，使學生學會分析，發現錯誤，改正錯誤。

2初中學生解題錯誤的原因

就初中學生解題錯誤而言，造成錯誤的干擾是多方面的，但主要是小學數學的干擾和初中數學前后知識的干擾。

2.1小學數學的干擾

在初中一開始，學生學習小學數學形成的某些認識會妨礙他們學習代數初步知識，使其產生解題錯誤。例如，在小學數學中，解題結果常常是一個確定的數。受此影響，學生在解答下述問題時出現混亂與錯誤。禮堂第一排有a個座位，后面每排都比前1排多1個座位，第2排有幾個座位?第3排呢?設m為第n排的座位數，那么m是多少?求a=20，n=19時，m的值。學生在解答上述問題時，受結果是確定的數的影響，把用n表示m與求m的值混為一談，暴露出其思考過程受到上述干擾的痕跡。又如，在小學減法運算中被減數比減數大的認識根深蒂固，記得在初一上學期的一次摸底測試中，有這么一道題：8+8－10，部分學生一看到“8-10”這一部分，就說這道題無法完成，殊不知還有運算順序的問題。

總之，初中開始階段，學生解題錯誤的原因常可追溯到小學數學知識對其新學知識的影響。講清新學知識的意義(如用字母表示數)、范圍(正數、0、負數)、方法(代數和、代數方法)與舊有知識(具體數字、非負數、加減運算、算術方法)的不同，有助于克服干擾，減少錯誤。

2.2初中數學前后知識的干擾

隨著初中知識的展開，初中數學知識本身也會前后相互干擾。例如，在學有理數的減法時，教師反復強調減去一個數等于加上這個數的相反數，因而5-9中9前面的符號“-”是減號給學生留下了深刻的印象。緊接著學習代數和，又要強調把5-9看成正5與負9之和，“-”又成了負號。學生不禁產生到底要把“－”看成減號還是負號的困惑。這個困惑不能很好地消除，學生就會產生運算錯誤。另外，學生在解決簡單問題與綜合問題時的表現也可以說明這個問題。學生在解答簡單問題時，需要提取、運用的知識少，因而受到知識間的干擾小，產生錯誤的可能性小；而遇到綜合問題，在知識的選取、運用上受到的干擾大，容易出錯。

3減少初中學生解題錯誤的方法

3.1課前準備要有預見性

講課之前，教師應預測到學生學習本課內容時可能產生的錯誤，從而有效地控制錯誤的發生。例如，講解方程；x/0.7-(0.17-0.2)/0.03=1之前，要預見到本題要用分式的基本性質與等式的性質，兩者有可能混淆，因而要在引入新課前準備一些分數的基本性質與等式的性質的練習，幫助學生弄清兩者的不同，避免產生混亂與錯誤。因此備課時，要仔細研究教科書正文中的關鍵字眼、例題后的注意、小結與復習中的應該注意的幾個問題等，同時還要揣摸學生學習本課內容的心理過程，預先明了學生容易出錯之處，防患于未然。因此，預見錯誤并有效防范能夠為揭示錯誤、降低錯誤打下基礎。

3.2課內講解要有針對性

在課內講解時，要對學生可能出現的問題進行針對性的講解。對于容易混淆的概念，要引導學生用對比的方法，弄清它們的區別和聯系。同時給學生展示揭示錯誤、排除錯誤的手段，使學生會識別錯誤、改正錯誤。總之，要通過課堂教學，不僅教會學生知識，而且要使學生學會識別對錯，知錯能改。

3.3課后講評要有總結性

要認真分析學生作業中的問題，總結出錯誤，加以評述。通過講評進行適當的復習與總結，讓學生再經歷一次嘗試與修正的過程，增強識別、改正錯誤的能力。

學生的認知過程經歷了從無到有，從不會到會，由表及里，由量變到質變的過程。其間正確與錯誤交織，對錯誤正確對待、認真分析、有效控制，能夠使學生的學習順利進行，并能逐漸提高學生觀察問題、分析問題和解決問題的能力。