淺談初中數學中雙統計圖的運用

在數學統計中，常用的統計圖有條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖和頻率分布直方圖等。他們以不同的角度清楚有效地描述一組數據，它們的特點各不相同。其中條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目；扇形統計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比；折線統計圖能清楚地反映出事物的變化情況；頻率分布直方圖能清楚地顯示數據的分布情況，并且顯示各組之間頻數的差別。由于這些統計數據的方法特點不同，生活中人們常常根據需要選用合適的統計方法處理數據。但不論采用哪種方法，統計圖都能直觀明了地反映數據中的信息，這是不同統計圖的共性。

在實際的教學過程中，經常用統計圖反映對數據的收集、整理的結果。為了從不同的方面反映同一事件的情況，需用幾種統計圖形來表示，發揮其各自的優勢。條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖是其中最常用的幾種統計圖。

一、條形統計圖與扇形統計圖

扇形統計圖是以整個圖代表統計項目的總體，每一統計項目分別用圖中不同的扇形表示，扇形面積占圓面積的百分之幾就代表該統計項目占總體的百分之幾。抓住扇形統計圖描述的各部分在總體中所占的百分比的特點，是解決此題的關鍵。條形統計圖用一個單位長度表示一定數量，用直線長短表示數量的多少，從圖中能清楚的看出數量的多少，便于相互比較，比較數據之間的大小關系是關鍵。

例1：根據圖1、圖2和表1所提供的信息，解答下列問題：

（1）2007年海南省生產總值是2003年的_________（精確到0.1）；

（2）2007年海南省第一產業的產值占當年全省生產總值的百分比為_________，第一產業的產值為________億元（精確到1億）；

（3）2007年海南省人均生產總值為_________元（精確到1元），比上一年增長_______%（精確到0.1%）。

（注：生產總值=第一產業的產值+第二產業的產值+第三產業的產值）

分析：由于條形圖具有1.能具體顯示每組中的具體數據；2.易于比較數據之間的差別、優勢，能直接利用扇形圖求出（1）；3.能利用百分比和兩個圖形的具體數字求出（3）。

解：（1）1.8；（2）31，381；（3）14625，15.6。

二、扇形統計圖、折線統計圖

折線統計圖能清楚地反映事物的變化趨勢。折線的變化程度反映變化的程度，能看出數量的多少；扇形統計圖僅能反映百分比，不能僅依據百分比判定實際數據的多少，因此通過扇形和折線統計圖的統一來解題。

例2：某市為調查學生的視力變化情況，從全市九年級學生中抽取了部分學生，統計了每個人連續三年視力檢查的結果，并將所得數據處理后，制成折線統計圖和扇形統計圖如下：

解答下列問題：

（1）該市共抽取了多少名九年級學生？

（2）若該市共有8萬名九年級學生，請你估計該市九年級視力不良（4.9以下）的學生大約有多少人？

（3）根據統計圖提供的信息，談談自己的感想（不超過30字）。

分析：1.從折線圖中直接可求出九年級學生數；2.由折線圖和扇形圖可算出九年級視力不良的學生人數；3.結論開放問題只要健康，有積極意義，符合實際。

解：（1）（1）800÷40%=2000（人），

∴該市共抽取了2000名九年級學生。

（2）80000×40%=32000（人），

∴該市九年級視力不良（4.9以下）的學生大約有32000人。

（3）答案不唯一：由前圖我們可以看出視力不良的人數逐年增加，由后圖可以看出視力不良占總體的比例最大。

三、條形統計圖和折線統計圖

條形統計圖能清楚地看出數量的多少，便于相互比較；而折線統計圖能清楚的看出變化情況，也能看出數量的多少。

例3：某人為了了解他所在地區的旅游情況，收集了該地區2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人數（其中缺少2006年入境旅游人數）的有關數據，整理并分別繪成圖。

根據上述信息，回答下列問題：

（1）該地區2004至2007年四年的年旅游收入的平均數是________億元；

（2）據了解，該地區2006年、2007年入境旅游人數的年增長率相同，那么2006年入境旅游人數是_______萬；

（3）根據第（2）小題中的信息，把圖補畫完整。

分析：1.由折線圖的數據利用平均數的公式可直接求出問題（1）；2.有條形圖和折線圖求出入境旅游人數；3.利用（2）的數據直接補充圖形。

解：（1）45；

（2）220；

（3）（圖正確）。

綜上所述，雙統計圖可以進行信息互補，有時一個統計圖是殘缺的，而另一個統計圖可以給出它所需要的信息；有時需要綜合運用兩個統計圖中的信息，才能解決相關問題。這就需要學生閱讀統計圖，挖掘其中所蘊涵的信息；熟練各種統計圖的優點和不足，從而發揮其各自的優勢，提高應用能力，為我們的生活服務。