從電磁場的物質性看電磁感應現象

現行的高中物理教材對電磁場的物質性作了簡要的介紹，講到了電場、磁場都是一種物質，是統一的電磁場的不同表現方向，并可以相互轉化。但高中生對這一方面缺乏感性認識，無法較好地理解和掌握。筆者認為：如果在教學過程中對于電磁場的物質性略加以深入介紹，學生不但能更好地掌握這部分內容，而且對于很多電磁現象尤其是電磁感應現象會有一個更全面、更簡明的了解。

我們知道：根據法拉第電磁感應定律，一個回路里產生感應電動勢，其根本的原因是穿過回路的磁通量發生了變化。在高中物理教學中，根據感應電動勢產生的原因不同一般可歸納為以下兩種情形：

1.由回路邊界在磁場中運動而產生的感應電動勢稱為動生電動勢，如下圖一；

在上圖中的導體棒ab和線圈中產生了方向如箭頭所示的感應電動勢，而且這兩種情形下所產生的電動勢與是否存在回路無關，即產生的實際上是感應電場。既然這兩種情形同樣都能產生感應電場，那么它們在本質上是否也有聯系呢？筆者認為：如果考慮磁場的物質性及運動的相對性，那么就局部參考系上的觀察者而言，無論動生電動勢還是感生電動勢的產生都是基于同樣的原因。接下來分別分析這兩種情形：

一、動生電動勢的產生

如圖一所示，當導體棒ab在磁場中做切割磁感線的運動時，在ab上就會出現感應電場，從而產生感應電動勢。其原因可用狹義相對論解釋：當在s系中存在電場E和磁場B時，那么在相對于s系以v運動的s′系中觀察時就能得到E′和B′，且滿足以下要求：

可見電磁場是一個統一體，而電場與磁場只是它表現出的不同側面，而且可以在時空轉換（即參考系變化）時相互轉化，體現出完全不同的電場和磁場，動生電動勢的產生正是源于這種轉化。

其中當v?塏c時，γ近似于1，根據上述圖一中情形就有：

E′=v×BB′=B（2）

所以當導體棒所在參考系(即相對于導體棒靜止的參考系)s′系相對于磁場B所在系s系以速度v運動時，在s′系中觀察時就不但能觀察到磁場B′（B′=B），還能觀察到電場E′（即感應電場）。

由此可知，一個磁場只在相對于它靜止的參考系（s系）中表現為磁場（只有B），而在其它參考系（s′系）中則表現為既有電場又有磁場（同時具有E′和B′）。

那么這一現象對于s′系中的觀察者該如何解釋呢？根據運動的相對性，磁場B是以-v的速度相對于s′系運動的。所以，在s′系中的觀察者認為同時觀察到的E′和B′正是由于磁場B以-v的速度相對于s′系運動引起的，而且由以上（2）式可知，在某點觀察到的B′與B同方向，E′和B′的方向和磁場B的相對運動速度-v的方向構成右手螺所示。（詳見參考文獻）易知S的方向就是-v的方向。由于任何物質（包括磁場）都含有能量，發生移動時就會產生S，因此，在s′系中的觀察者同時觀察到的E′和B′就說明他觀察到了磁場的相對運動，如圖四所示即為在s′可見，動生電動勢產生的原因可歸納為：

當某一磁場對于某一觀察者發生相對運動時，觀察者就會同時觀察到磁場和感應電場，由感應電場進一步產生了感應電動勢。

根據以上結論，運動的磁場在靜止的導體棒上也能產生感應電動勢。

二、感生電動勢的產生

如圖二所示，當磁鐵相對于線圈運動時，線圈中就會產生感應電動勢，其原因可由麥克斯韋方程組解釋。但實質上，麥克斯韋方程組可作為狹義相對論的一個自然推論得到(詳見參考文獻附錄)。因此，感生電動勢的產生也應可以用上面的結論來解釋。由于該證明比較復雜，此中不作具體介紹。以下只簡要說明一下感生電動勢的產生原因與動生電動勢產生的原因在本質上的聯系：

圖二中感生電動勢是由于線圈內的磁通量發生了變化，以磁通量增大為例，將出現圖中所示的感生電動勢。設想靜止于線圈上一段足夠短導體上的觀察者所觀察到的情形：根據楞次定律，他同時觀察到了如圖五所示的磁場和感應電場，根據圖三所示方向關系，即有自外向內的能流方向。

但如果考慮到磁場也是一種物質，那么根據物質和能量守恒定律，線圈內磁場的增加和向內的能流方向必然是由于外磁場進入線圈而引起的，也就是說磁場有相對于線圈向內的運動。這與圖一中導體棒ab上的觀察者所得結果完全相同。此處，兩種感應電動勢的成因就完全相同了，都是由于磁場相對于觀察者運動而引起的。由此可見，動生電動勢與感生電動勢的區分并不是絕對的，在一定的參考系變換下，兩者可以相互轉化。

但需要指出的是，由于不存在某一參考系可同時將線圈上所有點的感生電動勢轉化為動生電動勢，所以在全局參考系下，兩種電動勢還是有所不同的。（詳見參考文獻）

綜上所述，動生電動勢和感生電動勢的產生都是源于磁場相對于觀察者運動時所產生的感應電場。根據電磁場理論的對稱性，當電場相對于觀察者運動時，觀察者也能觀察到感應磁場。

三、實際應用

可能有讀者會覺得以上推導和結論對高中生而言過于復雜、難懂，不適合向學生傳授。的確，筆者也如此認為。但筆者認為并不需要讓學生掌握以上這所有推導和結論，我們要做的只是提醒學生：電場、磁場都是一種物質，它們運動時會分別產生感應磁場和感應電場，并讓他們注意物質和能量的守恒定律。筆者相信能力較強的學生能夠獨立完成對各種電磁現象的解釋。在這一過程中，學生既能加強對電磁場物質性的認識，又能把高中物理中各種電磁現象串聯起來，一舉而多得。

參考文獻：

［1］郭碩鴻.電動力學.高等教育出版社.

［2］瓦·侖德勒.相對論精義.科學出版社.