數學思維能力及其培養策略

摘 要： 數學的核心是思維，數學教學主要是數學思維活動的教學，數學學習的過程就是不斷地發展數學思維能力的過程。本文作者闡述了培養學生思維能力的策略。

關鍵詞： 數學教學 思維能力 培養策略

數學教學，一方面要傳授數學知識，另一方面要培養學生的能力。在諸多能力中，數學思維能力是核心。思維活動的研究，是教學研究的基礎。數學教學實質上就是學生在教師的指導下，通過數學思維活動，學習數學家思維活動的成果，并發展數學思維，使自己的數學思維結構向數學家的思維結構轉化的過程。研究數學思維的發展規律，對數學教學的實踐活動具有根本性的指導意義。

一、數學思維能力的概念

數學思維能力是數學能力的核心。它是以數學知識為素材，通過空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明和模式構建等，對客觀事物中的空間形式、數量關系和數學模式進行思考和判斷，形成和發展理性思維，構成數學能力的主體。抽象概括能力是數學思維能力的第一要素，另外還有推理能力、判斷選擇能力和探索能力。學生數學思維能力的具體內容包括會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關系，以形成良好的思維品質。

二、數學思維能力的培養策略

（一）明確思維目的，引導學生思維。

思維總是為解決一定的問題而進行的，有目的地思考才有意義，才有可能成功。正確的思考動機與強烈的思考興趣與愿望，能推動人們積極地去弄清楚為什么思考，思考什么問題，怎樣去思考。只有這樣，才能做到心中有數，使得思維活動持久有序，能隨時隨處發現與思維目的有關的一系列事情，使得思維有章可循，有始有終。要想做到這一點，我們應不斷地向自己提出一系列小問題，讓思維一步步、一層層地深入展開，直到問題解決。

（二）創設趣味情境，激發學生思維。

興趣是創新的源泉，是思維的動力，是學習的內驅力。興趣可以產生學習動力，有了興趣，才能激發學生主動思維，教學才能取得良好的效果。在教學活動中，教師要努力設計出吸引學生的數學情境，引導學生思考、探索。在這樣的情境下，學生才能興趣濃厚、主動參與，才會感到學知識的樂趣，能體驗用數學帶來成功的喜悅，從而激發探索意識，圓滿地完成思維的訓練活動。

（三）精心設計問題，調動學生思維。

教師在教學過程中應精心設計問題，提出一些富有啟發性的問題，以調動學生的思維，最大限度地發揮學生的積極性和主動性，使學生能多角度地思考解答問題，利用假設分析、舉例驗證、反問推理等方式進行思考。設計的問題要有一定的思維空間，學生不能用現成的知識直接回答，必須將學到的知識重新組合后，才能回答出來。學生的思維能力只有在思維的活躍狀態中，才能得到有效的發展。在教學過程中，教師要根據教材重點和學生的實際提出深淺適度、具有思考性的問題，這樣才能將每位學生的思維活動都激活起來，使學生既掌握新學習的知識，又學習正確的思維方法。

（四）鼓勵發現問題，優化學生思維。

思維活動是從問題開始的，善于發現問題，會提出問題，是各種專門人才必須具備的素質。凡在人類歷史長河中有突出貢獻的人，都具有善于發現問題和提出問題的能力。他們不僅能學習和借鑒前人的成果和已有的知識經驗，而且能從中發現問題、提出問題，進行新的探索，從而有所創新，有所發明。如伽利略敢于向權威挑戰，大膽地在比薩斜塔進行實驗，打破了神話。一個人的真正智慧體現在不斷地發現矛盾和解決矛盾之中。安于現狀，不思進取，墨守陳規是永遠不可能進步的。教師在數學教學中要鼓勵學生通過比較、猜想等發現問題，并能夠大膽地提出問題，再共同探討解決的辦法，在此過程中逐步優化學生的思維。

（五）注重過程教學，啟發學生思維。

在數學基礎知識教學中，教師應加強形成概念、法則、定律等過程的教學，啟發學生思考，注意觀察、分析，然后歸納、概括，直至得到結論。由于這方面的教學比較抽象，因此在教學時教師要注意由具體到形象、由直觀到抽象，把知識講“活”，讓學生在動口、動腦、動手的學習過程中建立清晰深刻的表象，為思維的理性化提供條件。

（六）運用知識遷移，發展學生思維。

數學知識具有嚴密的邏輯系統，合理運用好知識的遷移對學生的思維發展起著重要的作用。某些舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的引申和發展，學生的認識活動也總是建立在原有的舊知識和經驗上的。教師在每教一點新知識前都應盡可能復習有關的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導學生運用知識遷移規律，通過溫故知新，將新知識納入原來的知識系統中，讓學生在獲取新知識的過程中發展思維。

（七）拓展學生思路，完善學生思維。

思維只有在清晰開闊時才能順利進行，才能以最簡捷、最有效的方法去分析和解決問題。為了拓寬學生的思路，教師可要求學生從各個不同方面和角度提出問題，進行思考，盡可能多想幾種解決問題的辦法和途徑，并擇優選用。教師要教育學生善于根據條件的變化，及時開拓思路，勇于打破條條框框的束縛，克服思維惰性。思維要想順利展開，還必須以一定的知識儲備為前提。只有有了充足的材料和經驗后，才能從中發現問題，找出疑點來。正確的思維，還應有正確的思維方法為依托。我們應避免靜止、孤立、片面地看問題，克服不推理、不分析、不比較、盲目下結論的缺點。通過比較，可識別事物之間的異同；通過分析，可深入了解事物各個部分與屬性；通過綜合，可從整體上把握問題；通過抽象與概括，可找出事物的本質聯系與關系。教師要指導學生在學習中不斷總結經驗，找到分析和思考問題的方法，做到有條有理的思維。

（八）培養反思習慣，促進學生思維。

反思是數學活動的核心和動力，是學生思維開放性的表現。因此在課堂教學中，教師要有意識地培養學生的反思習慣，經常性地引導學生進行反思，能夠使學生在反思中學會學習方法，學會如何發現問題、思考問題，這對培養學生的數學思維能力有積極的作用。

總之，數學思維能力的培養是數學教學的一項長期任務，從某種意義上說，數學課堂學習的本質是學生思維的活動，學生思維活動的質量是衡量教學效率的重要指標。因此，培養學生的思維能力是數學教育的核心，我們一定要深入研究數學科學、數學活動和數學思維的特點，尋求數學活動的規律，不僅讓學生學習、理解、掌握數學知識，更要注重教給學生學習的方法，培養學生的思維能力和良好的思維品質，這是全面提高學生素質的根本途徑。

參考文獻：

［1］陳婉華.在數學教學中提高學生的多種能力［J］.青年探索，2005，（06）.

［2］徐朋.在數學教學中培養學生的思維能力［J］.大連教育學院學報，2007，（01）.

［3］靖鵬霞.數學教學要培養學生的思維能力［J］.河南教育（基教版），2007，（02）.